Computersimulationen 1: Häuserbau

Categories: Computersimulation, Geld
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Published on: 5. November 2011

Vorwort

Manchmal wissen die statistischen Ämter nicht, welche Daten bei Untersuchungen benötigt werden. Manchmal sind die logischen Zusammenhänge einfach viel zu kompliziert, um die Wirkungen genau einschätzen zu können. Dann braucht man ein anderes Hilfsmittel, um die Probleme untersuchen zu können. Hier können Computersimulationen sehr sinnvoll sein.

Computersimulationen liefern keine exakte Lösung. Außerdem haben Computersimulationen natürliche Grenzen. Es gibt Situationen, in denen man zwar Berechnungen durchführen kann, aber man kann mit den Ergebnissen praktisch nichts oder nur sehr wenig anfangen. Die Computersimulation kann einen dabei in die Irre führen. Dieses Problem taucht vor allem dann auf, wenn Rückkopplungseffekte berücksichtigt werden müssen.

Bei der Entwicklung der Gesamtgeldmenge tauchen alle diese Probleme auf. Deshalb habe ich einen 4-Teiler geplant.

Im 1. Teil „Häuserbau“ zeige ich Ihnen, wie sich die Geldmenge, die durch den Häuserbau entsteht, durch die Veränderung der Zinsen und der Tilgung verändern kann.

Im 2. Teil untersuche ich die Einflüsse der Inflation auf diesen Prozeß.

Im 3. Teil betrachte ich wie die Entwicklung der Bevölkerung die Geldmengenentstehung im Häuserbau beeinflußt. Hier muß ein einfacher Rückkopplungseffekt untersucht werden. Dieser Rückkopplungseffekt wird durch die Regeln des Kinder kriegens festgelegt. Dadurch verändert sich die Altersverteilung der Bevölkerung und der Anteil der Bevölkerung, dem ein Kredit gewährt wird.

Im 4. Teil untersuche ich den Einfluß von Unternehmen auf den Geldentstehungsprozeß. Dabei wird sich zeigen, daß es einen empfindlichen Gleichgewichtszustand gibt, der zwischen Reichtum und Armut entscheidet. Diese Effekte sind so groß, daß man Rückkopplungseffekte verwenden muß. Allerdings ist es unmöglich, sinnvolle Regeln für die Rückkopplungseffekte aufzustellen.

Damit man Computersimulationen verwenden kann, muß man erst mal Formeln entwickeln, die ein Problem beschreiben. Hier gibt es ein Problem. Als ich meine Untersuchungen zur Wirtschaftskrise in Deutschland gemacht habe, wollte ich alles so einfach erklären, daß es jeder leicht nachvollziehen kann. Am Anfang ist das einfach. Aber irgendwann muß man den Einfluß der Inflation in die Formeln einbauen, schwankende Zinssätze, die Veränderung der Bevölkerungsgröße, usw.. Man kann das leicht verständlich erklären und mit Hilfe von Rechenblättern vorführen. Dabei bin ich auf ein Problem gestoßen. Die Formeln wurden immer komplizierter. Die Berechnungen haben den Computer im Laufe der Zeit völlig überlastet. Mir ist dabei folgendes passiert:

Ich mußte ein Summenprodukt berechnen, bei dem der eine Summand hochgezählt wurde und der andere runtergezählt wurde. Dann kann man in Rechenblättern nicht einfach kopieren und die Parameter passen sich automatisch an. Jede Formel mußte von mir neu angepaßt werden. Mit jeder Kopie nahm auch die Anzahl der Summanden zu. Dadurch hat die Rechenzeit mit jeder Formel zugenommen. Da ich monatliche Werte für viele Jahrzehnte brauchte, kam dann irgendwann der Zeitpunkt daß ich für jede Formel bis zu 6 Minuten warten mußte, bis die Formel endlich berechnet wurde.

Irgendwann hatte ich die Nase voll. Der Aufwand für Computersimulationen wurde viel zu hoch und man konnte an den Computersimulationen viel zu wenig erkennen. Also habe ich meine Strategie verändert. Ich habe zuerst den allgemeinsten Fall betrachtet. Anschließend habe ich die Formeln mit Hilfe meiner mathematischen Kenntnisse vereinfacht und die Computersimulationen auf Spezialfälle angewendet, die dann einfacher berechnet werden können.

Obwohl meine Computersimulationen sehr wichtige Erkenntnisse gebracht haben, sind sie eigentlich nicht für den Blog geeignet. Deshalb habe ich eine neue Seite mit dem Titel Ergänzungen erstellt. Hier können Sie sich die mathematischen Beweise für die Entwicklungen der Formeln für meine Computersimulationen herunterladen oder nur lesen. Das ist wichtig, falls Sie meine Ergebnisse anzweifeln, da man sie dann überprüfen kann. In Kapitel 7 habe ich die Ergebnisse meiner Berechnungen dann nochmal zusammengefaßt, damit man die verwendeten Formeln leichter wiederfinden kann.

Mathematische Begriffe, die nicht allgemein bekannt sind, werden in Kapitel 1 erläutert.

