Computersimulationen 3: Bevölkerungsentwicklung

Categories: Computersimulation, Geld
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Published on: 19. November 2011

In „Computersimulationen 1: Häuserbau“ habe ich Ihnen gezeigt, wie die Manipulation der Zinsen und der Tilgung die Gleichgewichtszustände im Geldentstehungsprozeß beim Häuserbau beeinflussen können. Um das sichtbar machen zu können, habe ich bei der allgemeinen Formel die Inflation und die Bevölkerungsentwicklung ausgeblendet.

In „Computersimulationen 2: Inflation“ habe ich ihnen gezeigt, wie die Inflation die Gleichgewichtszustände im Geldentstehungsprozeß beim Häuserbau beeinflußt. Es müssen dabei 4 verschieden Inflationsarten beachtet werden. Weil die Inflation nur das Wirtschaftssystem beeinflußt, aber nicht den Kapitalmarkt, gab es sowohl positive als auch negative Effekte.

Die Beweise der Formeln für die Computersimulationen finden Sie auf der Seite Ergänzungen. In Kapitel 7 habe ich die Ergebnisse meiner allgemeinen Berechnungen dann nochmal zusammengefaßt, damit man die verwendeten Formeln leichter wiederfinden kann.

Mathematische Begriffe, die nicht allgemein bekannt sind werden in Kapitel 1 erläutert.

Wenn man die Wirkungen der Bevölkerung beachten will, dann muß man wie bei der Inflation zwischen 2 Geldmengendefinitionen unterscheiden. Die Geldmenge im Geldwert und die Geldmenge pro Kopf der Bevölkerung. Die Geldmenge im Geldwert ist die exakte Geldmenge. Die Geldmenge pro Kopf der Bevölkerung liefert die Geldmenge relativ zur Bevölkerungsgröße.

Wenn man Inflation und Bevölkerungsgröße betrachten will, dann braucht man die Geldmenge im Warenwert pro Kopf der Bevölkerung.

Die Formel 1 liefert die Gesamtgeldmenge, die durch den Häuserbau entsteht, im Warenwert pro Kopf der Bevölkerung:

\[\begin{matrix} G_{n}=\sum\limits_{Alle KF, Prd} & BR(KF,Prd)_{0}*\prod\limits_{j=1}^{n}\frac{g(IK(Prd)_{m}(j),BK(KF,Prd)_{m}(j))}{g(I_{m}(j),B_{m}(j))}  \\  & *\sum\limits_{i=0}^{min(n-n_{0}(KF).n_{e}(KF))}\frac{KGF(Person,KF,Prd)(n-i)*K(KF)_{i}}{\prod\limits_{j=n-i+1}^{n}g(IK(Prd)_{m}(j),BK(KF,Prd)_{m}(j))}\end{matrix}\] 

Definition 1:

KF:

Abkürzung für Kreditform.

Prd:

Abkürzung für Produkt.

n0(KF):

Der Monat an dem das erste mal ein Kredit der Kreditform KF vergeben wurde.

ne(KF):

Der letzte Monat an dem der Kreditnehmer für diese Kreditform noch Restschulden hat. ne(KF)+1 ist dann die Laufzeit des Kredits für diese Kreditform.

K(KF)n:

Der relative Anteil der Kreditmenge nach n Monaten für die Kreditform KF.

KGF(…)(m):

KGF = Kreditgewährungsfaktor. Der ist natürlich abhängig von der Kreditform und dem Produkt. Nicht jeder Mensch bekommt einen Kredit. Die erlaubte Kredithöhe hängt von persönlichen Daten ab. Natürlich hängt der Kreditgewährungsfaktor vom Zeitpunkt der Kreditaufnahme ab.

Im(n):

Monatliche Inflation in % im Monat n. Die Preise verändern sich von Anfang Monat n bis Anfang Monat  n+1.

IK(Prd)m(n):

Die monatliche Inflation in % für das Produkt, für das ein Kredit aufgenommen wird, im Monat n.

Bm(n):

Monatliche Bevölkerungsentwicklung in % im Monat n. Die Bevölkerung verändert sich von Anfang Monat n bis Anfang Monat n+1.

BK(KF,Prd)m(n):

Die monatliche Bevölkerungsentwicklung in % für die Kreditnehmer, die einen Kredit mit dieser Kreditform für ein bestimmtes Produkt im Monat n aufgenommen haben.

