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Die Masse in der Relativitätstheorie

Categories: Relativitätsttheorie
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Published on: 10. März 2012

Die Masse ist ein wichtiger zentraler Begriff in der Physik. Die Masse kann allerdings nicht mit Hilfe von zeitlichen und räumlichen Messungen definiert werden. Will man die Masse in die Relativitätstheorie mit einbeziehen, dann braucht man neue, zusätzliche Informationen. Einstein verwendete dafür das Relativitätsprinzip: „Die Naturgesetze nehmen in allen Inertialsystemen die gleiche Form an.“

Wenn man davon ausgeht, daß der Impulserhaltungssatz gilt, dann bekommt man Probleme. Es gilt nämlich p=m*v, wobei p der Impuls, m die Masse und v die Geschwindigkeit ist. Die Geschwindigkeit setzt sich aus Raum und Zeit zusammen und ist daher festgelegt. Fehler, die durch die relative Gleichzeitigkeit entstehen, müssen dann entweder dem Impuls oder der Masse zugeordnet werden, wenn man keinen zusätzlichen Parameter in die Gleichung einbauen will.

Das ist ein Problem, denn wenn man die falsche Entscheidung trifft, dann wird die Zuordnung eines Fehlers von einem physikalischen Parameter auf den nächsten weitergeleitet und irgendwann können dadurch Widersprüche entstehen.

Ich bin mißtrauisch geworden, als ich die Periheldrehung des Merkurs untersucht hatte. Da ich in der allgemeinen Relativitätstheorie die physikalischen Erklärungen unverständlich bis unsinnig fand, wollte ich für die theoretische Berechnung eine eigene Herleitung aus der speziellen Relativitätstheorie über eine Erweiterung auf Rotationskörper verwenden.

Ich wollte überprüfen, ob ich damit auf die gleichen Formeln kommen kann. Dabei durfte ich natürlich keinen Fehler machen. Als ich dann in einem Buch über die Relativitätstheorie gelesen hatte, daß es eine träge Masse, eine aktive und eine passive schwere Masse gibt. Die träge Masse sollte geschwindigkeitsabhängig sein, aber die aktive und die passive schwere Masse sollten unabhängig von der Geschwindigkeit sein.

Was ist denn nun richtig? Verändert sich die Masse, oder verändert sie sich nicht? Die Herleitungen der Formeln fand ich nicht sehr überzeugend, da einige Voraussetzungen verwendet wurden, die physikalisch nicht einleuchtend waren. So wurde beispielsweise die Konstanz der schweren Massen mit der Präzision der Formeln der Himmelsmechanik gerechtfertigt. Es wurde nicht mal der Versuch unternommen, eine relativistische Himmelsmechanik zu berechnen, um die Unterschiede zwischen konstanter und veränderlicher Masse zu berechnen.

Deshalb wollte ich es etwas genauer wissen und habe die Masse etwas genauer unter die Lupe genommen. Dabei fiel mir sehr schnell auf, daß sich die Masse der Objekte für einen Beobachter in dem Inertialsystem, in dem die relative Gleichzeitigkeit mit der absoluten Gleichzeitigkeit identisch ist, nicht ändert, wenn ein Objekt die Geschwindigkeit ändert. In allen anderen Inertialsystemen muß die Masse richtungsabhängig definiert werden.

Also habe ich mir ein theoretisches Experiment überlegt, mit dem man nachweisen kann, daß der Impulserhaltungssatz zu einem Widerspruch führt.

Ich habe in einem Forum eine Diskussion geleitet. Allerdings hatte ich einen ganz dämlichen Schussligkeitsfehler begangen. Als Mathematiker war ich es gewohnt, nur das zu verwenden, was man nachweisen kann. Deshalb hatte ich die Herleitung aus der Literatur immer dann verlassen, wenn ein Fehler gemacht wurde und dann unabhängig von den Büchern die Formeln weiterentwickelt.

Die Physiker hatten es fertig gebracht, 2 fehlerhafte physikalische Gesetze so miteinander zu kombinieren, daß ich den Widerspruch nicht mehr fand. Das Experiment, das den Widerspruch sichtbar machen sollte, hatte plötzlich nicht mehr funktioniert.

Mit meinem Experiment wollte ich nachweisen, daß der unelastische Stoß nicht funktioniert. Dieser von den Physikern verwendete Trick hat mich auf ein anderes Phänomen aufmerksam gemacht. Der Impulserhaltungssatz funktioniert beim Inertialsystemwechsel. Dabei können sich 2 Fehler gegenseitig aufheben.

Ein Widerspruch kann nicht einfach so verschwinden. Er hat sich nur irgendwo versteckt. Es gab nur 2 Möglichkeiten, wo sich dieser Fehler verstecken konnte. Entweder im elastischen Stoß oder im unelastischen Stoß. Beim elastischen Stoß habe ich ihn schließlich gefunden und ich erkläre ihnen hier, warum die Massenformel falsch ist und was an der Massenformel richtig ist.

Natürlich muß ein fehlerhafter Impulserhaltungssatz korrigiert werden. Es gibt allerdings mehrere Möglichkeiten, einen korrekten Impulserhaltungssatz zu erzeugen. Ich erkläre in diesem Artikel nur das physikalische Konzept. Bei „Ergänzungen“ finden Sie dann die neuesten Erweiterungen mit den Berechnungen zu diesem Artikel.