Häuserbau

Private Kredite werden für Produkte aufgenommen. Diese Produkte wollen verschiedene Menschen kaufen, die einfach zu unterschiedlichen Zeiten geboren wurden. Dadurch gibt es einen ständigen Kreditbedarf und dieser Kreditbedarf ist sogar gut kalkulierbar. Man kann für diesen Geldentstehungsprozeß Formeln aufstellen und mit diesen Formeln kalkulieren. Aber auch dieser Prozeß hat einige Tücken. Da ich heute weder Inflation noch Bevölkerungsentwicklung untersuche, habe ich die Formeln so weit vereinfacht, daß die Inflation =0 und die Veränderung der Bevölkerung ebenfalls =0 sind. Ich habe folgende Formeln für den Geldentstehungsprozeß entwickelt (Formel 1 mit I=0 und B=0):

\[G_{n}=\sum\limits_{Alle KF, Prd}BR(KF,Prd)_{0}*\sum\limits_{i=0}^{min(n-n_{0}(KF).n_{e}(KF))}KGF(Person,KF,Prd)(n-i)*K(KF)_{i}\]

Definition 1:
KF: Abkürzung für Kreditform
Prd: Abkürzung für Produkt
n0(KF): Der Monat an dem das erste mal ein Kredit der Kreditform KF vergeben wurde.
ne(KF): Der letzte Monat an dem der Kreditnehmer für diese Kreditform noch Restschulden hat. ne(KF)+1 ist dann die Laufzeit des Kredits für diese Kreditform.
K(KF)n: Der relative Anteil der Kreditmenge nach n Monaten für die Kreditform KF.
KGF(…)(m): KGF = Kreditgewährungsfaktor. Der ist natürlich abhängig von der Kreditform und dem Produkt. Nicht jeder Mensch bekommt einen Kredit. Die erlaubte Kredithöhe hängt von persönlichen Daten ab. Natürlich hängt der Kreditgewährungsfaktor vom Zeitpunkt der Kreditaufnahme ab.
BR(KF,Prd)m: Relativer Anteil der gesamten Bevölkerung, der im Monat m einen Kredit für ein bestimmtes Produkt mit dieser Kreditform aufnimmt.

Der Kreditgewährungsfaktor hängt im Normalfall von den individuellen Lebensumständen ab. Er kann sich deshalb von Jahr zu Jahr verändern. Außerdem ist er altersabhängig. Schließlich braucht man Zeit, um den Kredit zurückzahlen zu können. Außerdem bekommen Kinder noch keine Kredite für ein Haus. Wie hoch dieser Kreditgewährungsfaktor ist, hängt von vielen äußeren Umständen ab.

Also stellt sich eine Frage: Wie sieht die Altersverteilung der Kreditnehmer der verschiedenen Kreditformen in der Bevölkerung aus? Dazu habe ich keine Statistik gefunden.

Wenn man den persönlichen Warenkorb vom Nettolohn abzieht, dann muß das Geld für folgende Dinge reichen:

  1. Das Ansparen der Selbstbeteiligung für einen Großkredit, wenn man noch keinen aufgenommen hat, bzw. die Raten für den Großkredit, wenn man einen aufgenommen hat.
  2. Die Raten für alle Kleinkredite, die man aufgenommen hat.
  3. Das Geld für alle teuren, selten benötigten Produkte, die nicht über einen Kredit, sondern durch Sparen finanziert werden.

Bleibt für einige Menschen zu viel Geld für diese 3 Prozesse übrig, dann kann es sein, daß diese Menschen lieber das Geld sparen, da sie nicht mehr wissen, was sie mit diesem Geld anfangen sollen. Ihr Bedarf an Produkten ist gedeckt. Das ist dann auch der Grund, warum sie nur selten Kredite aufnehmen.

So lange der Bedarf an Produkten noch nicht gedeckt ist, gilt eine andere Regel. Je weniger Geld für die 3 Prozesse übrig bleibt, desto seltener werden Kredite aufgenommen. Das beeinflußt den Kreditgewährungsfaktor. Wie lange es dauert, bis das Geld für die Selbstbeteiligung für Großkredite angespart werden muß, kann ebenfalls von dieser Größe abhängen.

Die größte Unsicherheit ist in der Variablen K(KF)n zu finden. Unterschiedliche Kreditformen haben unterschiedliche Tilgungsvorschriften. Für jede Kreditform muß an dieser Stelle eine eigene Formel entwickelt werden. Immer dann, wenn eine neue Kreditform erfunden wird, muß eine neue Formel entwickelt werden. Eine solche Kalkulation sollte natürlich von den Zentralbanken durchgeführt werden, da nur sie eine vollständige Übersicht über alle benutzten Kreditformen mit allen Eigenschaften erhalten können.

Wie die Bevölkerung sich verhält, wenn sie einen Kredit aufnehmen will, hängt sehr stark von den Empfehlungen der Finanz- und Schuldenberater ab. Dadurch können auch die Finanz- und Schuldenberater den Geldentstehungsprozeß beeinflussen.

Die Zentralbanken versuchen mit Hilfe der Leitzinsen für Zentralbankgeld die Zinsen der Banken und Sparkassen zu beeinflussen um damit den Kapitalmarkt zu beeinflussen. Wegen der langen Laufzeiten der Kredite können schon kleine Veränderungen in den Rahmenparametern große Veränderungen im Geldentstehungsprozeß auslösen, die aber erst abgeschlossen sind, wenn der letzte Kreditvertrag vom Beginn der Selbstbeteiligung bis zur vollständigen Zurückzahlung des Kredits abgeschlossen ist. Dieser Zeitrahmen dauert Jahrzehnte. Wenn man in viel kürzeren Zeitabschnitten ständig an den Zinsen manipuliert, wird das System in Schwingungen versetzt, so daß die Geldmenge immer wieder zu- und abnimmt. Eine solche Maßnahme wird unkontrollierbar.

Entwicklung der Geldmenge für Annuitätsdarlehn

Um einige Eigenschaften im Geldentstehungsprozeß sichtbar machen zu können, habe ich K(KF)n für ein vereinfachtes Annuitätsdarlehn ohne Selbstbeteiligung berechnet. Da ich nur Geldanlagen betrachte mit Zinsen > 0%, sehen die Formeln so aus (Formel 4C und 5):

\[K(Z,T)_{n}=max\left(1-\frac{T}{Z}*(f^{n}(Z)-1),0\right), n_{e}(Z,T)=\left\lfloor\frac{ln\left(1+\frac{Z}{T}\right)}{ln(f(Z))}\right\rfloor\]

Definition 2:
Z: Zinssatz in %
T: Tilgung in %
(Z,T): Man kann die einzelnen Kreditverträge zu unterschiedlichen Zins- oder Tilgungssätzen als verschiedene Kreditformen betrachten. Deshalb wird in der Formel diese Parameterliste als Ersatz für (KF) geschrieben.
Bei der Formel für ne(Z,T) findet man eine weitgehend unbekannte Klammer. Diese Klammer beschreibt eine Rundungsvorschrift. Es werden nur die Nachkommastellen abgeschnitten, so daß eine Ganze Zahl herauskommt.