BR(KF,Prd)m:

Relative Anteil der gesamten Bevölkerung, der im Monat m einen Kredit für ein bestimmtes Produkt mit dieser Kreditform aufnimmt.

Eine Abkürzung:

\[g(x1,x2_{m},x3)=\sqrt[12]{\left(1+\frac{x1}{100}\right)*\left(1+\frac{x3}{100}\right)}*\left(1+\frac{x2_{m}}{100}\right)\] 

g kann beliebig viele Variablen in der Klammer haben. Alle Variablen, die nicht mit m gekennzeichnet sind, kommen bei der Berechnung unter die 12. Wurzel und die Variablen mit m kommen nicht unter die Wurzel! Das m kennzeichnet, daß es sich um einen monatlich berechneten Wert handelt. Alles andere sind jährlich berechnete Werte.

Der Unterschied zwischen Inflation und Bevölkerungsentwicklung

Wenn man sich die Formel genau ansieht, dann taucht Im und Bm an der gleichen Stelle und auf die gleiche Art in der Formel auf. Dasselbe gilt für IK(Prd)m und BK(KF,Prd)m. Das heißt, die Bevölkerungsentwicklung hat – mathematisch betrachtet – die gleichen Wirkungen wie die Inflation. Es gibt aber einen Unterschied zwischen Inflation und Bevölkerungsentwicklung:

Die Inflation kann prinzipiell jedes Jahr beliebig geändert werden. Deshalb sind sehr hohe und sehr geringe Inflationsraten realistisch. So etwas kann man sehr deutlich auf dem Aktienmarkt beobachten, bei dem die Preise für Aktien in relativ kurzer Zeit sehr stark anwachsen, aber auch sehr stark absinken können.

Bei der Bevölkerungsentwicklung ist das anders. Kredite für den Häuserbau können nicht an Kinder vergeben werden. Sie werden im Normalfall erst dann vergeben, wenn eine Selbstbeteiligung angespart wurde. Außerdem werden Kredite nur an Leute vergeben, bei denen erwartet wird, daß sie in der Lage sind, ihren Kredit vor Eintritt ins Rentenalter zurückzuzahlen. Dies schränkt den Altersbereich sehr stark ein, in dem ein Kredit aufgenommen werden kann.

Der Anteil der Bevölkerung in einem bestimmten Altersbereich kann sich nicht beliebig verändern. Die Veränderung hängt von der Geburtenrate und von Zuwanderung ab. Zuwanderung kann leicht in die Theorie integriert werden, in dem man so tut, als ob plötzlich neue Menschen auftauchen, für die ein Neustart des Systems durchgeführt wird. Die kann man zum Beispiel bei der Wiedervereinigung anwenden, bei der sich die Bevölkerungsgröße plötzlich um ca. 30% erhöht hatte. Da die Menschen vorher in einem Wirtschaftssystem gelebt haben, das anders funkioniert, gab es keine Kredite aus der Vergangenheit.

Viel problematischer ist der Einfluß auf den Geldentstehungsprozeß durch die Geburtenrate der Menschen. Wie viele Kinder sind realistisch? Welches Bevölkerungswachstum oder welcher Bevölkerungsschwund im Gleichgewichtszustand sind realistisch? Was passiert, wenn sich das Verhalten der Menschen ändert, so daß sich die Geburtenrate erhöht oder verringert? Was passiert, wenn die Kinder früher oder später zur Welt gebracht werden? Das kann zum Beispiel durch längere Bildungswege entstehen, so daß viele Ehen später geschlossen werden und dadurch das erste Kind in einem höheren Alter zur Welt gebracht wird. In diesem Artikel widme ich mich diesen Fragen.

Rückkopplungseffekt

Meine Ausgangsbasis für die Computersimulation sieht so aus:

Ich habe mir eine Sterbetafel gesucht, die folgendes Ergebnis brachte: Von je 100000 geborenen werden x Menschen n Jahre alt. Die Sterbetafel wird für männliche und weibliche Personen aufgestellt. Es ist zu berücksichtigen, daß 6% mehr Jungen als Mädchen geboren werden. Die Kombination aus Jungen und Mädchen zusammen habe ich in der Tabelle auf ganze Zahlen gerundet. Für die Computersimulation habe ich die exakten Werte genommen, da die Bevölkerung wesentlich größer als 100000 sein kann. Das Ergebnis der Sterbetafel sieht so aus:

