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Die Lichtwelle

Categories: Relativitätsttheorie
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Published on: 6. Mai 2012

Licht ist das genaueste Meßinstrument, welches wir kennen. Das ist auch der Grund, warum die Relativitätstheorie rund um die Eigenschaften des Lichts aufgebaut wurde.

Die Lichtgeschwindigkeit wurde zur Eichung verwendet. Die Lichtgeschwindigkeit ist in allen Inertialsystemen gleich. Die Formeln der Relativitätstheorie bestätigen das perfekt.

Aber vor ein paar Wochen kam mir ein eigenartiger Gedanke.

Viele Eigenschaften des Lichts tauchen an irgendeiner Stelle auf. Die Lichtgeschwindigkeit, die Frequenz, der Aberrationswinkel, die Energie, die Masse, Lichtteilchen als Überlagerung von Wellen. Aber die Beschreibung der Welle habe ich noch nie gesehen. Wieso?

Könnte die Wellenform problematisch werden, wenn die relative Gleichzeitigkeit bei der Wellenform beachtet wird?

Aus diesem Grunde habe ich angefangen nachzurechnen. Die Formeln finden Sie in der PDF-Datei bei den Ergänzungen. Ich habe in I0 eine einfache Beschreibung einer Lichtwelle aufgeschrieben und diese Lichtwelle in verschiedene Inertialsysteme übersetzt. Ich habe eine Sinus-Funktion verwendet mit 2 freien Parametern. Einer Amplitude und einer Frequenz.

Das Licht sollte in verschiedene Richtungen ausgestrahlt werden können. Dafür habe ich einen Winkel definiert. In der einen Richtung bewegt sich In in I0 und in der anderen Richtung bewegt sich das Licht.

Zum antesten, und um einfachere Formeln zu bekommen, habe ich die Geschwindigkeit von In in I0 so festgelegt, daß sich das Licht in In senkrecht zur Bewegungsrichtung von I0 in In bewegt. Um die Welle beschreiben zu können, mußte für jeden Punkt der Welle der gleiche Zeitpunkt gewählt werden. Dann habe ich mir die Wellenform für einige Beispiele angesehen:

Die Welle bewegt sich hoizontal, aner die Lage der Welle kann in eine andere Richtung gehen.

Das sind die Lichtwellen in verschiedenen Inertialsystemen, die sich mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten bewegen. Dabei bewegt sich die Welle in Richtung der horizontalen Achse. Das Inertialsystem, in dem die gelbe Welle ist, hat die höchste Geschwindigkeit und das Inertialsystem mit der schwarzen Welle bewegt sich am langsamsten.

Man kann hier deutlich erkennen, daß die Lage der Wellenform in eine andere Richtung zeigt als die Richtung, in die sich das Licht bewegt. Diesen Effekt konnte man in der Natur beobachten. Wenn man mit dem Fernrohr das Licht einer entfernten Sonne betrachtet, dann zeigt das Fernrohr in die falsche Richtung, wenn sich der Beobachter bewegt. Die Veränderung des Einstellungswinkels des Fernrohrs nennt man Aberrationswinkel. Das ist ein anerkanntes optisches Phänomen. Was auch schon vor der Relativitätstheorie beobachtet wurde. Der Winkel zwischen diesen beiden Richtungen ist der Aberrationswinkel.

In dieser Lage kann man allerdings die Wellenform schlecht erkennen. Deshalb habe ich eine räumliche Drehung in In durchgeführt, so daß die Welle parallel zur y-Achse liegt. In der Graphik ist das die horizontale Richtung:

In bewegten Inertialsystemen kann die Wellenform zur Seite gekippt sein. Die Lichtwelle schwingt nicht nur senkrecht zur Wellenlage, sondern auch parallel zur Wellenlage.

Die Geschwindigkeit des Inertialsystems v0n=cos(φ0)*c wurde variiert, indem einige Winkel vorgegeben wurden. Deshalb auch die krummen Zahlen in der Legende der Graphik.

Das sind die verschiedenen Wellenformen, die dabei herausgekommen sind. Diese Welle schwingt nicht nur senkrecht zur Lage der Welle, sondern auch parallel zur Lage der Welle. Die Geschwindigkeit des Inertialsystems, in dem die gelbe Welle liegt, ist nahe bei 0 und sieht daher normal aus. Je größer die Geschwindigkeiten der Inertialsysteme werden, desto mehr wird die Welle verzerrt.

In diesem Beispiel ist die Amplitude genau so groß wie die Wellenlänge. Deshalb habe ich mal die perfekte Sinus-Schwingung als Welle genommen:

Ist die Amplitude der Lichtwelle klein, dann ist die Schwingung parallel zur Wellenform auch bei hohen Geschwindigkeiten nicht mehr sichtbar. Man erkennt nur noch, daß bei hohen Geschwindigkeiten die Amplitude kleiner und die Wellenlänge größer  wird.

Je größer die Geschwindigkeit des Inertialsystems wird, desto länger wird die Wellenlänge und desto kleiner wird die Amplitude des Lichts.

Man kann sich natürlich auch die Überlagerung der Lichtwellen betrachten:

Bei der Überlagerung von Lichtwellen verschiedener Frequenzen kann man an der Wellenform sehen, daß die Werte in einer gewissen Schieflage addiert werden müssen.

Diese Wellen werden in einem Inertialsystem betrachtet, welches sich mit 90% der Lichtgeschwindigkeit in I0 bewegt. Der Winkel zwischen der Bewegungsrichtung von In in I0 und der Richtung des Lichts ist 90°. In der Überlagerung tauchen auch hier wieder rückläufige Wellenformen auf.

In den Formeln kann man einen interessanten Effekt feststellen. Die Wellenform schwingt immer senkrecht zur Bewegungsrichtung des Inertialsystems, aber nicht senkrecht zur Ruhelage der Welle.

Geht man nach der Wellenform, dann gibt es eine longitudinale Schwingung und eine transversale Schwingung. Geht man nach der Bewegungsrichtung der Welle, dann gibt es nur eine transversale Schwingung der Welle. Licht ist eine Wellenform, in der nur reine transversale Wellen entstehen.

Kann man die Lichtwelle messen?

Weil die Lichtwelle von bewegten Lichtquellen in eine andere Richtung zeigen können als die Bewegungsrichtung des Lichts, entsteht ein Problem. Man mißt immer nur Ausschnitte aus einem Lichtbündel:

Das Licht bewegt sich in der horizontalen Richtung. Jedes Meßinstrument kann nur einen horizontalen Ausschnitt aus einem Wellenbündel messen. Zum Beispiel ein Ausschnitt zwischen 2 horizontalen Linien. Ist die Geschwindigkeit des Inertialsystems zu groß, dann ist die Schwingung der Lichtwelle nicht mehr meßbar.

Ich habe hier jedes Mal die gleiche Welle, nur der Startpunkt der Welle ist zu unterschiedlichen Zeitpunkten. Das, was man mit einem Meßinstument messen würde, ist das Licht, daß in einer Meßapparatur eingefangen wird, dessen Meßöffnung genau in die Bewegungsrichtung des Lichts zeigt. Zum Beispiel zwischen 2 horizontalen Linien. Wenn man nur eine Welle hätte könnte man bei keiner Messung eine Welle erkennen.

Man mißt nicht die Lichtwelle, sondern schiefe Querschnitte aus Lichtbündeln, wobei jeder einzelne Lichtstrahl unterschiedliche Frequenzen haben kann. Und das Ergebnis nennt man dann Lichtteilchen.

Ich habe hier eine hohe Geschwindigkeit betrachtet. Jetzt kommt dieselbe Situation bei kleineren Geschwindigkeiten:

Wenn die Geschwindigkeit des Inertialsystems nicht zu groß ist, dann kann die Schwingung des Wellenbündels gemessen werden.

Auch hier würde man Lichtbündel messen, aber die werden überlagert durch echte Wellen für einen kurzen Augenblick.

Ein Photon soll ein Lichtteilchen sein. Die Energie wird durch die Frequenz festgelegt. Die Frequenz des Photons kann man wunderbar übersetzen. Eigentlich müßte das Photon auch noch in Abhängigkeit der Lage der Wellenform beschrieben werden. Sonst kann die Beschreibung des Photons nicht von einem Inertialsystem in ein anderes übersetzt werden, da ein anderer Querschnitt aus dem Wellenbündel verwendet wird.