Eine Abkürzung: \[f(Z)=1+\frac{Z}{1200}\]

Die Graphik 1 zeigt, wie sich die Höhe der Schulden des Kreditnehmers im Laufe der Zeit verändert, wenn er einen Kredit aufgenommen hat:

 Dieses Bild soll zeigen, wie sich die Laufzeit der Kredite und die Kredithöhe durch die Veränderungen der Zins- und Tilgungssätze verändert.

Wenn jeden Monat die gleiche Kredithöhe zu den gleichen Rahmenbedingungen aufgenommen wird, dann kann die Gesamtgeldmenge, die dabei entsteht, als die Fläche unter der Kurve multipliziert mit der monatlichen Kreditaufnahme berechnet werden. Ich habe ein paar Beispiele mit Hilfe der Formeln berechnet. Dafür benutze ich mehrere Beispiele:

Jeden Monat wird eine Waschmaschine, ein Auto und ein Haus zu folgenden Bedingungen über Annuitätsdarlehn finanziert:

Die Waschmaschine ist nicht so teuer und kann innerhalb von 2 Jahren abgezahlt werden. Deshalb habe ich eine Tilgungsrate von 45% gewählt.

Ein Auto ist um einiges teurer und braucht etwa 10 Jahre um abgezahlt zu werden. Deshalb habe ich eine Tilgungsrate von 7% gewählt.

Das Haus ist am teuersten und dafür habe ich eine Tilgungsrate von 1% gewählt.

Tabelle 1:    Geldentstehung für Gleichgewichtszustände bei monatlich gleicher Kreditaufnahme

Tilgung

Zinsen

Laufzeit

Geldmengenentstehung

45%
45%
45%

6%
8%
10%

26 Monate
25 Monate
25 Monate

 13,31 * Kaufpreis
13,15 * Kaufpreis
13,99 * Kaufpreis

7%
7%
7%

6%
8%
10%

125 Monate
115 Monate
107 Monate

68,92 * Kaufpreis
65,07 * Kaufpreis
61,76 * Kaufpreis

1%
1%
1%

6%
8%
10%

391 Monate
331 Monate
289 Monate

255,18 * Kaufpreis
222,02 * Kaufpreis
197,84 * Kaufpreis

Die Waschmaschine hat die kürzeste Laufzeit für den Kredit, ca. 2 Jahre. Der Geldentstehungsprozeß erzeugt dabei die Geldmenge für den ca. 13-fachen Kaufpreis. Je teurer die Objekte werden, desto kleiner wird die Tilgung. Das erhöht die Laufzeiten der Kredite. Diese Laufzeiten hängen immer stärker von den Zinssätzen ab. Deshalb wird auch der Geldentstehungsprozeß als vielfaches des Kaufpreises immer größer und dieser hängt stark von den Zinsen ab. Beim Haus schließlich liegt die Laufzeit zwischen 24 Jahren, 1 Monat und 32 Jahren, 7 Monaten. Der Unterschied sind 8 Jahre und 6 Monate. Die Geldentstehung liegt zwischen dem 197-fachen und dem 255-fachen des Kaufpreises. Schon geringe Zinsveränderungen können im Laufe von 21/2 bis 31/4 Jahrzehnten zu sehr großen Veränderungen im Geldentstehungsprozeß führen. Der Geldentstehungsprozeß im privaten Bereich wird hauptsächlich durch die Großkredite, also durch die Kredite für die Bautätigkeit und den Häuserkauf erzeugt. Allerdings landet das Geld beim Hauskauf im Kapitalmarkt, da es sehr lange dauert, bis das Geld ausgegeben wird und bei der Bautätigkeit landet das Geld auf Grund der verschiedenen Löhne und Gehälter sehr schnell im Geldkreislauf. Es wird dabei an sehr viele Menschen verteilt. Im Blog-Artikel „Die Geschichte der Arbeitslosigkeit in Deutschland“ habe ich ihnen anhand eines Vergleichs gezeigt, daß vor der Wiedervereinigung Deutschlands einer Veränderung der Arbeitslosigkeit fast immer eine Veränderung der Bautätigkeit vorausging.

Man kann noch etwas erkennen. Das meiste Geld entsteht bei niedrigen Zinsen und niedriger Tilgung.

Ganz allgemein gilt:

Die geringsten Kosten des Kreditnehmers:              Niedrige Zinsen bei hoher Tilgung
Die größten Gewinne des Kreditgebers:                   Hohe Zinsen bei niedriger Tilgung
Die größte Geldmenge im Geldentstehungsprozeß:  Niedrige Zinsen bei niedriger Tilgung
Die kleinste Geldmenge im Geldentstehungsprozeß:Hohe Zinsen bei hoher Tilgung

Hier ist deutlich sichtbar, daß das, was für den einzelnen am besten ist, für das gesamte System schlecht sein kann.