Die 4 Arten des Zusammenstoßes

Wenn man mit Hilfe des Impulserhaltungssatzes die Masse definieren will, dann gibt es viele verschiedene Möglichkeiten. Ich verwende hier den Zusammenstoß 2er Objekte. Dabei gibt es 4 mögliche Reaktionsmöglichkeiten:

  1. Der unelastische Stoß     
    2 Objekte stoßen zusammen und bleiben danach aneinander haften und bilden dadurch ein neues gemeinsames Objekt.
  2. Der elastische Stoß         
    2 Objekte prallen zusammen und gehen danach wieder auseinander. Die Objekte bestehen aus Materialien, bei denen die Beanspruchung während des Stoßes so gering ist, daß die Elastizitätsgrenzen nicht überschritten werden. Die während der Berührung gespeicherte Energie wird wieder vollständig in Bewegung umgesetzt.
  3. Der teilelastische Stoß    
    2 Objekte stoßen zusammen, so daß mindestens bei einem Objekt die Elastizitätsgrenze überschritten wird. In diesem Fall wird beim Zusammenstoß ein Teil der Energie für eine dauerhafte Verformung dieses Objektes verwendet und der Rest wird nach dem Stoß wieder in Bewegung umgesetzt.
  4. Die Zertrümmerung        
    2 Objekte stoßen zusammen, dabei sind die Kräfte so groß, daß mindestens 1 Objekt in mindestens 2 Teile aufgestalten wird.

Eigentlich müßte eine mit Hilfe des Impulserhaltungssatzes entstehende Theorie über die Masse alle 4 Varianten korrekt beschreiben. Nur dann kann die Theorie funktionieren. Deshalb ist es sinnvoll, wenn man eine Strategie verwenden kann, in der man nur einen der Fälle untersuchen muß, so daß alle anderen auf diesen Fall zurückgeführt werden können. Der einfachste davon ist der unelastische Stoß.

Den elastischen Stoß kann man im Prinzip auf 2 unelastische Stöße zurückführen, indem man vor dem Stoß die Zeit in der richtigen Reihenfolge betrachtet und nach dem Stoß in der umgekehrten Reihenfolge. So, als ob das Objekt nach dem Stoß aufgesprengt wird. Damit man so etwas machen kann, muß man sich daran erinnern, welches die ursprünglichen Teile waren. Dafür kann man einen kleinen Trick einführen. Das eine Objekt könnte aus Gold bestehen und das andere aus Silber. Mit Hilfe einer Materialanalyse kann ich bestimmen, wie hoch der Goldanteil und der Silberanteil eines Objektes nach einem unelastischen Stoß ist. Wenn man die Umkehr in der Berechnung durchführt, dann muß das eine Objekt komplett aus Gold und das andere komplett aus Silber sein. Dann kann ich den elastischen Stoß auf 2 unelastische Stöße zurückführen.

Beim teilelastischen Stoß ist die Explosion, die das Objekt wieder auseinander bringt nur kleiner.

Bei der Zertrümmerung kann ich die Aufteilung behandeln wie die Explosion, nur wird dort entweder nur das Silber, oder nur das Gold aufgeteilt. Der Rest wird behandelt wie bei einem Teilelastischen Stoß.

Man kann übrigens jede beliebige Anzahl von Objekten zusammenstoßen lassen. Rein rechnerisch läßt sich ein 3-facher Stoß auf 2 2-fache Stöße zurückführen. Und alles, was man vorwärts rechnen kann, kann man natürlich auch rückwärts rechnen.

Aus diesen Gründen kann man alle möglichen Zusammenstöße auf unelastische Stöße zurückführen, die aus 2 Objekten mit unterschiedlichen Materialien bestehen.

Die Herleitung des Impulserhaltungssatzes

Der theoretischer Ausgangspunkt Einsteins sah so aus: „Die Naturgesetze nehmen in allen Inertialsystemen die gleiche Form an und der Impulserhaltungssatz gilt in allen Inertialsystemen.“ Der Impuls wird dabei beschrieben als p=m*v. Da v durch die Transformationsformeln der Speziellen Relativitätstheorie festgelegt ist und p durch den Impulserhaltungssatz definiert werden kann, müssen alle möglichen Fehler, die auftauchen könnten, mit der Masse kombiniert werden.

Für die Untersuchung wurde ein beliebiges Inertialsystem In hergenommen, in dem ein ganz spezielles Experiment ausgewertet wurde.

Experiment 1:
Ich nehme 2 Objekte, die die gleiche Masse haben und sich mit einer konstanten Geschwindigkeit bewegen bis sie zusammenstoßen. Nach dem Zusammenstoß bleiben sie aneinander haften und bilden dadurch eine neues Objekt, das aus den ursprünglichen Objekten zusammengesetzt ist.

Einstein ging es um eine formelmäßige Berechnung. Die Basis des Inertialsystems In wurde so gewählt, daß sich die Objekte in x-Richtung aus entgegengesetzten Richtungen mit der gleichen Geschwindigkeit aufeinander zu bewegten. Beide Objekte haben in diesem Inertialsystem die gleiche Masse, so daß das zusammengesetzte Objekt nach dem Zusammenstoß in In in Ruhe ist.

Dieses Experiment wird aber nicht in In ausgewertet, sondern in Im. Im ist ein Inertialsystem, in dem sich eine der beiden Objekte vor dem Stoß in Ruhe befindet. In diesem Inertialsystem haben die Objekte 2 unterschiedliche Massen und man kommt zu folgender Formel:

Die Veränderung der Masse, wenn ein Objekt seine Geschwindigkeit ändert.