Tabelle 1: Sterbetafel

A

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

M
W

100000
100000
100000

99075
99298
99183

99005
99241
99120

98956
99201
99075

98921
99174
99044

98891
99153
99018

98862
99136
98995

98835
99119
98973

98809
99103
98952

98786
99088
98933

A

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

M
W

98764
99073
98914

98744
99058
98896

98724
99044
98879

98704
99029
98862

98681
99013
98842

98652
98995
98819

98612
98974
98788

98557
98947
98746

98483
98916
98693

98389
98881
98628

A

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

M
W

98284
98834
98551

98175
98806
98481

98068
98768
98408

97964
98731
98336

97862
98694
98266

97763
98657
98197

97664
98619
98128

97567
98579
98058

97468
98538
97987

97367
98493
97914

A

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

M
W

97262
98446
97837

97153
98395
97756

97039
98340
97671

96920
98280
97580

96794
98216
97484

96661
98146
97382

96519
98071
97272

96367
97988
97154

96203
97896
97025

96026
97796
96885

A

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

M
W

95834
97685
96733

95624
97564
96566

95394
97431
96383

95141
97286
96182

94863
97127
95962

94555
96954
95720

94216
96766
95454

93841
96562
95162

93428
96341
94842

92973
96102
94492

A

50

51

52

53

54

55

56

57

58

59

M
W

92471
95842
94107

91917
95559
93685

91305
95252
93221

90630
94918
92712

89887
94553
92152

89071
94156
91539

88177
93723
90869

87204
93252
90140

86146
92738
89346

85002
92179
88486

A

60

61

62

63

64

65

66

67

68

69

M
W

83767
91569
87554

82439
90903
86548

81014
90178
85463

79486
89387
84292

77851
88526
83033

76106
87587
81679

74245
86565
80226

72262
85451
78664

70150
84236
76988

67901
82909
75186

A

70

71

72

73

74

75

76

77

78

79

M
W

65508
81459
73251

62966
79869
71171

60270
78124
68937

57419
76206
66539

54417
74096
63970

51273
71775
61225

48000
69230
58306

44620
66447
55216

41157
63419
51964

37645
60148
48569

A

80

81

82

83

84

85

86

87

88

89

M
W

34119
56640
45052

30618
52912
41440

27183
48992
37770

23856
44916
34079

20678
40734
30414

17687
36501
26820

14914
32282
23345

12385
28146
20036

10119
24160
16935

8126
20393
14081

A

90

91

92

93

94

95

96

97

98

99

M
W

6406
16903
11502

4952
13738
9217

3750
10935
7238

2778
8511
5561

2011
6468
4175

1421
4792
3057

979
3457
2182

656
2425
1515

428
1651
1022

271
1090
669

A

100

101

 

M
W

167
697
424

100
431
261

 

A: Alter
M: Anzahl männlicher Kinder
W: Anzahl weiblicher Kinder
∑: Gewichteter Durchschnitt
In der Sterbetafel wird angenommen, daß 100.000 Menschen geboren werden und es wird berechnet, wieviele davon das Alter A erreichen.

Bei einer solchen Sterbetafel fanden die Geburten für jedes Alter in einem anderen Jahr statt und da die Bevölkerung in den einzelnen Jahren unterschiedlich groß war, ist auch die Geburtenrate unterschiedlich groß. Man kann deshalb für die Bevölkerungsgröße nicht einfach alle Zahlen addieren, sondern muß zwischen den einzelnen Jahren die Entwicklung der Bevölkerungsgröße berücksichtigen. Die Bevölkerungsgröße berechnet sich daher wie folgt:

\[\begin{matrix}B=B_{0}*\sum\limits_{i=0}^{101}\frac{B(i)}{\left(1+\frac{E}{100}\right)^{i}}=B_{0}*\widehat{B}_{0,101}, & \widehat{B}_{a,b}\sum\limits_{i=a}^{b}\frac{B(i)}{\left(1+\frac{E}{100}\right)^{i}}\end{matrix}\] 

Begriffserklärungen:

B Bevölkerungsgröße
B0 Proportionalitätsfaktor
B(i) Bevölkerungsgröße der Menschen im Alter i aus der Sterbetafel.
 \[\widehat{B}_{a,b}\] Dies ist eine Abkürzung um die Formeln übersichtlicher zu gestalten und kennzeichnet die Bevölkerungsgröße im Altersbereich von Alter a bis Alter b.
E Prozentuale konstante jährliche Veränderung der Bevölkerungsentwicklung.