Wenn die Zentralbanken die Leitzinsen zyklisch verändern

Die Zinssätze können sich im Laufe der Zeit verändern. Deshalb werden für Langzeitkredite Teilverträge mit einer festen Laufzeit ausgehandelt, damit eine Zinsanpassung durchgeführt werden kann. Innerhalb eines jeden Teilvertrags sind die Zinsen festgesetzt. Zwischen 2 Teilverträgen darf man so viel tilgen wie man will. Dazu kann Geld auf andere Weise gespart werden. Dieser Sparvertrag ist ein Teil des Tilgungsprozesses und muß in der Geldmengenentstehung verrechnet werden. Es kann passieren, daß die Zinsen im nächsten Teilvertrag so hoch werden können, daß die Raten im nächsten Teilvertrag nicht mehr vollständig gezahlt werden können. Es wäre sogar denkbar, daß sich die Schulden bei maximal möglichen Ratenzahlungen wieder erhöhen. Auch solche Sachen müssen in der Berechnung der Geldmengenentstehung berücksichtigt werden. Hier findet dann ein Übergang zwischen erwünschten und unerwünschten Schulden statt.

Obwohl die Banken normalerweise nur 1% Tilgung zulassen, sind über einen Umweg trotzdem höhere Tilgungsraten möglich. Der Kreditnehmer muß seine Raten zahlen und kann darüber hinaus zusätzliches Geld beiseite legen, an das er nie wieder ran geht bis zum Ende des Teilvertrags. Zu diesem Zeitpunkt kann er das angesammelte Geld komplett zur Tilgung einsetzen und die neuen Zinsen gelten dann nur noch für die Restschuld. Aus diesem Grund kann der Kreditnehmer die vorgeschriebene Tilgungsrate der Bank umgehen und die Tilgung durchführen, die er sich leisten kann.

Die Bundesbank hat in der Vergangenheit die Leitzinssätze verändert um kurzfristige Einflüsse auf den Kapitalmarkt zu nehmen. Durch Zinssenkungen wollte Sie die Menschen dazu motivieren, mehr Kredite aufzunehmen und wenn sie die Leitzinsen erhöhten, sollte die Kreditaufnahme eingedämmt werden. Welche Folgen hat das? Hier müssen mehrere Sachen berücksichtigt werden. Die Banken bieten normalerweise nur den Tilgungssatz 1% an. Aber auf Grund von Finanzberatern werden viele dazu motiviert, mit den Banken einen höheren Tilgungssatz auszuhandeln. Schuldnerberatungen geben immer wieder die Empfehlungen, daß man nicht nur die Raten zahlen soll, sondern darüber hinaus Geld für eine schlechtere wirtschaftliche Lage in der Zukunft zur Seite legen soll. Da die Kreditverträge nur für einen begrenzten Zeitraum festgeschrieben sind, bedeutet das in der Praxis, daß die Kreditnehmer im Prinzip die maximale Tilgung durchführen könnten.

Stellen Sie sich folgende Situation vor. In einer gewissen Regelmäßigkeit werden die Leitzinsen so verändert, daß die Banken die Kredite zu folgenden Zinssätzen vergeben:

1 Jahr 8%, 2 Jahre 9%, 3 Jahre 10%, 2 Jahre 9%, 1 Jahr 8%, 2 Jahre 7%, 3 Jahre 6% und 2 Jahre 7%. Das sind zusammen 1+2+3+2+1+2+3+2=16 Jahre. Diese Verteilung der Zinssätze für 16 Jahre werden dann immer wiederholt. Welche Geldmenge entsteht dabei im Gleichgewichtszustand, wenn ich nur die Kredite für Häuser betrachte?

Für das Szenario brauche ich aber noch mehr. Ich muß wissen, wie groß der Anteil der Bevölkerung ist, der sich 6%, 7%, 8%, 9% oder 10% Zinsen gerade noch leisten kann. Dazu gibt es keine untersuchten Daten. Deshalb mußte ich mir selber etwas einfallen lassen. Ich habe mir 3 Variationen überlegt, die in folgender Tabelle eingetragen sind:

Tabelle 2: Verschiedene Rahmenbedingungen für die Computersimulation

Maximale Zinsen Variation 1 Variation 2 Variation 3

6%
7%
8%
9%
10%

16/31
8/31
4/31
2/31
1/31

5/15
4/15
3/15
2/15
1/15

1/5
1/5
1/5
1/5
1/5

Summe

1

1

1

Noch eine letzte Überlegung: Was machen die Menschen, die sich beispielsweise nur 7% Zinsen leisten können, aber die Banken vermitteln momentan nur Kredite mit 8% Zinsen? Wer den Kredit für ein Haus braucht, hat vielleicht Glück und findet ein Haus, das weniger kostet. Dadurch wird die Kreditaufnahme geringer, dadurch würden die Ratenzahlungen für den neuen Kredit geringer werden, so daß man sich den höheren Zinssatz leisten kann. Man nimmt also einen niedrigeren Kredit auf. Das funktioniert aber nur bei denen, die ein solches billigeres Haus finden. Was machen die anderen? Sie können nur darauf hoffen, daß die Zinsen in der Zukunft so klein werden, daß sie sich diesen Kredit leisten können. Ich muß also diese Kreditnehmer umverteilen. Es gibt innerhalb der periodischen Entwicklung immer nur 3 Jahre mit maximal 6% Zinsen und 13 Jahre mit mehr als 6% Zinsen. Die Menschen, die sich 13 Jahre lang keinen Kredit leisten können, werden in meiner Simulation gleichmäßig auf die 3 Jahre verteilt, in denen sie sich den Kredit von 6% Zinsen leisten können. So wie ich das mit den 6% Zinsen gemacht habe, kann ich das mit allen anderen Zinssätzen ebenfalls machen.

Sie merken sicher, daß es ziemlich kompliziert wird, wenn man die Realität mit Hilfe von Computersimulationen auch nur annähernd wirklichkeitsgetreu darstellen will.