2 Interpretationen

Bei der Herleitung habe ich nur die Übersetzung mit Hilfe der Lorentz-Transformationsformeln verwendet. Aus diesem Grund kann man das Massengesetz als ein Übersetzungsergebnis betrachten. In dem Fall ist m(0) die Masse, die man in dem Inertialsystem verwenden muß, in dem das Objekt während des Experiments ruht und m(v) die Masse des Objekts in dem Inertialsystem, in dem sich das Objekt bewegt.

Wenn man unter diesen Bedingungen einen unelastischen Stoß beschreibt, dann befinden sich die beiden Objekte vor dem Zusammenstoß und das Objekt nach dem Zusammenstoß in 3 verschiedenen Inertialsystemen. Man muß die Berechnung bei der Übersetzung des unelastischen Stoßes von einem Inertialsystem in ein anderes für jedes Objekt über ein anderes Inertialsystem durchführen.

Die Übersetzung der Massen von einem Inertialsystem in ein anderes sieht dann so aus:

Interpretation der Massenformel als Übersetzung zwischen Beobachtern aus unterschiedlichen Inertialsystemen.

Diese Übersetzung funktioniert für jeden unelastischen Stoß. Ich habe es überprüft. Aber diese Interpretation sagt nichts darüber aus, ob sich für einen Beobachter, der in einem Inertialsystem ruht, die Masse eines Objektes verändert, wenn wenn ein Objekt seine Geschwindigkeit ändert.

Wenn man aber davon ausgeht, daß die Ruhemasse in allen Inertialsystemen gleich ist, dann kommt man zu einer anderen Interpretation:

Die Interpretation der Massenformel als eine Massenveränderung wenn nicht der Beobachter das Inertialsystem wechselt, sonden das Objekt die Geschwindigkeit ändert.

Die 1. Interpretation entsteht durch die Herleitung. Innerhalb des Inertialsystems I0 könnte immer noch die klassische Physik gelten und mit Hilfe der Übersetzungen aus der 1. Interpretation bekäme man die Impulserhaltungssätze in den anderen Inertialsystemen.

Die 2. Interpretation ist eine Erfindung einer neuen Physik. Diese Formel ist unabhängig vom Inertialsystem. Eine solche Physik muß experimentell überprüft werden, wenn man keine Möglichkeit findet, daß diese Interpretation mit irgendeinem anderen physikalischen Gesetz in einen unauflösbaren Konflikt gerät.

Das heißt: Die Bestätigung kann nur experimentell erfolgen, die Widerlegung könnte eventuell theoretisch möglich sein.

Die 2. Interpretation auf dem Prüfstand

Mit Hilfe des unelastischen Stoßes kann die 2. Interpretation nicht überprüft werden, wenn keine zusätzlichen Informationen zur Verfügung stehen. Diese zusätzliche Information erhalte ich mit Hilfe der Materialzusammensetzung. Wenn ich ein Inertialsystem habe, in dem Objekte aus entgegengesetzten Richtungen mit der gleichen Geschwindigkeit aufeinander stoßen und das Objekt bewegt sich nach dem Zusammenstoß mit der Geschwindigkeit 0, dann sind beide Massen gleich groß. Wenn das eine Objekt beispielsweise aus Gold besteht und das andere aus Silber, dann muß eine Materialanalyse des Objektes nach dem Zusammenstoß ergeben, daß das Objekt zu 50% aus Gold und zu 50% aus Silber besteht.

Wenn ich die Materialanalyse in einem beliebigen anderen Inertialsystem durchführen würde, dann müßte ich ebenfalls eine Zusammensetzung von 50% Gold und 50% Silber erhalten. Eine Geschwindigkeitsänderung kann niemals die Zusammensetzung verändern.

Wenn ich das Experiment 1 in I0 durchführe, dem Inertialsystem in dem die relative Gleichzeitigkeit mit der absoluten Gleichzeitigkeit identisch ist, dann kann ich eine Übersetzung in ein beliebiges Inertialsystem durchführen, welches sich senkrecht zu den Bewegungsrichtungen der beiden Objekte vor dem Zusammenstoß bewegt. Da kann man nachweisen, daß die Zusammensetzung des Objekts nach dem Stoß ebenfalls zu 50% aus Gold und zu 50% aus Silber besteht. Die Massenzuordnung in diesem Inertialsystem beschreibt die korrekte Zusammensetzung.

Betrachte ich das Experiment in einem Inertialsystem, welches sich parallel zu den Bewegungsrichtungen der beiden Objekte vor dem Stoß bewegt, dann hätten die Objekte unterschiedliche Geschwindigkeiten und nach der Kollision gibt es in der Zusammensetzung entweder mehr Gold als Silber oder mehr Silber als Gold.

Ich habe hier 2 verschiedene Strukturen für die Übersetzung in andere Inertialsysteme. Eine Kollision senkrecht zur Bewegungsrichtung eines Inertialsystems und eine Kollision parallel zur Bewegungsrichtung eines Inertialsystems. Ich habe mir überlegt, ob es möglich ist, eine Kollision parallel zur Bewegungsrichtung eines Inertialsystems zurückzuführen auf Kollisionen senkrecht zur Bewegungsrichtung eines Inertialsystems.

Ich habe eine Möglichkeit gefunden:

Experiment 2: 
In I0 bewegen sich 4 Objekte mit der gleichen Geschwindigkeit aufeinander zu und kollidieren in einem unelastischen Stoß. Alle 4 Objekte bewegen sich in der x-y-Ebene und der Winkel zwischen den Bewegungsrichtungen 2er benachbarter Objekte ist =φ0. Alle 4 Objekte bestehen aus 4 verschiedenen Materialien.