In meiner Computersimulation habe ich folgende Ausgangsbedingung verwendet:

Für die Eltern habe ich für die Geburt ihrer Kinder den Altersbereich von 20–30 Jahren genommen. Da ich berücksichtigen muß, daß die Bevölkerungsentwicklung gleich bleibt, muß folgende Regel gelten:

\[\begin{matrix}B_{0}*\left(1+\frac{E}{100}\right)=\frac{P}{100}*\widehat{B}_{20,30} & \Rightarrow & P=\frac{100*B_{0}*\left(1+\frac{E}{100}\right)}{\widehat{B}_{20,30}}\end{matrix}\] 

Mit diesem Trick habe ich einen Rückkopplungseffekt geschaffen auf den man bei den Berechnungen der Bevölkerungsentwicklung nicht verzichten darf.

Der berechnete Wert P ist der prozentuale Anteil der Menschen im Altersbereich von 20–30 Jahren der im nächsten Jahr ein Kind zur Welt bringt. Natürlich darf P den Wert von 50 nicht überschreiten, denn es werden immer 2 Elternteile gebraucht. Nur die Mutter kann schwanger werden. Es gibt zwar auch Zwillinge und Drillinge, aber die sind sehr selten. Die verrechne ich mit den Frauen, die während der Schwangerschaft sterben.

Jetzt erst bekomme ich eine Bevölkerungsentwicklung im Gleichgewichtszustand und kann eine Computersimulation durchführen.

Jetzt muß ich noch wissen: In welchem Alter sollen sich die Kreditnehmer befinden? Ich habe in meiner Computersimulation einen Altersbereich von 25–35 Jahren für den Zeitpunkt der Kreditaufnahme gewählt. Dadurch haben die Leute eine gewisse Zeit, die Selbstbeteiligung anzusparen. Außerdem beginnt das Rentenalter an der Höchstgrenze erst nach 30 Jahren. Jetzt kann der relative Anteil der Bevölkerung berechnet werden, die einen Kredit aufnimmt:

\[\begin{matrix}B_{K}=B_{0}*B_{R}*\widehat{B}_{25,35} & \Rightarrow & R=100*\frac{B_{K}}{B}=B_{R}*100*\frac{\widehat{B}_{25,35}}{\widehat{B}_{0,101}}\end{matrix}\]

Begriffserklärungen:

BK Bevölkerung, die jährlich einen Kredit aufnimmt.
BR Relative Anteil der Bevölkerung im Altersbereich, in dem ein Kredit aufgenommen wird.
R Relative Anteil der Bevölkerung, die einen Kredit aufnimmt.

Alle relativen Anteile werden in % berechnet.

Konstante Bevölkerungsentwicklung

Weil ich unabhängig vom Alter den gleichen Anteil der Bevölkerung nehme, die einen Kredit im entsprechenden Altersbereich aufnimmt, brauche ich BR gar nicht und kann es 1 setzen. Ich kann das mit der Größe der Kreditaufnahme verrechnen. Anhand der Sterbetafel und verschiedener Bevölkerungsentwicklungen habe ich jetzt folgende Sachen berechnet:

R Relativer Anteil der Bevölkerung, der einen Kredit aufnimmt.
P Relativer Anteil der Menschen im geburtsfähigen Alter, die ein Kind bekommen müssen. Der Wert 50 darf nicht überschritten werden.
I Ich tue so, als ob bei einer konstanten Bevölkerung eine Inflationsrate von E vorhanden ist. Dort berechne ich die prozentuale Veränderung der Geldmenge im Warenwert bei 7% Zinsen und 1% Tilgung im Gleichgewichtszustand relativ zu Inflation =0. (Formeln siehe „Computersimulationen 2: Inflation“)
B =R*I liefert bis auf einen konstanten Multiplikationsfaktor die Geldmenge im Gleichgewichtszustand pro Kopf der Bevölkerung.
% Zur besseren Übersicht habe ich in dieser Zeile die Ergebnisse aus Zeile B relativ zum maximalen Ergebnis dargestellt.