Ich möchte mir zuerst die Situation im vereinfachten Annuitätsdarlehn betrachten. Ich möchte nicht verschweigen, daß dadurch meine Untersuchung in einer Sache ungenau ist. Im vereinfachten Annuitätsdarlehn benutze ich den Zins- und Tilgungssatz immer für den gesamten Zeitraum des Kredits. Wenn in meiner Simulation Schwankungen entstehen, dann entstehen auch Schwankungen, wenn ich die Kredite nach einer gewissen Zeit immer wieder neu aushandeln lasse. Die Höhe der Schwankungen könnten sich allerdings verändern. Allerdings kann nicht mit Sicherheit gesagt werden, ob die Schwankungen größer oder kleiner werden. Ich werde zum Vergleich später noch zeigen, worauf man achten muß, wenn man das in der Realität angewandte Annuitätsdarlehn auswertet.

Ich habe in der Simulation einen bestimmten Prozentsatz der Menschen genommen, die die maximale Tilgung verwenden. Der Rest nutzt nur die von den Banken vorgeschriebene Tilgung. Von denen, die sich den Kredit bei den aktuellen Zinssätzen nicht leisten können, findet ein bestimmter prozentualer Anteil ein Haus, welches er zu einem geringeren Kredit aufnehmen kann, der Rest wartet ab bis die Zinsen wieder so günstig werden, daß man sich den Kredit leisten kann.

Im Gleichgewichtszustand kommt es zu Schwankungen, die die gleiche Länge haben wie der Zyklus der Zinsveränderungen. Hier folgen ein paar Beispiele:

Wenn die Zentralbanken die Leitzinsen zyklisch verändern, dann kann die Geldmenge, die daraus entsteht ebenfalls Schwankungen unterworfen sein.

Graphik 2: Gemessen wird die Geldmenge im Gleichgewichtszustand als vielfaches des erwünschten Kaufpreises eines Hauses, wenn alle Inflationsraten =0 und die Altersverteilung in der Bevölkerung als auch die Bevölkerungsgröße konstant sind. Die senkrechten Linien kennzeichnen den Zeitpunkt an dem das Minimum oder das Maximum der Kurve erreicht wird. (Diese Regeln gelten auch in den Graphiken 3, 9 und 10.)

Wenn Sie sich die Graphiken etwas genauer betrachten, dann haben sie ein paar merkwürdige Eigenschaften. Es gibt Schwankungen in der Geldmenge. Das ist klar, denn es gibt auch Schwankungen in den Zinssätzen. Aber schauen sie sich die Farben mal etwas genauer an. In welcher Farbe innerhalb der Periode befindet sich das Maximum? Es ist blau. Zu dieser Zeit werden neue Kredite zu einem Zinssatz von 9% vergeben. Welche Farbe müßte das sein, wenn die Zentralbanken durch die Steuerung der Leitzinssätze einen kurzfristigen Einfluß auf die Geldmenge haben? Wenn die Zinsen erhöht werden, dann gibt es weniger neue Kreditnehmer. Das ist der grüne Bereich unmittelbar nach dem gelben Bereich. Obwohl die Anzahl der neuen Kreditnehmer weniger wird, nimmt die Geldmenge zu. Selbst bei 8% Zinsen nimmt die Geldmenge weiter zu. Erst bei 9% Zinsen wird das Maximum erreicht und die Geldmenge nimmt danach wieder ab. Genau so ist es beim Minimum. Das Minimum wird nicht erreicht in dem Moment in dem die Zinsen wieder abnehmen, sondern erst bei 7%. Mindestens 5 Jahre nach dem das erste mal die Zinsen gesenkt wurden und dadurch die neue Kreditaufnahme regelmäßig erhöht wurde, nimmt die Geldmenge wieder zu. Dies ist eine viel zu lange Zeit um mit Hilfe der Leitzinssteuerung kurzfristig die Geldmenge zu erhöhen. Das bedeutet:

Wenn wir uns in einer wirtschaftlichen Krise befinden, in der die Arbeitslosenzahlen steigen und die Zentralbanken senken deshalb die Leitzinsen, dann dauert es Jahre, bis diese Maßnahme wieder zu einem Anstieg der Geldmenge führt. Bis dahin ist die Krise vielleicht längst vorbei. Kann man unter diesen Bedingungen die Geldmenge steuern?

Ich habe bei den 3 Graphiken den Anteil der Bevölkerung gleich gelassen, der die maximale Tilgung ausnutzt und den Anteil der Bevölkerung, die lieber einen geringeren Kredit aufnehmen, als darauf zu warten, daß die Zinsen irgendwann so günstig werden, daß man sich den Kredit leisten kann. Durch den Einfluß von Finanzexperten und eine billigere Bauweise für Häuser können sich diese Rahmenparameter verändern. Die nächste Graphik zeigt wie unterschiedlich die einzelnen Entwicklungen sein können:

Wenn die Zentralbanken die Leitzinsen verändern, dann gibt es sehr viele Möglichkeiten, wie die Bevölkerung auf die veränderungen der Zinssätze reagieren kann. Dadurch ändert sich auch die Gesamtgeldmenge.

Graphik 3: V kennzeichnet die Variante, m gibt die maximale Tilgung an und g den relativen Anteil der Kreditnehmer die einen geringeren Kredit aufnehmen können.