Was ich jetzt vorführe funktioniert für jeden Winkel φ0<90°. Hier sehen Sie, was graphisch bei dem Winkel φ0=60° passiert:

Mit Hilfe dieser 2 verschiedenen Variationen eines unelastischen Stoßes kann ich einen Stoß parallel zur Bewegungsrichtung 2er Objekte auf Stöße senkrecht zur Bewegungsrichtung von Inertialsystemen zurückführen.

Objekt 1 soll aus Gold bestehen, Objekt 2 aus Silber, Objekt 3 aus Platin und Objekt 4 aus Kupfer.

Variante 1:
Objekt 1 und Objekt 2 kollidieren und bilden das Objekt 12, das zu 50% aus Gold und zu 50% aus Silber besteht. Objekt 3 und Objekt 4 kollidieren und bilden das Objekt 34, daß aus 50% Platin und 50% Kupfer besteht. Dann kollidieren die Objekte 12 und 34 und bilden das Objekt 1234. Dieses besteht zu 25% aus Gold, zu 25% aus Silber, zu 25% aus Platin und zu 25% aus Kupfer.

Variante 2:
Das Objekt 2 und das Objekt 3 kollidieren miteinander und bilden das Objekt 23 welches sich nach der Kollision mit einer Geschwindigkeit >0 weiterbewegt. Die Zusammensetzung besteht aus 50% Silber und 50% Platin. Das Objekt 1 und das Objekt 4 kollidieren miteinander und bilden das Objekt 14, welches sich nach der Kollision nicht mehr bewegt. Die Zusammensetzung besteht aus 50% Gold und 50% Kupfer. Anschließend kollidieren die Objekte 23 und 14 und bilden das Objekt 1234. Ich habe die Auswertung in dem Inertialsytem durchgeführt, in dem das Objekt 1234 nach der Kollision ruht. Das ist einfacher zu berechnen als das Inertialsystem, in dem die beiden Objekte mit gleicher Geschwindigkeit aus entgegengesetzten Richtungen zusammenstoßen. Dort gilt:

Das Massenverhältnis nach dem Letzten Zusammenstoß von Variante 2 in dem Inertialsystem. in dem das Objekt nach der Kollision ruht.

v0 ist die Geschwindigkeit der Objekte vor dem ersten Zusammenstoß. Also besteht Objekt 1234 nicht zu 50% aus Gold und Kupfer und zu 50% aus Silber und Platin.

Der Impulserhaltungssatz hat für die Übersetzung bei Variante 1 und Variante 2 für die Geschwindigkeiten und die Masse die gleichen Ergebnisse geliefert, nur die Massenzusammensetzung liefert unterschiedliche Werte.

Natürlich gibt es ein anderes Inertialsystem, in dem Objekt 23 und Objekt 14 aus entgegengesetzten Richtungen mit der gleichen Geschwindigkeit zusammenstoßen. In diesem Inertialsystem bleibt das Objekt nach der Kollision nicht in Ruhe. Also sind die Massen in diesem Inertialsystem unterschiedlich groß. Damit sich das Objekt nach der Kollision in diesem Inertialsystem in Ruhe befindet, müßte die Masse des einen Objektes verkleinert oder die andere vergrößert werden. Dadurch würde sich die Objektzusammensetzung verändern. In diesem Inertialsystem wären die Massen gleich und die Geschwindigkeiten der Objekte gleich. Aber die Zusammensetzung des Objektes in seine Bestandteile wäre nicht zu 50% aus Silber und Platin und zu 50% aus Gold und Kupfer.

In diesem Inertialsystem könnte folgender elastischer Stoß beschrieben werden:

Wie der relativistische elastische Stoß funktionieren soll.

Dieses Experiment soll in allen Inertialsystemen einen elastischen Stoß beschreiben. Dies gilt, wenn sowohl die Massen als auch die Geschwindigkeiten vor und nach dem Stoß gleich sind. Die Materialverteilung zeigt aber, daß dies nicht allgemeingültig sein kann. Weil die Materialverteilung im unelastischen Stoß in Bewegungsrichtung des Inertialsystems nicht mit der Materialverteilung senkrecht zur Bewegungsrichtung des Inertialsystems übereinstimmt, sieht die Realität in einem bewegten Inertialsystem eher so aus:

Wie der relativistische elastische Stoß auf Grund der Materialverteilung berechnet wird.

Mit Hilfe des Elastischen Stoßes kann man in das Inertialsystem wechseln, in dem ein Objekt vor dem Zusammenstoß ruht. Nach dem Zusammenstoß bewegt sich das Objekt mit einer Geschwindigkeit ≠0. Diese Geschwindigkeitsveränderung kann verwendet werden für die 2. Interpretation der Massenformel. Aber die Zusammensetzung des unelastischen Stoßes in die verschiedenen Materialien zeigt, daß dieser relativistische elastische Stoß kein elastischer Stoß sein kann. Die Materialanalyse muß sogar richtungsabhängige Größen liefern. Das bedeutet. Eine real existierende Massenformel muß in jedem Inertialsystem richtungsabhängig sein und von der Geschwindigkeit des Inertialsystems abhängen.

Eine neue Analyse

Wenn ein physikalischer Zusammenhang nicht mehr funktioniert, dann muß eine Korrektur durchgeführt werden. Vielleicht wird das den Anhängern der Relativitätstheorie gar nicht gefallen, aber dann sollten sie einen funktionierenden Gegenvorschlag machen.