Tabelle 2:       Geldentstehung für Gleichgewichtszustände bei monatlich gleicher Kreditaufnahme und verschiedenen konstanten Bevölkerungsentwicklungen

E

-10

-9

-8

-7

-6

-5,5

-5

-4,5

-4

R
P
I
Z
%

0,474
0,57
169,94
80,6
5,573

0,786
0,76
159,83
125,6
8,689

1,270
1,02
150,62
191,3
13,231

1,994
1,37
142,22
283,6
19,615

3,030
1,82
134,55
407,7
28,204

3,685
2,09
130,96
482,6
33,385

4,437
2,41
127,52
565,9
39,143

5,286
2,77
124,23
656,7
45,427

6,226
3,18
121,07
753,8
52,144

E

-3,5

-3

-2,5

-2

-1,5

-1

-0,5

0

0,5

R
P
I
Z
%

7,244
3,64
118,04
855,1
59,155

8,321
4,18
115,14
958,1
66,277

9,429
4,78
112,36
1059,4
73,288

10,535
5,46
109,68
1155,6
79,938

11,602
6,24
107,12
1242,8
85,971

12,590
7,13
104,65
1317,5
91,142

13,462
8,13
102,28
1376,9
95,246

14,186
9,26
100,00
1418,6
98,132

14,739
10,54
97,80
1441,5
99,718

E

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

5

R
P
I
Z
%

15,107
11,98
95,69
1445,6
100,000

15,286
13,62
93,65
1431,7
99,038

15,284
15,46
91,69
1401,6
96,956

15,115
17,54
89,81
1357,5
93,906

14,797
19,87
87,99
1302,0
90,066

14,355
22,51
86,23
1237,9
85,632

13,814
25,46
84,54
1167,8
80,783

13,196
28,79
82,90
1094,0
75,678

12,524
32,52
81,32
1018,6
70,462

E

5,5

6

7

8

9

10

 

R
P
I
Z
%

11,820
36,70
79,80
943,2
65,246

11,099
41,39
78,32
869,3
60,134

9,662
52,53
75,52
729,7
50,477

8,296
66,45
72,90
604,9
41,844

7,049
83,82
70,45
496,6
34,353

5,941
105,41
68,15
404,9
28,009

 

Für diese Zins- und Tilgungssätze und eine Inflation von 0 und dieser Altersverteilung der Kreditnehmer erhält man die höchste Geldmenge im Warenwert pro Kopf der Bevölkerung bei einem jährlichen Bevölkerungswachstum von 1%. Das ist das Ergebnis dieser Berechnung. Je weiter die realen Werte der Bevölkerungsentwicklung davon abweichen, desto geringer ist die Geldmenge pro Kopf der Bevölkerung. Dies gilt natürlich nur für meine Simulation. Um die optimale Bevölkerungsentwicklung berechnen zu können, müßte erst bekannt sein, in welchem Altersbereich die Kredite für ein Haus aufgenommen werden! Das ist bisher aber völlig unbekannt.

Welche Bevölkerungsentwicklung ist realistisch? Bei E=7 ist P>50. Also sind die Fälle für E=7, E=8, E=9 oder E=10 unrealistisch. Zumindestens für meine Ausgangssituation. Bei einem anderen Altersbereich, in dem die Leute Kinder kriegen, sähe die Situation anders aus. Würde ich zum Beispiel den Altersbereich von 15 – 30 Jahre verwenden, dann würde man bei E=10 einen Wert von 54,21 herausbekommen. Das ist schon sehr nah an 50%. Also sind alle Werte der Tabelle zumindestens in den Ländern realistisch, in denen die Menschen schon in sehr jungen Jahren Kinder zur Welt bringen.

Veränderung des Zeitpunkts der Familiengründung und der Anzahl der Kinder

Interessant ist auch was passiert, wenn sich die Entwicklung der Bevölkerung verändert. Ich möchte verschiedene Veränderungen in der Bevölkerungsentwicklung untersuchen:

Sanfte Veränderung der durchschnittlichen Kinderzahl     
In einem Zeitraum von 50 Jahren wird die durchschnittliche Kinderzahl jährlich mit einem Faktor multipliziert der nahe bei 1 liegt.

Starke Veränderung der durchschnittlichen Kinderzahl     
In einem Zeitraum von 10 Jahren wird die durchschnittliche Kinderzahl jährlich mit einem Faktor multipliziert, der nicht nahe bei 1 liegt.