Herzliche Grüße von Bernhard Deutsch

Die Masse in der Relativitätstheorie

Categories: Relativitätsttheorie
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Published on: 10. März 2012

Die Masse ist ein wichtiger zentraler Begriff in der Physik. Die Masse kann allerdings nicht mit Hilfe von zeitlichen und räumlichen Messungen definiert werden. Will man die Masse in die Relativitätstheorie mit einbeziehen, dann braucht man neue, zusätzliche Informationen. Einstein verwendete dafür das Relativitätsprinzip: „Die Naturgesetze nehmen in allen Inertialsystemen die gleiche Form an.“

Wenn man davon ausgeht, daß der Impulserhaltungssatz gilt, dann bekommt man Probleme. Es gilt nämlich p=m*v, wobei p der Impuls, m die Masse und v die Geschwindigkeit ist. Die Geschwindigkeit setzt sich aus Raum und Zeit zusammen und ist daher festgelegt. Fehler, die durch die relative Gleichzeitigkeit entstehen, müssen dann entweder dem Impuls oder der Masse zugeordnet werden, wenn man keinen zusätzlichen Parameter in die Gleichung einbauen will.

Das ist ein Problem, denn wenn man die falsche Entscheidung trifft, dann wird die Zuordnung eines Fehlers von einem physikalischen Parameter auf den nächsten weitergeleitet und irgendwann können dadurch Widersprüche entstehen.

Ich bin mißtrauisch geworden, als ich die Periheldrehung des Merkurs untersucht hatte. Da ich in der allgemeinen Relativitätstheorie die physikalischen Erklärungen unverständlich bis unsinnig fand, wollte ich für die theoretische Berechnung eine eigene Herleitung aus der speziellen Relativitätstheorie über eine Erweiterung auf Rotationskörper verwenden.

Ich wollte überprüfen, ob ich damit auf die gleichen Formeln kommen kann. Dabei durfte ich natürlich keinen Fehler machen. Als ich dann in einem Buch über die Relativitätstheorie gelesen hatte, daß es eine träge Masse, eine aktive und eine passive schwere Masse gibt. Die träge Masse sollte geschwindigkeitsabhängig sein, aber die aktive und die passive schwere Masse sollten unabhängig von der Geschwindigkeit sein.

Was ist denn nun richtig? Verändert sich die Masse, oder verändert sie sich nicht? Die Herleitungen der Formeln fand ich nicht sehr überzeugend, da einige Voraussetzungen verwendet wurden, die physikalisch nicht einleuchtend waren. So wurde beispielsweise die Konstanz der schweren Massen mit der Präzision der Formeln der Himmelsmechanik gerechtfertigt. Es wurde nicht mal der Versuch unternommen, eine relativistische Himmelsmechanik zu berechnen, um die Unterschiede zwischen konstanter und veränderlicher Masse zu berechnen.

Deshalb wollte ich es etwas genauer wissen und habe die Masse etwas genauer unter die Lupe genommen. Dabei fiel mir sehr schnell auf, daß sich die Masse der Objekte für einen Beobachter in dem Inertialsystem, in dem die relative Gleichzeitigkeit mit der absoluten Gleichzeitigkeit identisch ist, nicht ändert, wenn ein Objekt die Geschwindigkeit ändert. In allen anderen Inertialsystemen muß die Masse richtungsabhängig definiert werden.

Also habe ich mir ein theoretisches Experiment überlegt, mit dem man nachweisen kann, daß der Impulserhaltungssatz zu einem Widerspruch führt.

Ich habe in einem Forum eine Diskussion geleitet. Allerdings hatte ich einen ganz dämlichen Schussligkeitsfehler begangen. Als Mathematiker war ich es gewohnt, nur das zu verwenden, was man nachweisen kann. Deshalb hatte ich die Herleitung aus der Literatur immer dann verlassen, wenn ein Fehler gemacht wurde und dann unabhängig von den Büchern die Formeln weiterentwickelt.

Die Physiker hatten es fertig gebracht, 2 fehlerhafte physikalische Gesetze so miteinander zu kombinieren, daß ich den Widerspruch nicht mehr fand. Das Experiment, das den Widerspruch sichtbar machen sollte, hatte plötzlich nicht mehr funktioniert.

Mit meinem Experiment wollte ich nachweisen, daß der unelastische Stoß nicht funktioniert. Dieser von den Physikern verwendete Trick hat mich auf ein anderes Phänomen aufmerksam gemacht. Der Impulserhaltungssatz funktioniert beim Inertialsystemwechsel. Dabei können sich 2 Fehler gegenseitig aufheben.

Ein Widerspruch kann nicht einfach so verschwinden. Er hat sich nur irgendwo versteckt. Es gab nur 2 Möglichkeiten, wo sich dieser Fehler verstecken konnte. Entweder im elastischen Stoß oder im unelastischen Stoß. Beim elastischen Stoß habe ich ihn schließlich gefunden und ich erkläre ihnen hier, warum die Massenformel falsch ist und was an der Massenformel richtig ist.

Natürlich muß ein fehlerhafter Impulserhaltungssatz korrigiert werden. Es gibt allerdings mehrere Möglichkeiten, einen korrekten Impulserhaltungssatz zu erzeugen. Ich erkläre in diesem Artikel nur das physikalische Konzept. Bei „Ergänzungen“ finden Sie dann die neuesten Erweiterungen mit den Berechnungen zu diesem Artikel.

Die 4 Arten des Zusammenstoßes

Wenn man mit Hilfe des Impulserhaltungssatzes die Masse definieren will, dann gibt es viele verschiedene Möglichkeiten. Ich verwende hier den Zusammenstoß 2er Objekte. Dabei gibt es 4 mögliche Reaktionsmöglichkeiten:

  1. Der unelastische Stoß     
    2 Objekte stoßen zusammen und bleiben danach aneinander haften und bilden dadurch ein neues gemeinsames Objekt.
  2. Der elastische Stoß         
    2 Objekte prallen zusammen und gehen danach wieder auseinander. Die Objekte bestehen aus Materialien, bei denen die Beanspruchung während des Stoßes so gering ist, daß die Elastizitätsgrenzen nicht überschritten werden. Die während der Berührung gespeicherte Energie wird wieder vollständig in Bewegung umgesetzt.
  3. Der teilelastische Stoß    
    2 Objekte stoßen zusammen, so daß mindestens bei einem Objekt die Elastizitätsgrenze überschritten wird. In diesem Fall wird beim Zusammenstoß ein Teil der Energie für eine dauerhafte Verformung dieses Objektes verwendet und der Rest wird nach dem Stoß wieder in Bewegung umgesetzt.
  4. Die Zertrümmerung        
    2 Objekte stoßen zusammen, dabei sind die Kräfte so groß, daß mindestens 1 Objekt in mindestens 2 Teile aufgestalten wird.

Eigentlich müßte eine mit Hilfe des Impulserhaltungssatzes entstehende Theorie über die Masse alle 4 Varianten korrekt beschreiben. Nur dann kann die Theorie funktionieren. Deshalb ist es sinnvoll, wenn man eine Strategie verwenden kann, in der man nur einen der Fälle untersuchen muß, so daß alle anderen auf diesen Fall zurückgeführt werden können. Der einfachste davon ist der unelastische Stoß.

Den elastischen Stoß kann man im Prinzip auf 2 unelastische Stöße zurückführen, indem man vor dem Stoß die Zeit in der richtigen Reihenfolge betrachtet und nach dem Stoß in der umgekehrten Reihenfolge. So, als ob das Objekt nach dem Stoß aufgesprengt wird. Damit man so etwas machen kann, muß man sich daran erinnern, welches die ursprünglichen Teile waren. Dafür kann man einen kleinen Trick einführen. Das eine Objekt könnte aus Gold bestehen und das andere aus Silber. Mit Hilfe einer Materialanalyse kann ich bestimmen, wie hoch der Goldanteil und der Silberanteil eines Objektes nach einem unelastischen Stoß ist. Wenn man die Umkehr in der Berechnung durchführt, dann muß das eine Objekt komplett aus Gold und das andere komplett aus Silber sein. Dann kann ich den elastischen Stoß auf 2 unelastische Stöße zurückführen.

Beim teilelastischen Stoß ist die Explosion, die das Objekt wieder auseinander bringt nur kleiner.