Wie man an der letzten Graphik sehen kann, kann das Verhalten der Bevölkerung einen sehr starken Einfluß auf die Entwicklung nehmen. Wie die Bevölkerung sich verhält, wenn sie einen Kredit aufnehmen will, hängt sehr stark von den Empfehlungen der Finanz- und Schuldenberater ab. Finanzberater empfehlen bei niedrigen Zinsen immer wieder, daß man mit den Banken höhere Tilgungsraten vereinbaren sollte. Je erfolgreicher ein solcher Finanzberater ist, desto mehr Menschen tilgen nicht nur das was normalerweise angeboten wird, sondern einen höheren Betrag. Schuldenberater empfehlen immer häufiger, daß die Kreditnehmer nicht nur die Raten zahlen sollen, sondern darüber hinaus einen bestimmten Anteil zusätzlich sparen sollen, um für schlechtere wirtschaftliche Zeiten Reserven zu haben. Dies sorgt auch dafür, daß sich viele Leute den Kredit, den sie aufnehmen wollen gar nicht mehr leisten können. Beide Maßnahmen drücken die Geldmenge nach unten, sorgen also für eine geringere Geldmenge. Aber für den einzelnen sieht es immer so aus, als ob er davon wirtschaftliche Vorteile hat. Wer den Arbeitsplatz in dieser Zeit behält, der hat wirklich Vorteile. Es können aber eine ganze Menge dieser Kreditnehmer den Arbeitsplatz verlieren, weil die Geldmenge gesunken ist auf Grund der Empfehlungen der Finanz- und Schuldenberater. Diesen Menschen haben die Empfehlungen geschadet.

Ist es unter diesen Bedingungen möglich das System mit Hilfe der Veränderung der Leitzinsen zu steuern? Eigentlich nicht. Die erwünschte Veränderung des Systems tritt nicht gleichzeitig mit der Steuerung des Systems ein. Das liegt hauptsächlich daran, weil es immer noch alte Verträge gibt, die noch nicht abgelaufen sind. Man kann den Zeitpunkt der Veränderung der Entwicklungsrichtung der Geldmenge nicht vorausplanen. Das bedeutet: Man kann nicht heute die Zinssätze senken, weil in 3 Jahren die Geldmenge abnimmt. Je nach den aktuellen Rahmenbedingungen kann sich der Zeitpunkt verändern. Es braucht Jahrzehnte, bis die alten Verträge abgelaufen sind. Das bedeutet, daß eine Steuerungsmaßnahme erst nach Jahrzehnten abgeschlossen ist. Sämtliche Veränderungen des Systems, die etwa seit den 80er Jahren durchgeführt wurden, zeigen heute noch Nachwirkungen. Diese Steuerungsmöglichkeit funktioniert viel zu schlecht. Deshalb sollte man nach Möglichkeit darauf verzichten und einen effektiveren Steuerungsmechanismus erfinden.

Ich habe weiter oben schon erwähnt, daß ich für die Kreditverträge nicht die exakte Vorgehensweise der Banken benutzt habe. Die Realität kann also auch noch ein wenig anders aussehen als ich hier dargestellt habe. Um das einschätzen zu können, untersuche ich die Entwicklung für einzelne Schuldner, wenn sie nur einen maximalen Zinssatz für ihren speziellen Kredit bezahlen könnten. Wenn sich Zinssätze verändern, dann besteht schließlich das Risiko, daß die Raten des Kredits bei höheren Zinsen im nächsten Teilvertrag nicht mehr bezahlt werden könnten. In diesem Fall wäre es nicht mehr möglich den Kredit zu verringern, da man den Kredit schon vor einigen Jahren bekommen hat.

Die Teilverträge für die Banken werden immer für 10 Jahre abgeschlossen. Das bedeutet: Es gibt 2 mögliche Zinsfolgen innerhalb der Teilverträge:

Folge 1 6 10 7 7 10 6 9 9
Folge 2 6 9 8 7 10 7 8 9

Für die Berechnung mußten ein paar Nebenbedingungen erfüllt sein:

  1. Die Menschen, die nicht nur die vorgeschriebene Tilgung durchgeführt haben, sondern die maximal mögliche, haben das zusätzliche Geld für die Tilgung nicht der Bank zurückgezahlt, sondern auf einem extra Konto gespart. Damit die Berechnung nicht zu umständlich wird und ich bei der Auswertung nicht die Monate des Jahres berücksichtigen muß, habe ich für dieses Geld keine Zinsen berechnet! Diese werden schließlich immer jährlich am Ende des Jahres bezahlt.
  2. Wenn feststeht, daß der Kredit innerhalb des nächsten Teilvertrags vollständig abgezahlt wird, dann wird kein Geld gespart, denn der Kredit kann sowieso nicht vorzeitig getilgt werden.
  3. Das gesparte Geld nimmt am Wirtschaftsleben nicht teil und wird deshalb bei der Berechnung der Gesamtgeldmenge immer abgezogen.
  4. Die vorgeschriebene Ratenzahlung für den neuen Teilvertrag beginnt mit der Tilgungsrate, die in diesem Monat dran gewesen wäre relativ zur Restschuld, wenn kein gespartes zur zusätzlichen Tilgung verwendet worden wäre.
  5. Wenn die Raten auf Grund der Zinsveränderungen nicht vollständig bezahlt werden können, dann benutze ich die höchst mögliche Ratenzahlung.
  6. Wenn die Tilgung im letzten Teilvertrag <0 gewesen war, die Kreditmenge wurde dabei größer, dann benutze ich in diesem Teilvertrag die maximal mögliche Ratenzahlung.
  7. Wenn nach Berechnung der neuen Ratenzahlung eine Tilgung herauskommt, die kleiner als 1% ist, das geschieht nur dann, wenn ich früher schon mal die maximale Ratenzahlung benutzen mußte, dann benutze ich ebenfalls die maximale Ratenzahlung.

Sie merken es sicher, das wird ganz kompliziert! Jetzt vergleiche ich die verschiedenen Entwicklungen der Schuldenlast bei den einzelnen Zinssätzen. Die folgenden 5 Graphiken zeigen alle möglichen Kreditverläufe auf Grund der benutzten Rahmenparameter. Es ist natürlich zu beachten, daß die Kredithöhe auch negativ sein kann, weil die Kreditnehmer am Anfang des Teilvertrages nur wußten, daß der Kredit während dieses Teilvertrags bei korrekter Ratenzahlung nicht vollständig zurückgezahlt wird. Wenn sie dann nebenher mehr Geld sparen als für den Rest des Kredits benötigt wird, dann wird die Gesamtkredithöhe, berechnet aus Kredithöhe–Guthaben, negativ.