Ich verwende hier den Begriff der austauschbaren Gleichheit. 2 Objekte sind dann gleich, wenn ich sie vor einem Experiment austauschen könnte, ohne daß sich das Ergebnis des Experiments verändert.

In I0 wird das Experiment 1 durchgeführt und anschließend wird in einem beliebigen Inertialsystem In eine neue Auswertung durchgeführt. Nicht nur in Spezialfällen, sondern in allen, damit ich anhand der Formeln eine Struktur ablesen kann.

Dabei verändere ich nicht die Masse, sondern erweitere die Formel durch einen zusätzlichen Multiplikator, der richtungsabhängig und geschwindigkeitsabhängig definiert werden darf.

Nachdem ich mit diesem Faktor einen neuen Impulserhaltungssatz definiert hatte, stellte ich fest, daß als Nebenprodukt herauskam, daß in I0 der klassische Impulserhaltungssatz gültig war. Der Impulserhaltungssatz, bei dem sich die Masse nicht ändert, wenn ein Objekt seine Geschwindigkeit ändert.

Nebenbei bemerkt. Bei der Berechnung gibt es einen freien Parameter, den ich nach praktischen Gesichtspunkten definiert habe. Da die erste Interpretation der Massenformel, die sich nur auf die Übersetzung bezieht, fehlerfrei ist, hätte ich auch diese Formel für die Herleitung verwenden können. Dann wäre der freie Parameter verschwunden, aber der Korrekturterm wäre automatisch der Masse zugeordnet worden. Das wollte ich vermeiden, damit man herausfinden kann, welche Natur dieser Korrekturterm hat. Es hätte auch funktioniert und man hätte eine Mischung aus klassischer und relativistischer Physik erhalten. In I0 gilt der klassische Impulserhaltungssatz und in In gilt der Impulserhaltungssatz der durch die relativistische Übersetzung des klassischen Impulserhaltungssatzes entsteht. Eine Mischung aus 2 scheinbar widersprüchlichen Theorien.

Der von mir ermittelte korrigierte relativistische Impuls hat folgende Gestalt:

1. Vorschlag für einen neuen relativistischen Impulserhaltungssatz.

Über dem Bruchstrich steht das Skalarprodukt zwischen der Geschwindigkeit eines Objekts gemessen in I0 und der Geschwindigkeit des Inertialsystems In, gemessen in I0. Den Ausdruck in den Klammern würde ich als relativistischen Korrekturfaktor bezeichnen. Es gibt aber noch eine 2. Möglichkeit, einen Impulserhaltungssatz zu definieren. Sie unterscheiden sich voneinander nur um eine vom Inertialsystem abhängige Konstante:

2. Vorschlag für einen neuen relativistischen Impulserhaltungssatz.

Hier wird das Skalarprodukt zwischen der Geschwindigkeit eines Objekts gemessen in In und der Geschwindigkeit des Inertialsystems I0, gemessen in In verwendet.

Der gleiche Korrekturfaktor kann übrigens auch für den Schwerpunkterhaltungssatz verwendet werden.

Man muß eine Entscheidung treffen

Ich habe mit Hilfe des relativistischen Korrekturfaktors eine allgemeine Impulserhaltung und eine allgemeine Schwerpunkterhaltung in In erzwungen. Ist das eine gute Idee? Die Physiker haben im Laufe der Zeit ein komplexes, fein aufeinander abgestimmtes, physikalisches Regelwerk erzeugt. Als man den Impuls und den Schwerpunkt definiert hat, hat man sich etwas dabei gedacht. Daß auf Grund von physikalischen Überlegungen zusätzliche Gesetzmäßigkeiten herauskamen wie z. B. der Impulserhaltungssatz und der Schwerpunkterhaltungssatz, ist ein Glücksfall für die Berechnung, muß aber keine Voraussetzung für eine physikalische Theorie sein. Man kann die Theorie so aufbauen, daß man den Impuls und den Schwerpunkt mit Hilfe des relativistischen Korrekturfaktors in der Relativitätstheorie neu definiert, dann darf man den Impulserhaltungssatz und den Schwerpunkterhaltungssatz weiter benutzen. Man kann aber auch den Impuls und den Schwerpunkt so lassen, wie er war. Dann gibt es zwar keine Impulserhaltung, aber es gibt eine Berechnungsvorschrift, wie sich der Impuls nach einem physikalischen Ereignis verändert. Es gibt auch keine Schwerpunkterhaltung, aber eine Berechnungsvorschrift, wie sich der Schwerpunkt nach einem physikalischen Ereignis verändert.

Anstatt den Impuls zu verändern, kann man auch etwas anderes machen. Man kann die Masse neu definieren, so wie das Einstein gemacht hat. Natürlich darf man nicht die Einsteinsche Massenformel nehmen, denn diese hat sich als falsch erwiesen. Wenn man das macht, muß man aber neue merkwürdige Eigenschaften der Masse in Kauf nehmen:

  1. Die Messung der Masse ist abhängig vom Inertialsystem, in dem die Messung vorgenommen wird.
  2. Die Masse ist nicht nur Geschwindigkeits- sondern auch Richtungsabhängig und wird daher zu einer 3-dimensionalen Größe.
  3. In I0 ist die Masse immer, unabhängig von der Richtung und von der Geschwindigkeit, gleich groß.

Man kann für den Schwerpunkt den Ort und für den Impuls die Geschwindigkeit mit Hilfe des relativistischen Korrekturfaktors neu definieren. Aus welchem Grund sollte man gerade diese Werte mit dem relativistischen Korrekturfaktor kombinieren?