Bei der Zertrümmerung kann ich die Aufteilung behandeln wie die Explosion, nur wird dort entweder nur das Silber, oder nur das Gold aufgeteilt. Der Rest wird behandelt wie bei einem Teilelastischen Stoß.

Man kann übrigens jede beliebige Anzahl von Objekten zusammenstoßen lassen. Rein rechnerisch läßt sich ein 3-facher Stoß auf 2 2-fache Stöße zurückführen. Und alles, was man vorwärts rechnen kann, kann man natürlich auch rückwärts rechnen.

Aus diesen Gründen kann man alle möglichen Zusammenstöße auf unelastische Stöße zurückführen, die aus 2 Objekten mit unterschiedlichen Materialien bestehen.

Die Herleitung des Impulserhaltungssatzes

Der theoretischer Ausgangspunkt Einsteins sah so aus: „Die Naturgesetze nehmen in allen Inertialsystemen die gleiche Form an und der Impulserhaltungssatz gilt in allen Inertialsystemen.“ Der Impuls wird dabei beschrieben als p=m*v. Da v durch die Transformationsformeln der Speziellen Relativitätstheorie festgelegt ist und p durch den Impulserhaltungssatz definiert werden kann, müssen alle möglichen Fehler, die auftauchen könnten, mit der Masse kombiniert werden.

Für die Untersuchung wurde ein beliebiges Inertialsystem In hergenommen, in dem ein ganz spezielles Experiment ausgewertet wurde.

Experiment 1:
Ich nehme 2 Objekte, die die gleiche Masse haben und sich mit einer konstanten Geschwindigkeit bewegen bis sie zusammenstoßen. Nach dem Zusammenstoß bleiben sie aneinander haften und bilden dadurch eine neues Objekt, das aus den ursprünglichen Objekten zusammengesetzt ist.

Einstein ging es um eine formelmäßige Berechnung. Die Basis des Inertialsystems In wurde so gewählt, daß sich die Objekte in x-Richtung aus entgegengesetzten Richtungen mit der gleichen Geschwindigkeit aufeinander zu bewegten. Beide Objekte haben in diesem Inertialsystem die gleiche Masse, so daß das zusammengesetzte Objekt nach dem Zusammenstoß in In in Ruhe ist.

Dieses Experiment wird aber nicht in In ausgewertet, sondern in Im. Im ist ein Inertialsystem, in dem sich eine der beiden Objekte vor dem Stoß in Ruhe befindet. In diesem Inertialsystem haben die Objekte 2 unterschiedliche Massen und man kommt zu folgender Formel:

Die Veränderung der Masse, wenn ein Objekt seine Geschwindigkeit ändert.

2 Interpretationen

Bei der Herleitung habe ich nur die Übersetzung mit Hilfe der Lorentz-Transformationsformeln verwendet. Aus diesem Grund kann man das Massengesetz als ein Übersetzungsergebnis betrachten. In dem Fall ist m(0) die Masse, die man in dem Inertialsystem verwenden muß, in dem das Objekt während des Experiments ruht und m(v) die Masse des Objekts in dem Inertialsystem, in dem sich das Objekt bewegt.

Wenn man unter diesen Bedingungen einen unelastischen Stoß beschreibt, dann befinden sich die beiden Objekte vor dem Zusammenstoß und das Objekt nach dem Zusammenstoß in 3 verschiedenen Inertialsystemen. Man muß die Berechnung bei der Übersetzung des unelastischen Stoßes von einem Inertialsystem in ein anderes für jedes Objekt über ein anderes Inertialsystem durchführen.

Die Übersetzung der Massen von einem Inertialsystem in ein anderes sieht dann so aus:

Interpretation der Massenformel als Übersetzung zwischen Beobachtern aus unterschiedlichen Inertialsystemen.

Diese Übersetzung funktioniert für jeden unelastischen Stoß. Ich habe es überprüft. Aber diese Interpretation sagt nichts darüber aus, ob sich für einen Beobachter, der in einem Inertialsystem ruht, die Masse eines Objektes verändert, wenn wenn ein Objekt seine Geschwindigkeit ändert.

Wenn man aber davon ausgeht, daß die Ruhemasse in allen Inertialsystemen gleich ist, dann kommt man zu einer anderen Interpretation:

Die Interpretation der Massenformel als eine Massenveränderung wenn nicht der Beobachter das Inertialsystem wechselt, sonden das Objekt die Geschwindigkeit ändert.

Die 1. Interpretation entsteht durch die Herleitung. Innerhalb des Inertialsystems I0 könnte immer noch die klassische Physik gelten und mit Hilfe der Übersetzungen aus der 1. Interpretation bekäme man die Impulserhaltungssätze in den anderen Inertialsystemen.

Die 2. Interpretation ist eine Erfindung einer neuen Physik. Diese Formel ist unabhängig vom Inertialsystem. Eine solche Physik muß experimentell überprüft werden, wenn man keine Möglichkeit findet, daß diese Interpretation mit irgendeinem anderen physikalischen Gesetz in einen unauflösbaren Konflikt gerät.

Das heißt: Die Bestätigung kann nur experimentell erfolgen, die Widerlegung könnte eventuell theoretisch möglich sein.

Die 2. Interpretation auf dem Prüfstand

Mit Hilfe des unelastischen Stoßes kann die 2. Interpretation nicht überprüft werden, wenn keine zusätzlichen Informationen zur Verfügung stehen. Diese zusätzliche Information erhalte ich mit Hilfe der Materialzusammensetzung. Wenn ich ein Inertialsystem habe, in dem Objekte aus entgegengesetzten Richtungen mit der gleichen Geschwindigkeit aufeinander stoßen und das Objekt bewegt sich nach dem Zusammenstoß mit der Geschwindigkeit 0, dann sind beide Massen gleich groß. Wenn das eine Objekt beispielsweise aus Gold besteht und das andere aus Silber, dann muß eine Materialanalyse des Objektes nach dem Zusammenstoß ergeben, daß das Objekt zu 50% aus Gold und zu 50% aus Silber besteht.

Wenn ich die Materialanalyse in einem beliebigen anderen Inertialsystem durchführen würde, dann müßte ich ebenfalls eine Zusammensetzung von 50% Gold und 50% Silber erhalten. Eine Geschwindigkeitsänderung kann niemals die Zusammensetzung verändern.

Wenn ich das Experiment 1 in I0 durchführe, dem Inertialsystem in dem die relative Gleichzeitigkeit mit der absoluten Gleichzeitigkeit identisch ist, dann kann ich eine Übersetzung in ein beliebiges Inertialsystem durchführen, welches sich senkrecht zu den Bewegungsrichtungen der beiden Objekte vor dem Zusammenstoß bewegt. Da kann man nachweisen, daß die Zusammensetzung des Objekts nach dem Stoß ebenfalls zu 50% aus Gold und zu 50% aus Silber besteht. Die Massenzuordnung in diesem Inertialsystem beschreibt die korrekte Zusammensetzung.

Betrachte ich das Experiment in einem Inertialsystem, welches sich parallel zu den Bewegungsrichtungen der beiden Objekte vor dem Stoß bewegt, dann hätten die Objekte unterschiedliche Geschwindigkeiten und nach der Kollision gibt es in der Zusammensetzung entweder mehr Gold als Silber oder mehr Silber als Gold.

Ich habe hier 2 verschiedene Strukturen für die Übersetzung in andere Inertialsysteme. Eine Kollision senkrecht zur Bewegungsrichtung eines Inertialsystems und eine Kollision parallel zur Bewegungsrichtung eines Inertialsystems. Ich habe mir überlegt, ob es möglich ist, eine Kollision parallel zur Bewegungsrichtung eines Inertialsystems zurückzuführen auf Kollisionen senkrecht zur Bewegungsrichtung eines Inertialsystems.

Ich habe eine Möglichkeit gefunden:

Experiment 2: 
In I0 bewegen sich 4 Objekte mit der gleichen Geschwindigkeit aufeinander zu und kollidieren in einem unelastischen Stoß. Alle 4 Objekte bewegen sich in der x-y-Ebene und der Winkel zwischen den Bewegungsrichtungen 2er benachbarter Objekte ist =φ0. Alle 4 Objekte bestehen aus 4 verschiedenen Materialien.