Plötzliche Veränderung der durchschnittlichen Kinderzahl
Die durchschnittliche Kinderzahl wird plötzlich verändert. Dies ist eine sehr realistische Möglichkeit, denn als die Pille erfunden wurde, hat es schonmal eine solche Veränderung gegeben.

Verschiebung des Durchschnittsalters der Mutter bei der Geburt  
Ein Teil der Mütter verschiebt ihren Kinderwunsch um 10 Jahre in die Zukunft.

Die Veränderungen 1 bis 3 sind aufeinander abgestimmt worden (in der Tabelle 3 wurden die Zahlen wegen der besseren Übersicht gerundet). Die Werte wurden nicht zufällig gewählt. Vor einigen Jahren gab es in den Nachrichten eine Erklärung, wie sich die Geburtenrate in Deutschland innerhalb von 40 Jahren verändert hat. Außerdem wurde erwähnt, daß sich das Alter der Mutter für das 1. Kind in einer ähnlichen Größenordnung verändert hat. Ich weiß allerdings nicht mehr die genauen Zahlen.

Tabelle 3: Veränderungen der durchschnittlichen Kinderzahl für meine Computersimulation

Veränderung Faktoren
Sanft (jährlich)
Nach 50 Jahren

0,996
0,697

0,997
0,763

0,998
0,835

0,999
0,913

1,001
1,094

1,002
1,197

1,003
1,309

1,004
1,432

Stark (jährlich)
Nach 10 Jahren

0,972
0,697

0,978
0,763

0,984
0,835

0,992
0,913

1,008
1,094

1,017
1,197

1,028
1,309

1,039
1,432

Plötzlich

0,697

0,763

0,835

0,913

1,094

1,197

1,309

1,432

Veränderung in %

–30,3

–23,7

–16,5

–8,6

+9,4

+19,7

+30,9

+42,2

Für alle 4 Fälle werden 2 Graphiken berechnet:

Die erste Graphik gibt die Kreditnehmer relativ zur Bevölkerungsgröße in % von 0,145854742 an. Dies waren die Kreditnehmer relativ zur Bevölkerungsgröße vor der Veränderung.

Die zweite Graphik gibt die absolute Veränderung der Kreditnehmer in % pro Jahr an.

Fall 1: Sanfte Veränderung der durchschnittlichen Kinderzahl

Wie sich der relative Anteil der Bevölkerung verändert, der einen Kredit für den Häuserbau aufnimmt, wenn sich der Kinderwunsch allmählich verändert.

Fall 2: Starke Veränderung der durchschnittlichen Kinderzahl

Wie sich der relative Anteil der Bevölkerung verändert, der einen Kredit für den Häuserbau aufnimmt, wenn sich der Kinderwunsch in kurzer Zeit verändert.

Fall 3: Plötzliche Veränderung der durchschnittlichen Kinderzahl

Wie sich der relative Anteil der Bevölkerung verändert, der einen Kredit für den Häuserbau aufnimmt, wenn sich der Kinderwunsch plötzlich verändert.

Fall 4: Verschiebung des durchschnittlichen Alters der Mütter bei der Geburt

Wie sich der relative Anteil der Bevölkerung verändert, der einen Kredit für den Häuserbau aufnimmt, wenn wenn ein gewisser Anteil der Bevölkerung die Kinder 10 Jahre später zur Welt bringen.

Graphik 1, 3, 5, 7: Kreditnehmer relativ zur Bevölkerungsgröße          
In den Fällen 1 bis 3 gibt es in den ersten 25 Jahren ein paradoxes Verhalten. Wenn weniger Kinder zur Welt kommen, dann erhöhen sich die Anzahl der Kreditnehmer relativ zur Bevölkerungsgröße. Danach fehlen aber die Kreditnehmer für den Häuserbau. Erst dann geht die Entwicklung in Richtung des entgültigen Gleichgewichtszustands. Je stärker die Veränderung ist, desto größer sind die Schwankungen im System und es kann ein paar Jahrhunderte dauern, bis ein Gleichgewichtszustand eintritt. Im Fall 4 wird das System sehr unregelmäßig in Schwingung versetzt und nach ca. 150 Jahren tritt ein Gleichgewichtszustand in der gleichen Höhe ein wie vorher. Zwischen den Gleichgewichtszuständen kann sich die Kreditaufnahme relativ stark ändern – bis zu +13% bzw. –40%.