Graphiken 4-8: Restschuld für Annuitätsdarlehn mit Teilverträgen im Laufe der Zeit.

Wie sich die Restschuld eines Kredits bei schwankenden Zinssätzen verändern kann. Hier werden auch die zusätzlichen Tilgungen zwischen den Teilverträgen berücksichtigt, die während des Vertrages zusätzlich gespart werden.

Wie sich die Restschuld eines Kredits bei schwankenden Zinssätzen verändern kann. Hier werden auch die zusätzlichen Tilgungen zwischen den Teilverträgen berücksichtigt, die während des Vertrages zusätzlich gespart werden.Wie sich die Restschuld eines Kredits bei schwankenden Zinssätzen verändern kann. Hier werden auch die zusätzlichen Tilgungen zwischen den Teilverträgen berücksichtigt, die während des Vertrages zusätzlich gespart werden. Wie sich die Restschuld eines Kredits bei schwankenden Zinssätzen verändern kann. Hier werden auch die zusätzlichen Tilgungen zwischen den Teilverträgen berücksichtigt, die während des Vertrages zusätzlich gespart werden.

Wie sich die Restschuld eines Kredits bei schwankenden Zinssätzen verändern kann. Hier werden auch die zusätzlichen Tilgungen zwischen den Teilverträgen berücksichtigt, die während des Vertrages zusätzlich gespart werden.Graphiken 4–8:       Die Graphiken zeigen die Kreditentwicklung der einzelnen Kreditnehmer. Man sieht hier sehr deutlich, daß die einzelnen Kreditverläufe sehr kompliziert sein können. Bei einigen Krediten nehmen die Schulden im Laufe der Zeit wieder zu. In den Fällen 1 bis 3 führt das mit Sicherheit dazu, daß die Banken den Kredit irgendwann kündigen und das Haus versteigert wird. Aber auch bei einigen anderen Fällen könnten die Banken zwischendurch den Eindruck haben, daß der Kreditnehmer die Schulden nicht mehr zurückzahlen kann. Es droht ihnen dann ebenfalls eine Kündigung des Kredits mit einer Zwangsversteigerung ihres Hauses. Vor allem bei den Nummern 4, 26 und 27, weil es dort in einem Teilvertrag zu einer Zunahme der Kredithöhe kommt.

Die Nummern 1, 2 und 3 bilden eine Besonderheit. In diesen Fällen war die Zinsentwicklung so ungünstig, daß die Kredithöhe nach spätestens 30 Jahren so weit angewachsen ist, daß danach die Kredithöhe nur noch zunehmen konnte. Das führt zu nicht zurückzahlbaren Schulden. Irgendwann wird die Entwicklung dieser Kredite dominant, so daß dadurch eine Inflation ausgelöst werden kann. Je niedriger die Startzinsen der Kreditverträge sind, desto größer ist der Anteil der Kredite, die in diesen roten Bereich abrutschen. Je niedriger die Startzinsen, desto teurer können die Kredite im ungünstigsten Fall werden. Durch die Konstruktion der Teilverträge ist es möglich, daß die Kredite nicht nur ab-, sondern auch zunehmen. Wenn alle Banken darauf achten würden, daß keine Kreditverträge vergeben werden, die zu nicht zurückzahlbaren Schulden führen, dann gibt es niemanden mehr, der einen Kredit bekommt, wenn er sich nur 6% Zinsen leisten kann, obwohl die Zinsen so niedrig sind, daß sie eine Tilgung nach Plan im 1. Teilvertrag durchführen können. Eine Senkung der Leitzinssätze auf 6% bewirkt dann, daß kein zusätzlicher Kredit aufgenommen wird. Die folgenden Beispiele zeigen, wie sich die Geldmenge unter diesen Bedingungen entwickeln kann:

Bei variablen Zinssätzen kann es passieren, daß verschiedene Kreditnehmer im Laufe der Zeit nicht mehr in der Lage sind, die Raten zu zahlen. Wenn die Banken diese Kredite nicht kündigen würden, dann bestände Inflationsgefahr.

Graphik 9: Dieses Szenario wird mit Sicherheit nicht eintreten, da die Banken irgendwann die Kredite kündigen werden und das Haus bei den nicht zurückzahlbaren Schulden versteigern. Außerdem müssen Schulden nicht vererbt werden. Diese Graphik soll nur anzeigen, wie dominant unerwünschte Schulden werden können, wenn sie nur noch weiter wachsen.

Das waren verschiedene Geldmengenentwicklungen, wenn die Kreditverträge von allen Nummern (1-75) zugelassen werden. Wenn die Banken die Kreditformen der Nummern 1, 2 und 3 nicht zulassen würden, das sind die nicht zurückzahlbaren Kredite, dann entstehen bei den gleichen Rahmenparametern folgende Geldmengenentwicklungen. Ich betrachte dabei nur die Gleichgewichtszustände:

Schwankende Zinssätze in den Kreditverträgen können die Gesamtgeldmenge sehr stark beeinflussen.

Graphik 10: Je nach den Rahmenbedingungen können die Schwankungen in der Gesamtgeldmenge nicht nur stark voneinander abweichen, sondern darüber hinaus sehr stark in der Höhe verschieben. Eine Halbierung der Geldmenge ist durchaus möglich.