Was ich jetzt vorführe funktioniert für jeden Winkel φ0<90°. Hier sehen Sie, was graphisch bei dem Winkel φ0=60° passiert:

Mit Hilfe dieser 2 verschiedenen Variationen eines unelastischen Stoßes kann ich einen Stoß parallel zur Bewegungsrichtung 2er Objekte auf Stöße senkrecht zur Bewegungsrichtung von Inertialsystemen zurückführen.

Objekt 1 soll aus Gold bestehen, Objekt 2 aus Silber, Objekt 3 aus Platin und Objekt 4 aus Kupfer.

Variante 1:
Objekt 1 und Objekt 2 kollidieren und bilden das Objekt 12, das zu 50% aus Gold und zu 50% aus Silber besteht. Objekt 3 und Objekt 4 kollidieren und bilden das Objekt 34, daß aus 50% Platin und 50% Kupfer besteht. Dann kollidieren die Objekte 12 und 34 und bilden das Objekt 1234. Dieses besteht zu 25% aus Gold, zu 25% aus Silber, zu 25% aus Platin und zu 25% aus Kupfer.

Variante 2:
Das Objekt 2 und das Objekt 3 kollidieren miteinander und bilden das Objekt 23 welches sich nach der Kollision mit einer Geschwindigkeit >0 weiterbewegt. Die Zusammensetzung besteht aus 50% Silber und 50% Platin. Das Objekt 1 und das Objekt 4 kollidieren miteinander und bilden das Objekt 14, welches sich nach der Kollision nicht mehr bewegt. Die Zusammensetzung besteht aus 50% Gold und 50% Kupfer. Anschließend kollidieren die Objekte 23 und 14 und bilden das Objekt 1234. Ich habe die Auswertung in dem Inertialsytem durchgeführt, in dem das Objekt 1234 nach der Kollision ruht. Das ist einfacher zu berechnen als das Inertialsystem, in dem die beiden Objekte mit gleicher Geschwindigkeit aus entgegengesetzten Richtungen zusammenstoßen. Dort gilt:

Das Massenverhältnis nach dem Letzten Zusammenstoß von Variante 2 in dem Inertialsystem. in dem das Objekt nach der Kollision ruht.

v0 ist die Geschwindigkeit der Objekte vor dem ersten Zusammenstoß. Also besteht Objekt 1234 nicht zu 50% aus Gold und Kupfer und zu 50% aus Silber und Platin.

Der Impulserhaltungssatz hat für die Übersetzung bei Variante 1 und Variante 2 für die Geschwindigkeiten und die Masse die gleichen Ergebnisse geliefert, nur die Massenzusammensetzung liefert unterschiedliche Werte.

Natürlich gibt es ein anderes Inertialsystem, in dem Objekt 23 und Objekt 14 aus entgegengesetzten Richtungen mit der gleichen Geschwindigkeit zusammenstoßen. In diesem Inertialsystem bleibt das Objekt nach der Kollision nicht in Ruhe. Also sind die Massen in diesem Inertialsystem unterschiedlich groß. Damit sich das Objekt nach der Kollision in diesem Inertialsystem in Ruhe befindet, müßte die Masse des einen Objektes verkleinert oder die andere vergrößert werden. Dadurch würde sich die Objektzusammensetzung verändern. In diesem Inertialsystem wären die Massen gleich und die Geschwindigkeiten der Objekte gleich. Aber die Zusammensetzung des Objektes in seine Bestandteile wäre nicht zu 50% aus Silber und Platin und zu 50% aus Gold und Kupfer.

In diesem Inertialsystem könnte folgender elastischer Stoß beschrieben werden:

Wie der relativistische elastische Stoß funktionieren soll.

Dieses Experiment soll in allen Inertialsystemen einen elastischen Stoß beschreiben. Dies gilt, wenn sowohl die Massen als auch die Geschwindigkeiten vor und nach dem Stoß gleich sind. Die Materialverteilung zeigt aber, daß dies nicht allgemeingültig sein kann. Weil die Materialverteilung im unelastischen Stoß in Bewegungsrichtung des Inertialsystems nicht mit der Materialverteilung senkrecht zur Bewegungsrichtung des Inertialsystems übereinstimmt, sieht die Realität in einem bewegten Inertialsystem eher so aus:

Wie der relativistische elastische Stoß auf Grund der Materialverteilung berechnet wird.

Mit Hilfe des Elastischen Stoßes kann man in das Inertialsystem wechseln, in dem ein Objekt vor dem Zusammenstoß ruht. Nach dem Zusammenstoß bewegt sich das Objekt mit einer Geschwindigkeit ≠0. Diese Geschwindigkeitsveränderung kann verwendet werden für die 2. Interpretation der Massenformel. Aber die Zusammensetzung des unelastischen Stoßes in die verschiedenen Materialien zeigt, daß dieser relativistische elastische Stoß kein elastischer Stoß sein kann. Die Materialanalyse muß sogar richtungsabhängige Größen liefern. Das bedeutet. Eine real existierende Massenformel muß in jedem Inertialsystem richtungsabhängig sein und von der Geschwindigkeit des Inertialsystems abhängen.

Eine neue Analyse

Wenn ein physikalischer Zusammenhang nicht mehr funktioniert, dann muß eine Korrektur durchgeführt werden. Vielleicht wird das den Anhängern der Relativitätstheorie gar nicht gefallen, aber dann sollten sie einen funktionierenden Gegenvorschlag machen.

Ich verwende hier den Begriff der austauschbaren Gleichheit. 2 Objekte sind dann gleich, wenn ich sie vor einem Experiment austauschen könnte, ohne daß sich das Ergebnis des Experiments verändert.

In I0 wird das Experiment 1 durchgeführt und anschließend wird in einem beliebigen Inertialsystem In eine neue Auswertung durchgeführt. Nicht nur in Spezialfällen, sondern in allen, damit ich anhand der Formeln eine Struktur ablesen kann.

Dabei verändere ich nicht die Masse, sondern erweitere die Formel durch einen zusätzlichen Multiplikator, der richtungsabhängig und geschwindigkeitsabhängig definiert werden darf.

Nachdem ich mit diesem Faktor einen neuen Impulserhaltungssatz definiert hatte, stellte ich fest, daß als Nebenprodukt herauskam, daß in I0 der klassische Impulserhaltungssatz gültig war. Der Impulserhaltungssatz, bei dem sich die Masse nicht ändert, wenn ein Objekt seine Geschwindigkeit ändert.

Nebenbei bemerkt. Bei der Berechnung gibt es einen freien Parameter, den ich nach praktischen Gesichtspunkten definiert habe. Da die erste Interpretation der Massenformel, die sich nur auf die Übersetzung bezieht, fehlerfrei ist, hätte ich auch diese Formel für die Herleitung verwenden können. Dann wäre der freie Parameter verschwunden, aber der Korrekturterm wäre automatisch der Masse zugeordnet worden. Das wollte ich vermeiden, damit man herausfinden kann, welche Natur dieser Korrekturterm hat. Es hätte auch funktioniert und man hätte eine Mischung aus klassischer und relativistischer Physik erhalten. In I0 gilt der klassische Impulserhaltungssatz und in In gilt der Impulserhaltungssatz der durch die relativistische Übersetzung des klassischen Impulserhaltungssatzes entsteht. Eine Mischung aus 2 scheinbar widersprüchlichen Theorien.

Der von mir ermittelte korrigierte relativistische Impuls hat folgende Gestalt:

1. Vorschlag für einen neuen relativistischen Impulserhaltungssatz.

Über dem Bruchstrich steht das Skalarprodukt zwischen der Geschwindigkeit eines Objekts gemessen in I0 und der Geschwindigkeit des Inertialsystems In, gemessen in I0. Den Ausdruck in den Klammern würde ich als relativistischen Korrekturfaktor bezeichnen. Es gibt aber noch eine 2. Möglichkeit, einen Impulserhaltungssatz zu definieren. Sie unterscheiden sich voneinander nur um eine vom Inertialsystem abhängige Konstante:

2. Vorschlag für einen neuen relativistischen Impulserhaltungssatz.

Hier wird das Skalarprodukt zwischen der Geschwindigkeit eines Objekts gemessen in In und der Geschwindigkeit des Inertialsystems I0, gemessen in In verwendet.

Der gleiche Korrekturfaktor kann übrigens auch für den Schwerpunkterhaltungssatz verwendet werden.