Der relativistische Korrekturfaktor, gleicht die zeitlichen Fehler aus. Dadurch ist dieser Faktor weder ein Massen-, noch ein Geschwindigkeitseffekt, sondern ein Gleichzeitigkeitseffekt. Er sollte also weder mit der Masse, noch mit der Geschwindigkeit kombiniert werden, sondern als zusätzlicher Multiplikator in die Formel aufgenommen werden.

Die Physiker müssen sich jetzt entscheiden. Welche physikalischen Gesetze sollen erhalten bleiben und welche müssen verändert werden. Jede Strategie führt zu unterschiedlichen physikalischen Systemen. Aber alle physikalischen Systeme sind richtig, vorausgesetzt, man macht keine Fehler mehr.

Herzliche Grüße von Bernhard Deutsch

Wenn Licht nicht durchs Vakuum geht

Categories: Relativitätsttheorie
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Published on: 18. Februar 2012

In der Relativitätstheorie gibt es das Relativitätsprinzip: „Die Naturgesetze nehmen in allen Inertialsystemen die gleiche Form an.“ Da dieses Relativitätsprinzip sehr spekulativ ist, muß es in jedem Fall untersucht werden. Die Überprüfung ist aber sehr problematisch, da die meisten Experimente nur bei sehr kleinen Geschwindigkeiten durchgeführt werden können. In diesem Fall können die experimentellen Ungenauigkeiten sehr leicht größer als die relativistischen Fehler werden.

Das gilt auch dann, wenn Licht durch Materie geht, wie beispielsweise Gas, Wasser oder Glas. Aber in diesem Fall gibt es eine Möglichkeit, das Relativitätsprinzip zu überprüfen, denn es gibt Experimente, bei denen Licht, das durch Materie gegangen ist, die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum überschreitet. Ich möchte hier zeigen, wie das geht.

Die Genauen Berechnungen finden Sie bei den Ergänzungen.

Der Ausgangspunkt für die Berechnungen

Der Ausgangspunkt für die physikalischen Gesetze muß immer I0 sein, das Inertialsystem, in dem die relative Gleichzeitigkeit mit der absoluten Gleichzeitigkeit identisch ist. Wenn die Barriere, die das Licht durchdringen kann in I0 ruht, dann muß die Lichtgeschwindigkeit innerhalb der Barriere unabhängig von der Richtung immer =γ0(B) sein. Die Geschwindigkeit hängt nur von der Barriere ab.

Was man an dieser Stelle braucht, ist aber eine andere Überlegung. Mit welcher Geschwindigkeit durchdringt das Licht die Barriere, wenn sich die Barriere in I0 bewegt und der Winkel zwischen der Bewegungsrichtung der Barriere und der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum den Winkel φ0 hat. Dafür gibt es keinen Anhaltspunkt.

An dieser Stelle kommt das Relativitätsprinzip ins Spiel. Es wird angenommen, daß die Naturgesetze in allen Inertialsystemen die gleiche Form annehmen. Also gilt folgendes:

Wenn eine Barriere in In ruht, dann ist die Lichtgeschwindigkeit innerhalb der Barriere unabhängig von der Richtung immer gleich γn(B) sein. Die Geschwindigkeit hängt nur von der Barriere ab.

Die Strategie der Berechnung

In I0 wird das Koordinatensystem so geeicht, daß sich die Barriere in x-Richtung mit der Geschwindigkeit v bewegt. Dann beschreibt man die Bewegung des Lichts in I0. Diese Geschwindigkeit wird übersetzt in das Inertialsystem, in dem die Barriere ruht. Dort braucht man die Geschwindigkeit nur mit γn(B) zu multiplizieren, um die Geschwindigkeit des Lichts in der Barriere zu erhalten. Das Ergebnis wird dann wieder zurückübersetzt nach I0.

Zusätzliche Einschränkungen

Es ist unbefriedigend, daß die Geschwindigkeit des Lichts durch die Barriere in dem Inertialsystem, in dem die Barriere ruht, von der Geschwindigkeit abhängen kann, mit der sich die Barriere bewegt. Deshalb suche ich mir für die nächste Überlegung 2 Inertialsysteme In und Im aus mit γn(B)≠γm(B). Es gibt dann immer ein Inertialsystem Io mit der Eigenschaft, daß in Io die Inertialsysteme In und Im die gleiche Geschwindigkeit in entgegengesetzten Richtungen haben. In dem Fall würde die Lichtgeschwindigkeit innerhalb der bewegten Barriere bei gleichem Winkel φo richtungsabhängig sein. Aber in I0 wäre sie nicht richtungsabhängig. Das würde dem Relativitätsprinzip widersprechen. Deshalb muß die Lichtgeschwindigkeit innerhalb der Barriere auch in allen Inertialsystemen den Gleichen Wert haben, wenn die Barriere in dem Inertialsystem ruht.

Das bedeutet, wenn es in einem Inertialsystem eine ruhende Barriere gibt, bei dem die gemessene Lichtgeschwindigkeit 1,7 mal so groß ist wie die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum, dann ist in allen Inertialsystemen, in denen die Barriere ruht, die Lichtgeschwindigkeit innerhalb der Barriere das 1,7-fache der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum.