Wenn man die letzten beiden Graphiken vergleicht, dann sieht man sehr deutlich, daß die 3 Spezialfälle mit den Nummern 1, 2 und 3 im Laufe der Zeit – je nach Rahmenparameter ab ca. 45 Jahren – so dominant werden, daß die anderen Kreditverträge fast keine Rolle mehr spielen. Sie sorgen nur dafür, daß die Geldmenge nicht gleichmäßig ansteigt. Deshalb können diese 3 Spezialfälle die Inflation beeinflussen. Seit dem 1.1.1999 gilt ein neues Insolvenzgesetz für Privatpersonen. Nach diesem Gesetz kann nach einer Wohlverhaltensperiode von 7 Jahren, die nach einer Überarbeitung später auf 6 Jahre gesenkt wurde, die Gesamtschuld komplett erlassen werden. Das gilt vor allem für Kreditverträge, bei denen ähnliche Entwicklungen stattfinden, wie bei den Nummern 1, 2 und 3. Das bedeutet natürlich, daß die Geldmenge durch einen solchen plötzlichen Schuldenerlaß rapide nach unten sinken kann.

Wenn die Zentralbankpolitik hauptsächlich daraus besteht, die Leitzinsen für Zentralbankgeld zu verändern, um dadurch die Zinsen der verschiedenen Kreditinstitute zu steuern, dann wird man mit Sicherheit keine Geldmengensteuerung durchführen können. Es gibt so viele unbekannte und komplizierte Einflußgrößen im System, so daß eine gezielte Steuerung mit den Mitteln der Zentralbanken unmöglich wird. Wegen der langen Laufzeiten der Kredite können schon kleine Veränderungen in den Rahmenparametern große Veränderungen im Geldentstehungsprozeß auslösen, die aber erst abgeschlossen sind, wenn der letzte Kreditvertrag vom Beginn der Selbstbeteiligung bis zur vollständigen Zurückzahlung des Kredits abgeschlossen ist. Dieser Zeitrahmen dauert Jahrzehnte. Wenn man in viel kürzeren Zeitabschnitten ständig an den Zinsen manipuliert, wird das System in Schwingungen versetzt, so daß die Geldmenge immer wieder zu- und abnimmt. Eine solche Maßnahme wird unkontrollierbar.

Das ist der Grund, warum die Zentralbanken mit der Aufgabe, immer genügend Geld für das Wirtschaftssystem zur Verfügung zu stellen, total überfordert sind. Es ist ihnen einfach nicht möglich, weil das System viel zu kompliziert ist.

Herzliche Grüße von Bernhard Deutsch

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  1. this post is quoted by Berny sagt:

    Superb website…

    […]always a big fan of linking to bloggers that I love but don’t get a lot of link love from[…]……

  2. Marlon sagt:

    Super Seite, gefaellt mir.

  3. sugar daddy in Los Angeles sagt:

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    • Bernhard Deutsch sagt:

      Übersetzungsversuch:
      Für die großartigen Muster der Dinge, die Sie erhalten, ein B + im Hinblick auf Aufwand. Genau dort, wo sie eigentlich verwirren landeten alle in den Tatsachen. Sie wissen, sagen sie, Details bilden oder brechen das Argument. Und das könnte nicht deutlicher sein, als in diesem Artikel. Es ist gesagt. Erlauben Sie mir zu sagen, was funktioniert hat. Der Artikel (Teile davon) ist sicherlich ziemlich überzeugend, möglicherweise. Warum mache ich den Aufwand mich zu äußern? Ich weiß wirklich nicht, ob Sie es zu einem regelmäßigen Gewohnheit machen. 2. Obwohl ich die Sprünge in der Logik bemerke, mit der Sie kommen, bin ich nicht wirklich überzeugt, wie Sie die Ideen für das Endergebnis miteinander verbinden. Im Moment teile ich zweifellos Ihren Standpunkt, hoffe aber, daß Sie in Zukunft Ihre Punkte besser miteinander verbinden.

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Die 1000 Irrtümer der Allgemeinbildung

Ein paar Bücher, die sich mit der Medizin auseinander setzen:
Die Krankheitserfinder
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Das Buch wurde bereits 1958 geschrieben und ist immer noch aktuell. Ich habe das Buch gekauft, weil es mir empfohlen wurde. Ich habe 3 Tage gebraucht um es zu lesen. Ich habe sogar Alpträume davon bekommen. Der Teufel will die Menschheit vernichten. Dafür braucht er immer wieder neue Helfer. Und die will er von seinem Können überzeugen. Ein kleiner Auszug aus dem Inhaltsverzeichnis:
Bericht des Stinkteufels über die Verpestung der Atemluft
Referat über die Verseuchung der Gewässer
Erkrankung und Entartung durch Feinkost
Bericht des Karstteufels über die Zerstörung des Waldes
Der Kampf gegen den Geist
Erfolgsbilanz des Medizinteufels
Referat über Fremdstoffe und Gift in der Nahrung
Bericht des Atomteufels
...
Hier der Link zum Buch:
Der Tanz mit dem Teufel

Ein mathematisches Buch, welches sich mit Paradoxien auseinandersetzt darf natürlich nicht fehlen:
Buch ohne Titel

Geistige Gespräche aus dem antiken Griechenland, bei dem man den anderen immer wieder zum lügen bringt. Auch wenn er nur die Wahrheit sagen will:
Sokrates ist nicht Sokrates

Während meines Studiums gab es 2 Autoren, die ich ganz besonders mochte. Der eine war Paul Watzlawick. Ich bin auf Ihn aufmerksam geworden durch das Buch "Wie wirklich ist die Wirklichkeit?" Es hat mir so gefallen, daß ich alle Bücher, die ich von ihm finden konnte, gelesen habe. Es sind Bücher, die sich mit der Psychologie der Menschen auseinandersetzen. Man kann dort viel über sich selbst lernen.
Folgende Bücher habe ich gelesen:
Wie wirklich ist die Wirklichkeit?
Anleitung zum Unglücklichsein
Menschliche Kommunikation
Lösungen

Ich habe verschiedene Bücher von Vera F. Birkenbihl gelesen. Allerdings kann ich mich nicht mehr an viele Titel erinnern. Ein Buch ist bei der Recherche der Rezensionen nicht durchgefallen:
Kommunikationstraining


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