Man muß eine Entscheidung treffen

Ich habe mit Hilfe des relativistischen Korrekturfaktors eine allgemeine Impulserhaltung und eine allgemeine Schwerpunkterhaltung in In erzwungen. Ist das eine gute Idee? Die Physiker haben im Laufe der Zeit ein komplexes, fein aufeinander abgestimmtes, physikalisches Regelwerk erzeugt. Als man den Impuls und den Schwerpunkt definiert hat, hat man sich etwas dabei gedacht. Daß auf Grund von physikalischen Überlegungen zusätzliche Gesetzmäßigkeiten herauskamen wie z. B. der Impulserhaltungssatz und der Schwerpunkterhaltungssatz, ist ein Glücksfall für die Berechnung, muß aber keine Voraussetzung für eine physikalische Theorie sein. Man kann die Theorie so aufbauen, daß man den Impuls und den Schwerpunkt mit Hilfe des relativistischen Korrekturfaktors in der Relativitätstheorie neu definiert, dann darf man den Impulserhaltungssatz und den Schwerpunkterhaltungssatz weiter benutzen. Man kann aber auch den Impuls und den Schwerpunkt so lassen, wie er war. Dann gibt es zwar keine Impulserhaltung, aber es gibt eine Berechnungsvorschrift, wie sich der Impuls nach einem physikalischen Ereignis verändert. Es gibt auch keine Schwerpunkterhaltung, aber eine Berechnungsvorschrift, wie sich der Schwerpunkt nach einem physikalischen Ereignis verändert.

Anstatt den Impuls zu verändern, kann man auch etwas anderes machen. Man kann die Masse neu definieren, so wie das Einstein gemacht hat. Natürlich darf man nicht die Einsteinsche Massenformel nehmen, denn diese hat sich als falsch erwiesen. Wenn man das macht, muß man aber neue merkwürdige Eigenschaften der Masse in Kauf nehmen:

  1. Die Messung der Masse ist abhängig vom Inertialsystem, in dem die Messung vorgenommen wird.
  2. Die Masse ist nicht nur Geschwindigkeits- sondern auch Richtungsabhängig und wird daher zu einer 3-dimensionalen Größe.
  3. In I0 ist die Masse immer, unabhängig von der Richtung und von der Geschwindigkeit, gleich groß.

Man kann für den Schwerpunkt den Ort und für den Impuls die Geschwindigkeit mit Hilfe des relativistischen Korrekturfaktors neu definieren. Aus welchem Grund sollte man gerade diese Werte mit dem relativistischen Korrekturfaktor kombinieren?

Der relativistische Korrekturfaktor, gleicht die zeitlichen Fehler aus. Dadurch ist dieser Faktor weder ein Massen-, noch ein Geschwindigkeitseffekt, sondern ein Gleichzeitigkeitseffekt. Er sollte also weder mit der Masse, noch mit der Geschwindigkeit kombiniert werden, sondern als zusätzlicher Multiplikator in die Formel aufgenommen werden.

Die Physiker müssen sich jetzt entscheiden. Welche physikalischen Gesetze sollen erhalten bleiben und welche müssen verändert werden. Jede Strategie führt zu unterschiedlichen physikalischen Systemen. Aber alle physikalischen Systeme sind richtig, vorausgesetzt, man macht keine Fehler mehr.

Herzliche Grüße von Bernhard Deutsch

Wenn Licht nicht durchs Vakuum geht

Categories: Relativitätsttheorie
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Published on: 18. Februar 2012

In der Relativitätstheorie gibt es das Relativitätsprinzip: „Die Naturgesetze nehmen in allen Inertialsystemen die gleiche Form an.“ Da dieses Relativitätsprinzip sehr spekulativ ist, muß es in jedem Fall untersucht werden. Die Überprüfung ist aber sehr problematisch, da die meisten Experimente nur bei sehr kleinen Geschwindigkeiten durchgeführt werden können. In diesem Fall können die experimentellen Ungenauigkeiten sehr leicht größer als die relativistischen Fehler werden.

Das gilt auch dann, wenn Licht durch Materie geht, wie beispielsweise Gas, Wasser oder Glas. Aber in diesem Fall gibt es eine Möglichkeit, das Relativitätsprinzip zu überprüfen, denn es gibt Experimente, bei denen Licht, das durch Materie gegangen ist, die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum überschreitet. Ich möchte hier zeigen, wie das geht.

Die Genauen Berechnungen finden Sie bei den Ergänzungen.

Der Ausgangspunkt für die Berechnungen

Der Ausgangspunkt für die physikalischen Gesetze muß immer I0 sein, das Inertialsystem, in dem die relative Gleichzeitigkeit mit der absoluten Gleichzeitigkeit identisch ist. Wenn die Barriere, die das Licht durchdringen kann in I0 ruht, dann muß die Lichtgeschwindigkeit innerhalb der Barriere unabhängig von der Richtung immer =γ0(B) sein. Die Geschwindigkeit hängt nur von der Barriere ab.

Was man an dieser Stelle braucht, ist aber eine andere Überlegung. Mit welcher Geschwindigkeit durchdringt das Licht die Barriere, wenn sich die Barriere in I0 bewegt und der Winkel zwischen der Bewegungsrichtung der Barriere und der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum den Winkel φ0 hat. Dafür gibt es keinen Anhaltspunkt.

An dieser Stelle kommt das Relativitätsprinzip ins Spiel. Es wird angenommen, daß die Naturgesetze in allen Inertialsystemen die gleiche Form annehmen. Also gilt folgendes:

Wenn eine Barriere in In ruht, dann ist die Lichtgeschwindigkeit innerhalb der Barriere unabhängig von der Richtung immer gleich γn(B) sein. Die Geschwindigkeit hängt nur von der Barriere ab.

Die Strategie der Berechnung

In I0 wird das Koordinatensystem so geeicht, daß sich die Barriere in x-Richtung mit der Geschwindigkeit v bewegt. Dann beschreibt man die Bewegung des Lichts in I0. Diese Geschwindigkeit wird übersetzt in das Inertialsystem, in dem die Barriere ruht. Dort braucht man die Geschwindigkeit nur mit γn(B) zu multiplizieren, um die Geschwindigkeit des Lichts in der Barriere zu erhalten. Das Ergebnis wird dann wieder zurückübersetzt nach I0.

Zusätzliche Einschränkungen

Es ist unbefriedigend, daß die Geschwindigkeit des Lichts durch die Barriere in dem Inertialsystem, in dem die Barriere ruht, von der Geschwindigkeit abhängen kann, mit der sich die Barriere bewegt. Deshalb suche ich mir für die nächste Überlegung 2 Inertialsysteme In und Im aus mit γn(B)≠γm(B). Es gibt dann immer ein Inertialsystem Io mit der Eigenschaft, daß in Io die Inertialsysteme In und Im die gleiche Geschwindigkeit in entgegengesetzten Richtungen haben. In dem Fall würde die Lichtgeschwindigkeit innerhalb der bewegten Barriere bei gleichem Winkel φo richtungsabhängig sein. Aber in I0 wäre sie nicht richtungsabhängig. Das würde dem Relativitätsprinzip widersprechen. Deshalb muß die Lichtgeschwindigkeit innerhalb der Barriere auch in allen Inertialsystemen den Gleichen Wert haben, wenn die Barriere in dem Inertialsystem ruht.

Das bedeutet, wenn es in einem Inertialsystem eine ruhende Barriere gibt, bei dem die gemessene Lichtgeschwindigkeit 1,7 mal so groß ist wie die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum, dann ist in allen Inertialsystemen, in denen die Barriere ruht, die Lichtgeschwindigkeit innerhalb der Barriere das 1,7-fache der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum.

In der deutschen Ausgabe von Spektrum der Wissenschaft vom Oktober 1993 steht auf Seite 40 ein Artikel mit der Überschrift „Schneller als Licht?“. Dort wird ein Experiment beschrieben, in dem die 1,7-fache Lichtgeschwindigkeit des Vakuums bei Photonen gemessen wurde, die eine Barriere durchdrungen haben. Photonen gehören zu den sogenannten Lichtteilchen.