Graphik 2, 4, 6, 8: Absolute Veränderung der Kreditnehmer    
Erst wenn die nicht geborenen Kinder beziehungsweise die zusätzlich geborenen Kinder alt genug geworden sind um einen Kredit aufnehmen zu können, ändert sich die Anzahl der Kreditnehmer. Weil sich die Bevölkerungsgröße und die Anzahl der Kreditnehmer zu unterschiedlichen Zeiten und nach unterschiedlichen Regeln verändern kommt es zu den merkwürdigen Effekten, die in den Graphiken 1, 3, 5 und 7 zu finden sind.

In Deutschland wurde schon vor vielen Jahren vorgerechnet, warum die staatliche Rente nicht mehr funktioniert. Dabei hat man nur darauf geachtet, wie viele Menschen der arbeitenden Bevölkerung einen Rentner ernähren müssen. Wenn die Rentner im Verhältnis zu den jungen Menschen immer mehr werden, dann wird auch die Geldmenge, die durch den Häuserbau entsteht, immer kleiner. Das in die Berechnungen mit einzubeziehen, daran hat bisher noch niemand gedacht.

Die Graphiken zeigen aber noch mehr. Das Kreditgeschäft ist nicht dazu in der Lage, daß sich die Gesamtgeldmenge der Bevölkerungsentwicklung anpaßt. Das liegt hauptsächlich daran, daß nur ein sehr kleiner Altersbereich an der Kreditaufnahme der Großkredite beteiligt ist.

Herzliche Grüße von Bernhard Deutsch

2 Comments - Leave a comment
  1. Sugar Daddy los angeles sagt:

    I carry on listening to the reports speak about receiving free online grant applications so I have been looking around for the most excellent site to get one. Could you tell me please, where could i get some?

    • Bernhard Deutsch sagt:

      Übersetzungsversuch:
      Ich habe ein offenes Ohr für die Berichte, die über den Empfang kostenlose Online-Förderanträge sprechen. Ich habe nach den größten hervorragenden Websiten gesucht, um eins zu bekommen. Könnten Sie mir sagen, wo ich sie finden könnte?

      Antwort:
      Leider kann ich Ihnen da nicht weiterhelfen. Ich habe noch nie nach Förderungen gesucht. Sämtliche Untersuchungen, die ich gemacht habe, habe ich privat durchgeführt. Ich bin Mathematiker und Wissenschaft ist eine Leidenschaft von mir. Egal, ob ich damit Geld verdiene oder nicht. Aber ich habe die Hoffnung trotzdem nie aufgegeben, daß ich damit irgendwann einmal Geld verdienen kann.
      Herzliche Grüße von Bernhard Deutsch

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Bericht des Stinkteufels über die Verpestung der Atemluft
Referat über die Verseuchung der Gewässer
Erkrankung und Entartung durch Feinkost
Bericht des Karstteufels über die Zerstörung des Waldes
Der Kampf gegen den Geist
Erfolgsbilanz des Medizinteufels
Referat über Fremdstoffe und Gift in der Nahrung
Bericht des Atomteufels
...
Hier der Link zum Buch:
Der Tanz mit dem Teufel

Ein mathematisches Buch, welches sich mit Paradoxien auseinandersetzt darf natürlich nicht fehlen:
Buch ohne Titel

Geistige Gespräche aus dem antiken Griechenland, bei dem man den anderen immer wieder zum lügen bringt. Auch wenn er nur die Wahrheit sagen will:
Sokrates ist nicht Sokrates

Während meines Studiums gab es 2 Autoren, die ich ganz besonders mochte. Der eine war Paul Watzlawick. Ich bin auf Ihn aufmerksam geworden durch das Buch "Wie wirklich ist die Wirklichkeit?" Es hat mir so gefallen, daß ich alle Bücher, die ich von ihm finden konnte, gelesen habe. Es sind Bücher, die sich mit der Psychologie der Menschen auseinandersetzen. Man kann dort viel über sich selbst lernen.
Folgende Bücher habe ich gelesen:
Wie wirklich ist die Wirklichkeit?
Anleitung zum Unglücklichsein
Menschliche Kommunikation
Lösungen

Ich habe verschiedene Bücher von Vera F. Birkenbihl gelesen. Allerdings kann ich mich nicht mehr an viele Titel erinnern. Ein Buch ist bei der Recherche der Rezensionen nicht durchgefallen:
Kommunikationstraining


Welcome , today is Freitag, 25. Mai 2018