In der deutschen Ausgabe von Spektrum der Wissenschaft vom Oktober 1993 steht auf Seite 40 ein Artikel mit der Überschrift „Schneller als Licht?“. Dort wird ein Experiment beschrieben, in dem die 1,7-fache Lichtgeschwindigkeit des Vakuums bei Photonen gemessen wurde, die eine Barriere durchdrungen haben. Photonen gehören zu den sogenannten Lichtteilchen.

Zeitreise in I0

Ich möchte Sie an meinen Artikel „Gibt es Überlichtgeschwindigkeit?“ oder „Die Raum-Zeit“ erinnern. Dort habe ich eine besondere Graphik dargestellt:

Dies zeigt die möglichen Geschwindigkeiten in einem bewegten Inertialsystem. Das sind alle Geraden im Blauen, gelben oder grünen Bereich, die durch den Schnittpunkt der gelben Linien gehen. Wenn die Geschwindigkeit eines Objekts, welches sich mit Überlichtgeschwindigkeit bewegt, multipliziert mit der Geschwindigkeit des Inertialsystems in I0 >c2 ist und sich das Inertialsystem und das Objekt in die gleiche Richtung bewegen, Dann würde in diesem Inertialsystem die Gerade unterhalb der waagerechten roten Linie im dunkelblauen Bereich beginnen und oberhalb der waagerechten Roten Linie im hellblauen Bereich enden. Unterhalb der roten waagerechten Roten Linie ist die Vergangenheit des bewegten Inertialsystems und oberhalb der roten Waagerechten Linie ist die Zukunft. In I0 ist aber der hellblaue Bereich die Vergangenheit und der dunkelblaue Bereich die Zukunft.

Zukunft und Vergangenheit werden in diesen Inertialsystemen unterschiedlich wahrgenommen.

Wenn sich das Licht innerhalb der Barriere in In in allen Richtungen mit der gleichen Überlichtgeschwindigkeit bewegt. Dann zeigt dieses Bild die Geschwindigkeit des Lichts innerhalb einer bewegten Barriere in I0. Deshalb muß es Barrieren geben, die sich langsamer als mit Lichtgeschwindigkeit bewegen, bei denen das Licht aus der Zukunft in die Vergangenheit geht. Dies gilt unter den Bedingungen der absoluten Gleichzeitigkeit. Das ist physikalisch unmöglich.

Die Bedeutung für das Relativitätsprinzip

Ohne das Relativitätsprinzip konnte ich nicht beurteilen, welche Geschwindigkeit das Licht in einer bewegten Barriere hat. Nur dank des Relativitätsprinzips kam ich überhaupt zu einem Ergebnis. Durch die Messung von Überlichtgeschwindigkeiten erhalte ich aber ein unmögliches physikalisches Ergebnis in I0. Also muß das Relativitätsprinzip falsch sein. Die Berechnung hätte ich nicht durchführen dürfen.

Die Physik eines Phänomens hängt aber nicht vom Material ab. Bei bestimmten Materialen kann man es anwenden und bei anderen nicht. Deshalb muß das Relativitätsprinzip auch dann falsch sein, wenn das Licht die Barriere mit einer Geschwindigkeit durchdringt, die kleiner als die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum ist. Es kann grundsätzlich nicht angewendet werden.

Experimentelle Bestätigungen

Der Versuch von Fizeau

Im Experiment von Fizeau kann man nachweisen, daß das Licht von Materie teilweise mitgenommen wird.

Durch ein Rohr wird eine Flüssigkeit oder ein Gas mit einer bestimmten Geschwindigkeit hindurchgeleitet. Von einer Lichtquelle wird Licht ausgesendet, welches mittels eines halbdurchlässigen Spiegels aufgespaltet wird. Mittels verschiedener Spiegel werden die beiden Anteile des Lichts entlang eines Rechtecks einmal im Uhrzeigersinn und einmal im Gegenuhrzeigersinn weitergeleitet. Unterwegs wird es aber durch das Rohr geleitet. Kommt das Licht wieder an den halbdurchlässigen Spiegel, dann dringt ein Teil hindurch und ein Teil wird reflektiert. Auf der Platte bildet sich dann ein Interferenzmuster.

Dieses Experiment wurde erdacht um festzustellen, in welchem Maße das Licht von der Materie mitgenommen wird.

Ich habe die ganze deutschsprachige Literatur in der Unibibliothek nach den Meßergebnissen durchsucht. Das Experiment wurde nur mit Luft oder mit Wasser durchgeführt. Beim Wasser gab es nur eine einzige Versuchsanordnung. Die Länge der Rohre betrug 1,5 m und die Geschwindigkeit des Wassers war 7 m/s. Die Wellenlänge des Lichts war 5,3*10-7 m.

Unter diesen Bedingungen wurde eine Interferenzverschiebung von 0,23 gemessen, die theoretische Berechnung lieferte den Wert 0,203.

Zwischen Messung und Theorie ist eine Abweichung größer als 10 % vorhanden.

Das ist keine exakte Lösung, aber eine Näherungslösung. Für kleine Geschwindigkeiten kann das Relativitätsprinzip verwendet werden, aber für große Geschwindigkeiten ist es Unsinn.