Zeitreise in I0

Ich möchte Sie an meinen Artikel „Gibt es Überlichtgeschwindigkeit?“ oder „Die Raum-Zeit“ erinnern. Dort habe ich eine besondere Graphik dargestellt:

Dies zeigt die möglichen Geschwindigkeiten in einem bewegten Inertialsystem. Das sind alle Geraden im Blauen, gelben oder grünen Bereich, die durch den Schnittpunkt der gelben Linien gehen. Wenn die Geschwindigkeit eines Objekts, welches sich mit Überlichtgeschwindigkeit bewegt, multipliziert mit der Geschwindigkeit des Inertialsystems in I0 >c2 ist und sich das Inertialsystem und das Objekt in die gleiche Richtung bewegen, Dann würde in diesem Inertialsystem die Gerade unterhalb der waagerechten roten Linie im dunkelblauen Bereich beginnen und oberhalb der waagerechten Roten Linie im hellblauen Bereich enden. Unterhalb der roten waagerechten Roten Linie ist die Vergangenheit des bewegten Inertialsystems und oberhalb der roten Waagerechten Linie ist die Zukunft. In I0 ist aber der hellblaue Bereich die Vergangenheit und der dunkelblaue Bereich die Zukunft.

Zukunft und Vergangenheit werden in diesen Inertialsystemen unterschiedlich wahrgenommen.

Wenn sich das Licht innerhalb der Barriere in In in allen Richtungen mit der gleichen Überlichtgeschwindigkeit bewegt. Dann zeigt dieses Bild die Geschwindigkeit des Lichts innerhalb einer bewegten Barriere in I0. Deshalb muß es Barrieren geben, die sich langsamer als mit Lichtgeschwindigkeit bewegen, bei denen das Licht aus der Zukunft in die Vergangenheit geht. Dies gilt unter den Bedingungen der absoluten Gleichzeitigkeit. Das ist physikalisch unmöglich.

Die Bedeutung für das Relativitätsprinzip

Ohne das Relativitätsprinzip konnte ich nicht beurteilen, welche Geschwindigkeit das Licht in einer bewegten Barriere hat. Nur dank des Relativitätsprinzips kam ich überhaupt zu einem Ergebnis. Durch die Messung von Überlichtgeschwindigkeiten erhalte ich aber ein unmögliches physikalisches Ergebnis in I0. Also muß das Relativitätsprinzip falsch sein. Die Berechnung hätte ich nicht durchführen dürfen.

Die Physik eines Phänomens hängt aber nicht vom Material ab. Bei bestimmten Materialen kann man es anwenden und bei anderen nicht. Deshalb muß das Relativitätsprinzip auch dann falsch sein, wenn das Licht die Barriere mit einer Geschwindigkeit durchdringt, die kleiner als die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum ist. Es kann grundsätzlich nicht angewendet werden.

Experimentelle Bestätigungen

Der Versuch von Fizeau

Im Experiment von Fizeau kann man nachweisen, daß das Licht von Materie teilweise mitgenommen wird.

Durch ein Rohr wird eine Flüssigkeit oder ein Gas mit einer bestimmten Geschwindigkeit hindurchgeleitet. Von einer Lichtquelle wird Licht ausgesendet, welches mittels eines halbdurchlässigen Spiegels aufgespaltet wird. Mittels verschiedener Spiegel werden die beiden Anteile des Lichts entlang eines Rechtecks einmal im Uhrzeigersinn und einmal im Gegenuhrzeigersinn weitergeleitet. Unterwegs wird es aber durch das Rohr geleitet. Kommt das Licht wieder an den halbdurchlässigen Spiegel, dann dringt ein Teil hindurch und ein Teil wird reflektiert. Auf der Platte bildet sich dann ein Interferenzmuster.

Dieses Experiment wurde erdacht um festzustellen, in welchem Maße das Licht von der Materie mitgenommen wird.

Ich habe die ganze deutschsprachige Literatur in der Unibibliothek nach den Meßergebnissen durchsucht. Das Experiment wurde nur mit Luft oder mit Wasser durchgeführt. Beim Wasser gab es nur eine einzige Versuchsanordnung. Die Länge der Rohre betrug 1,5 m und die Geschwindigkeit des Wassers war 7 m/s. Die Wellenlänge des Lichts war 5,3*10-7 m.

Unter diesen Bedingungen wurde eine Interferenzverschiebung von 0,23 gemessen, die theoretische Berechnung lieferte den Wert 0,203.

Zwischen Messung und Theorie ist eine Abweichung größer als 10 % vorhanden.

Das ist keine exakte Lösung, aber eine Näherungslösung. Für kleine Geschwindigkeiten kann das Relativitätsprinzip verwendet werden, aber für große Geschwindigkeiten ist es Unsinn.

Die Atomuhr

Es ist sehr bedauerlich, daß ich keine weiteren Experimente finden konnte, denn die Atomuhr ist das genaueste Zeitmeßinstrument, welches wir kennen. Für die Zeitmessung der Atomuhr werden diese Eigenschaften dringend gebraucht. Das kann man erkennen, wenn man sich die Funktionsweise der Atomuhr etwas genauer betrachtet:

Ein Signal wird mit einer bestimmten Frequenz durch eine Wanne mit Cäsiumatomen geleitet. Wenn die Frequenz des Signals gleich die Eigenschwingungsfrequenz der Cäsiumatome ist, dann wird die Energie des Signals absorbiert. Der Empfänger auf der anderen Seite der Wanne nimmt die Stärke des Signals auf. Sollte die Frequenz des Senders von der Eigenschwingungsfrequenz abweichen, dann wird ein Kontrollsignal an den Sender geschickt, der den Fehler korrigiert. Durch diese Prozedur hat der Sender immer eine bestimmte konstante Frequenz. Man kann die Wellentäler und Wellenberge zählen und der ganze Apparat funktioniert dann als Uhr.

Hier wird ein Signal für die Zeitmessung nicht durchs Vakuum geschickt. Ist die Geschwindigkeit der Uhr in I0 gleich 0, dann ist die Geschwindigkeit des Lichts innerhalb der Wanne mit Cäsiumatomen unabhängig von der Richtung. Durch die Bewegung werden die Cäsiumatome aus der Ruhelage gebracht und verschoben, bis der Druck auf der einen Seite größer ist als auf der anderen und sie deshalb wieder zurück schwingen. Wie weit die Verschiebung der Cäsium-Atome aus der Ruhelage ist, kann von der Geschwindigkeit des Lichts innerhalb der Wanne der Cäsiumatome abhängen. Dann würde auch die Eigenschwingungsfrequenz von der Lichtgeschwindigkeit abhängen. Das könnte sogar dazu führen, daß die Zeitmessung der Atomuhr in der Bewegung von der Richtung abhängen kann, in die sich das Licht durch die Cäsiumatome bewegt.

Der Glaube daran, daß die Naturgesetze in allen Inertialsystemen die gleiche Form annehmen, sorgt auch dafür, daß die Meßungenauigkeit der Atomuhr in der Bewegung nicht genau genug untersucht wird. Ich werde ihnen noch zeigen, daß gerade die Atomuhr keine relativistisch exakte Zeit anzeigt, obwohl die Anhänger der Relativitätstheorie anderer Ansicht sind. Dies wäre inzwischen experimentell bestätigt worden. Der Beweis hatte aber nur aus einem Grund funktioniert. Man hat vergessen, einen physikalischen Effekt auszuwerten.

Aber das zeige ich Ihnen in einem anderen Artikel.

Herzliche Grüße von Bernhard Deutsch

Gibt es Überlichtgeschwindigkeit?

Wie ich in dem Artikel „Die Raum-Zeit“ gezeigt habe, kann bei Lichtgeschwindigkeit und bei Überlichtgeschwindigkeit keine relative Gleichzeitigkeit erzeugt werden, da in diesen Fällen die Lichtuhr stehen bleibt. Deshalb kann man nur bei Unterlichtgeschwindigkeit ein Meßsystem erzeugen, das nach den Regeln der Relativitätstheorie funktioniert. Das sagt aber nichts darüber aus, ob es Objekte geben kann, die sich mit einer höheren Geschwindigkeit als der Lichtgeschwindigkeit bewegen können.

Die graphische Darstellung dessen, was gemessen werden kann

Wenn man erkennen will, was man überhaupt messen kann, dann muß man sich in das Meßsystem begeben, welches sich relativ zur objektiven Realität in Ruhe befindet. Es reicht, wenn man nur Objekte mit konstanten Geschwindigkeiten betrachtet, denn ein beliebiges Objekt welches seine Geschwindigkeit beliebig ändern kann, kann lokal immer stückweise betrachtet werden wie ein Objekt, welches sich mit einer konstanten Geschwindigkeit bewegt.

Die Gelben Linien stehen für die Geschwindigkeiten des Lichtes. Langsamere Geschwindigkeiten sind Geraden im Grünen Bereich, die durch den Schnittpunkt der gelben Linien gehen, wobei die Zukunft dunkelgrün dargestellt ist und die Vergangenheit hellgrün. Überlichtgeschwindigkeiten bilden Geraden im Blauen Bereich, die durch den Schnittpunkt der gelben Linien gehen, wobei die Zukunft dunkelblau dargestellt ist und die Vergangenheit hellblau. Die Schwarzen Linien, die durch den Schnittpunkt der gelben Linien gehen, sind der Bereich, in der Geschwindigkeiten zu groß werden. In der physikalischen Realität gibt es keine Geschwindigkeit, die so hoch ist, daß eine Gerade zur Beschreibung in diesen Bereich fällt. Wenn die Geschwindigkeiten beliebig nah an unendlich große Geschwindigkeiten herankommen dürfen, dann ist nur noch die Gleichzeitigkeit in der objektiven Realität schwarz zu zeichnen.

Wenn man das Bild im Meßsystem des Beobachters betrachtet, dann sieht das so aus:

Wie man hier sehen kann, bleibt bei allen Beobachtungen, in denen Unterlichtgeschwindigkeiten auftauchen, die Kausalität erhalten. Das ist der Dunkelgrüne und der Hellgrüne Bereich. Das gilt nicht für Überlichtgeschwindigkeiten. In einer ausgezeichneten Richtung ist es möglich, wenn die Geschwindigkeit nur groß genug ist, daß man in diesem Meßsystem die Zukunft mit der Vergangenheit verwechselt. Das gilt für alle Geraden, die unterhalb der waagerechten Roten Linie im Dunkelblauen Bereich beginnen und oberhalb der waagerechten Roten Linie im Hellblauen Bereich enden. Der Hellblaue Bereich ist in der objektiven Realität die Vergangenheit und der Dunkelblaue Bereich die Zukunft. Unterhalb der Roten waagerechten Linie ist in diesem Meßsystem die Vergangenheit und oberhalb dieser Linie die Zukunft. Dies gilt nur in dieser Ausnahmesituation, aber nicht allgemein.

Trotzdem finde ich in Veröffentlichungen immer wieder Aussagen, die mit Hilfe der Speziellen Relativitätstheorie gerechtfertigt werden, aber eindeutig falsch sind.

Tachyonen

Tachyonen sollen Teilchen sein, die sich schneller als mit Licht bewegen. Für diese wird häufig behauptet, daß sie sich immer von der Zukunft in die Vergangenheit bewegen, das heißt, daß die Kausalität immer falsch herum wahrgenommen wird. Wenn Sie sich das letzte Bild betrachten, dann gilt das nur, wenn die Geschwindigkeit groß genug ist und sich das Tachyon in die richtige Richtung bewegt. In Science Fiction Romanen und Filmen werden immer wieder Tachyonenantriebe benutzt um Zeitreisen durchzuführen. Es sind niemals echte Zeitreisen, sondern Illusionen von Zeitreisen.

Der theoretische Versuch, Signale in die Vergangenheit zu schicken

Ärgerlich finde ich es, wenn ich von Physikern Auswertungen der Relativitätstheorie finde, die dann zu dem Ergebnis kommen, daß man mit Teilchen, die sich schneller als das Licht bewegen, Signale in die Vergangenheit schicken könnte. Eine Argumentation, die ich gefunden habe, sieht so aus:

Eine fehlerhafte Methode, wie nach der Relativitätstheorie ein Signal in die Vergangenheit geschickt werden kann.

»Ich habe 2 Weltsysteme, die sehr weit auseinander liegen. Dann ist es nach der Speziellen Relativitätstheorie möglich, daß ich in dem 1. Weltsystem um 12 Uhr ein Signal abschicke, das dann im 2. Weltsystem um 11 Uhr ankommt.« Bis dahin ist die Argumentation korrekt. »Im 2. Weltsystem setze ich einen Spiegel hin, der das Signal mit der gleichen Geschwindigkeit zurückschickt. Es erreicht dann das 1. Weltsystem um 10 Uhr. Ich habe also ein Signal in die Vergangenheit geschickt.« Der 2. Teil der Argumentation widerspricht aber der Speziellen Relativitätstheorie, wenn diese korrekt angewandt wird. Wenn ich den 2. Teil der Argumentation theoretisch durchführen will, dann muß ich das im System der objektiven Realität machen, denn nur dort kann ich Handlungen durchführen. Das korrekte Ergebnis sieht dann so aus:

Nach der Relativitätstheorie ist es möglich, Signale in die Vergangenheit zu schicken. Aber nicht am gleichen Ort!

Im System der objektiven Realität bewegen sich die 2 Weltsysteme in der gleichen Richtung mit der gleichen Geschwindigkeit. In diesem System muß die Gleichzeitigkeit der Weltsysteme konstruiert werden. Das ist die Rote Verbindungslinie zwischen diesen beiden Weltsystemen. Die Zeit setze ich auf 12 Uhr fest. Die Blauen Linien bilden das Signal, welches sich mit Überlichtgeschwindigkeit bewegt. Um 11 Uhr erreicht es das 2. Weltsystem. Aber jetzt setze ich den Spiegel ein. Wenn ich jetzt das Signal mit der gleichen Geschwindigkeit zurückschicke, dann kommt es nicht um 10 Uhr an, sondern um 14 Uhr 25 (Abschätzung anhand der Zeichnung). Anstatt ein Signal 2 Stunden in die Vergangenheit zu schicken, habe ich es 2 Stunden 25 Minuten in die Zukunft geschickt. Dieser Denkfehler konnte nur deshalb entstehen, weil sich die Physiker nicht darum gekümmert haben, was es bedeutet, wenn sich ein Objekt mit Überlichtgeschwindigkeit bewegt. Die Handlung wurde nicht sauber von der Messung unterschieden!

Wenn ein Meßsystem Ergebnisse liefert, die man nicht haben will

In [Hermann Bondi: „Einsteins Einmaleins“, 1971] auf Seite 92 fand ich eine interessante Erklärung, warum es keine Überlichtgeschwindigkeit geben kann:

Bei Überlichtgeschwindigkeit kann die Kausalität nicht mehr eindeutig identifiziert werden.

Alfred befindet sich im schwarzen Meßsystem und Bernhard im roten Meßsystem. Beide beobachten ein Objekt, welches sich mit Überlichtgeschwindigkeit bewegt. Als das überlichtschnelle Objekt bei Alfred vorbeikam, schickte er ein Lichtsignal zu Bernhard. Als das überlichtschnelle Objekt bei Bernhard vorbeiflog, schickte er ein Lichtsignal zu Alfred. Das überlichtschnelle Objekt kommt bei Bernhard an, bevor das Lichtsignal von Alfred bei Bernhard ankommt. Das Objekt kommt auch bei Alfred vorbei, bevor er das Lichtsignal von Bernhard erhält. Daraus wird in dem Buch geschlossen, daß es für den Beobachter erst bei ihm vorbeikam und später bei dem anderen, weil das Lichtsignal des anderen später als das Objekt beim Beobachter vorbeikam. Wenn dieses Objekt ein Wesen wäre, das irgendwelchen Veränderungen unterliegt, «wenn es beispielsweise zwischen seinem Zusammentreffen mit Alfred und dem mit Bernhard älter wird, dann sieht Alfred es auf ganz normale Weise im Verlauf der Zeit älter werden; Bernhard hingegen beobachtet, daß es jünger wird. Auf welche Weise sollte nun ein solches Wesen leben? Wie läuft die Zeit für es ab? Es müßte natürlich etwas ganz eigenartiges sein, dessen Zeitgefühl sich offensichtlich ändert, je nachdem, wer es anschaut.»

Das ist die Argumentationsweise in diesem Buch! Ich habe selten so einen Unsinn gelesen. Deshalb will ich diese Sache richtig stellen.

Es ist nur eine Sache der Wahrnehmung. Um die Sache besser begreifen zu können, betrachte ich die Situation für einen einzelnen Beobachter:

Kommt das Objekt auf eine zu, dann scheint die Zeit rückwärts zu laufen, wenn sich das Objekt mit Überlichtgeschwindigkeit bewegt. Entfernt es sich, dann wird der Zeitablauf in der korrekten Richtung wahrgenommen.