Die Atomuhr

Es ist sehr bedauerlich, daß ich keine weiteren Experimente finden konnte, denn die Atomuhr ist das genaueste Zeitmeßinstrument, welches wir kennen. Für die Zeitmessung der Atomuhr werden diese Eigenschaften dringend gebraucht. Das kann man erkennen, wenn man sich die Funktionsweise der Atomuhr etwas genauer betrachtet:

Ein Signal wird mit einer bestimmten Frequenz durch eine Wanne mit Cäsiumatomen geleitet. Wenn die Frequenz des Signals gleich die Eigenschwingungsfrequenz der Cäsiumatome ist, dann wird die Energie des Signals absorbiert. Der Empfänger auf der anderen Seite der Wanne nimmt die Stärke des Signals auf. Sollte die Frequenz des Senders von der Eigenschwingungsfrequenz abweichen, dann wird ein Kontrollsignal an den Sender geschickt, der den Fehler korrigiert. Durch diese Prozedur hat der Sender immer eine bestimmte konstante Frequenz. Man kann die Wellentäler und Wellenberge zählen und der ganze Apparat funktioniert dann als Uhr.

Hier wird ein Signal für die Zeitmessung nicht durchs Vakuum geschickt. Ist die Geschwindigkeit der Uhr in I0 gleich 0, dann ist die Geschwindigkeit des Lichts innerhalb der Wanne mit Cäsiumatomen unabhängig von der Richtung. Durch die Bewegung werden die Cäsiumatome aus der Ruhelage gebracht und verschoben, bis der Druck auf der einen Seite größer ist als auf der anderen und sie deshalb wieder zurück schwingen. Wie weit die Verschiebung der Cäsium-Atome aus der Ruhelage ist, kann von der Geschwindigkeit des Lichts innerhalb der Wanne der Cäsiumatome abhängen. Dann würde auch die Eigenschwingungsfrequenz von der Lichtgeschwindigkeit abhängen. Das könnte sogar dazu führen, daß die Zeitmessung der Atomuhr in der Bewegung von der Richtung abhängen kann, in die sich das Licht durch die Cäsiumatome bewegt.

Der Glaube daran, daß die Naturgesetze in allen Inertialsystemen die gleiche Form annehmen, sorgt auch dafür, daß die Meßungenauigkeit der Atomuhr in der Bewegung nicht genau genug untersucht wird. Ich werde ihnen noch zeigen, daß gerade die Atomuhr keine relativistisch exakte Zeit anzeigt, obwohl die Anhänger der Relativitätstheorie anderer Ansicht sind. Dies wäre inzwischen experimentell bestätigt worden. Der Beweis hatte aber nur aus einem Grund funktioniert. Man hat vergessen, einen physikalischen Effekt auszuwerten.

Aber das zeige ich Ihnen in einem anderen Artikel.

Herzliche Grüße von Bernhard Deutsch

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Soweit vorhanden, habe ich mir auch die Rezensionen der Bücher angesehen. Waren die Rezensionen zu schlecht, dann habe ich das Buch aussortiert.
Einige habe ich gekauft, andere habe ich in der UNI-Bibliothek ausgeliehen.
Hier sind die Links zu der von mir bevorzugten Literatur.

Ein Buch, das sich mit Irrtümern auseinandersetzt:
Die 1000 Irrtümer der Allgemeinbildung

Ein paar Bücher, die sich mit der Medizin auseinander setzen:
Die Krankheitserfinder
Der Meineid des Hippokrates

Wenn es innerhalb eines Systems Fehler gibt, dann kann man das nur erkennen, wenn man das System unter optimalen Bedingungen untersucht. Das kann dazu führen, daß man manchmal die illegalen Sachen vernachlässigt. Dieses Buch beschäftigt sich mit illegalen Bankgeschäften:
Die Bank als Räuber

Das Buch wurde bereits 1958 geschrieben und ist immer noch aktuell. Ich habe das Buch gekauft, weil es mir empfohlen wurde. Ich habe 3 Tage gebraucht um es zu lesen. Ich habe sogar Alpträume davon bekommen. Der Teufel will die Menschheit vernichten. Dafür braucht er immer wieder neue Helfer. Und die will er von seinem Können überzeugen. Ein kleiner Auszug aus dem Inhaltsverzeichnis:
Bericht des Stinkteufels über die Verpestung der Atemluft
Referat über die Verseuchung der Gewässer
Erkrankung und Entartung durch Feinkost
Bericht des Karstteufels über die Zerstörung des Waldes
Der Kampf gegen den Geist
Erfolgsbilanz des Medizinteufels
Referat über Fremdstoffe und Gift in der Nahrung
Bericht des Atomteufels
...
Hier der Link zum Buch:
Der Tanz mit dem Teufel

Ein mathematisches Buch, welches sich mit Paradoxien auseinandersetzt darf natürlich nicht fehlen:
Buch ohne Titel

Geistige Gespräche aus dem antiken Griechenland, bei dem man den anderen immer wieder zum lügen bringt. Auch wenn er nur die Wahrheit sagen will:
Sokrates ist nicht Sokrates

Während meines Studiums gab es 2 Autoren, die ich ganz besonders mochte. Der eine war Paul Watzlawick. Ich bin auf Ihn aufmerksam geworden durch das Buch "Wie wirklich ist die Wirklichkeit?" Es hat mir so gefallen, daß ich alle Bücher, die ich von ihm finden konnte, gelesen habe. Es sind Bücher, die sich mit der Psychologie der Menschen auseinandersetzen. Man kann dort viel über sich selbst lernen.
Folgende Bücher habe ich gelesen:
Wie wirklich ist die Wirklichkeit?
Anleitung zum Unglücklichsein
Menschliche Kommunikation
Lösungen

Ich habe verschiedene Bücher von Vera F. Birkenbihl gelesen. Allerdings kann ich mich nicht mehr an viele Titel erinnern. Ein Buch ist bei der Recherche der Rezensionen nicht durchgefallen:
Kommunikationstraining


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