Der Beobachter befindet sich an dem Ort, der durch die rote Linie gekennzeichnet ist und betrachtet sich ein Objekt, welches sich mit Überlichtgeschwindigkeit bewegt. Das Licht, welches von diesem Objekt ausgeschickt wird, muß in Richtung zum Beobachter geschickt werden. Solange sich das Objekt auf den Beobachter zu bewegt, nimmt der Beobachter die Ereignisse in der falschen Reihenfolge wahr, da sich das Objekt schneller als das Licht bewegt und dieses deshalb überholt. Wenn das Objekt am Beobachter vorbeigeflogen ist, dann wird das Licht vom Objekt in eine andere Richtung ausgesandt. Da der Weg immer länger wird, den das Licht zurücklegen muß, wird deshalb der Zeitablauf in der richtigen Richtung wahrgenommen. Für den Beobachter müßte zu dem Zeitpunkt, an dem das Objekt bei ihm vorbeikommt plötzlich aus dem Nichts ein Objekt entstehen, welches sich spaltet und in entgegengesetzten Richtungen von ihm entfernt. Die Geschwindigkeit beider Objekte ist im Allgemeinen unterschiedlich.

So einleuchtend diese Erklärung sein mag, sie entspricht aber nicht ganz der Wirklichkeit, denn ich habe etwas Wichtiges vernachlässigt:

Ist das Objekt schneller als das Licht, dann schafft es das Licht nicht, sich in Bewegungsrichtung von der Lichtquelle zu entfernen. Es kann nur in die Lichtquelle eindringen. Der Winkel zwischen Bewegungsrichtung und Lichtsignal muß mindestens 90° betragen, damit sich das Licht vom Leuchtkörper entfernen kann.

Ein Leuchtkörper bewegt sich mit Überlichtgeschwindigkeit. Der Lichtstrahl, der in Bewegungsrichtung abgestrahlt wird, schafft es nicht, sich vom Leuchtkörper zu entfernen, da die Geschwindigkeit zu langsam ist. Er kann nur in den Leuchtkörper eindringen. Der Leuchtkörper schluckt sein eigenes Licht in Bewegungsrichtung. Der Leuchtkörper kann das Licht also nur in eine Richtung abstrahlen, die mindestens 90° von der Bewegungsrichtung abweicht, wenn er sich mit Überlichtgeschwindigkeit bewegt.

Ein ähnliches Phänomen kennen wir alle. Den Überschallknall. Zuerst hören wir nichts. Plötzlich hören wir einen Knall und das Geräusch eines sich entfernenden Flugzeuges. Ich habe es schon einige Male gehört. Das Phänomen existiert also. Das einzige, was in meiner Erklärung noch nicht vorkommt, ist der Überlichtblitz bei überlichtschnellen Objekten. Er wäre so etwas Ähnliches wie der Überschallknall bei Flugzeugen, die schneller als die Schallgeschwindigkeit fliegen.

Es gibt keinen vernünftigen Grund anzunehmen, daß es keine Überlichtgeschwindigkeit geben kann, denn fast dasselbe physikalische Phänomen kennen wir bei Überschallgeschwindigkeiten.

Meßtechnisch gesehen ist es aber trotzdem möglich, auch die falsche Wahrnehmungsrichtung zu erkennen. Das überlichtschnelle Objekt muß nur an einigen Spiegeln vorbeifliegen, die sich langsamer als mit Lichtgeschwindigkeit bewegen müssen. Das nach hinten abgestrahlte Licht wird dort reflektiert und dann zum Beobachter geschickt.

Zeitreisen funktionieren nicht, wenn man schnell genug die Erde umkreist

Es gibt noch Superman, der mit Überlichtgeschwindigkeit die Erde umkreist und dabei in der Vergangenheit landet. Dazu muß er sich in Rotationsrichtung so schnell bewegen, daß die Zeitrichtung in der falschen Richtung wahrgenommen wird. Wenn Kraftfelder nicht den Äther bilden, dann kann man bei Sternenkörpern mit einer Rotation an der Oberfläche ebenfalls relativistische Gleichzeitigkeit erzeugen, die von der Gleichzeitigkeit der Objektiven Realität verschieden ist. Es gibt aber ein Problem:

Bei einem Rotationskörper kann die relative Gleichzeitigkeit nicht beliebig durchgeführt werden. Bei jeder Umkreisung muß man akzeptieren, daß eine Uhr keine 2 verschiedenen Zeiten anzeigen kann. Dadurch entsteht ein Raumsprung und ein Zeitsprung.

Während man die Uhren nach und nach synchronisiert, kommt man bei einer Umkreisung irgendwann zu einer Uhr, die schon synchronisiert ist und nicht mehr synchronisiert werden kann. An dieser Stelle muß ich die einmal konstruierte Gleichzeitigkeit akzeptieren. Bei einer Umkreisung komme ich wieder an dieselbe Stelle und muß die Graphiken zusammenkleben, damit ich über diese Stelle hinaus die Welt beschreiben kann. Das mache ich in der Graphik an der Stelle, an der die gepunktete schwarze Linie ist. Danach wiederholt sich ständig das gleiche Bild. Die konstruierte schräge relative Gleichzeitigkeit paßt an den Enden aber nicht mehr zusammen. Die Linie der konstruierten relativen Gleichzeitigkeit muß aber so weit gezogen werden, daß ich auch in der Beschreibung des Systems der relativen Gleichzeitigkeit die ganze Welt beschreiben kann, das heißt, die Bilder zusammenkleben kann. Dies geschieht an der roten gepunkteten Linie. Innerhalb des hellblauen Bereichs muß ich keine roten Klebestellen überschreiten. Das bedeutet, daß ich in diesem Bereich die spezielle Relativitätstheorie uneingeschränkt anwenden darf. Das Ganze ist aber räumlich begrenzt. Will ich die Relativitätstheorie über diesen Bereich hinaus benutzen, dann muß ich mir Gedanken darüber machen, was mit der relativen Gleichzeitigkeit geschieht, wenn die relative Gleichzeitigkeit eine Sprungstelle hat. Es gibt dort einen Raumsprung und einen Zeitsprung im System der objektiven Realität. Die Projektion dieser Sprünge sind durch eine Dunkelblaue Linie an den Koordinatenachsen gekennzeichnet. Im Meßsystem gibt es allerdings nur einen Zeitsprung. Auch dieser ist gekennzeichnet durch eine Dunkelblaue Linie.

Da auf der Erde bei jeder Umkreisung ein Zeitsprung auftritt, sieht die Sache in Wirklichkeit so aus:

Nach jeder Umkreisung der Erde geht der Zeitgewinn der Relativen Gleichzeitigkeit verloren. Der Zeitsprung sorgt dafür, daß man immer nur die Zukunft erreicht, aber nie die Vergangenheit.

Die dunkelblaue Linie beschreibt jetzt den Flug Supermans. Die gewonnene Zeit geht an dem Punkt verloren, an dem der Zeitsprung stattfindet. Um aber die Zeit zurück drehen zu können, muß man wieder am gleichen Ort ankommen. Dann bringt aber das Fliegen mit Überlichtgeschwindigkeit nichts. Letztendlich fliegt Superman doch nur in die Zukunft.

Die Grenze zwischen richtiger und falscher Zeitrichtung in der Beobachtung

Gibt es irgendeinen Hinweis, woran man erkennen kann, wann man bei Objekten mit Überlichtgeschwindigkeit feststellen kann, ob man die Vergangenheit und die Zukunft in der richtigen Reihenfolge wahrnimmt?

Wenn es Überlichtgeschwindigkeit gibt, dann gibt es Inertialsysteme, in denen das Objekt an jedem Ort zur gleichen Zeit vorbeikommt. Allerdings kommt der Anfang und das Ende des Objekts zu unterschiedlichen Zeiten vorbei.

Wenn sich ein Objekt in Bewegungsrichtung des Meßsystems so schnell bewegt, daß man innerhalb des Meßsystems an jedem Ort die gleiche Zeit mißt, dann hat dieses Objekt für das Meßsystem eine Grenzgeschwindigkeit. Alle Objekte, die sich in dieser Richtung mit einer höheren Geschwindigkeit bewegen, werden in diesem Meßsystem so gemessen, als ob sie sich aus der Zukunft in die Vergangenheit bewegen. Alle Objekte, die sich in dieser Richtung mit einer niedrigeren Geschwindigkeit bewegen, werden in diesem Meßsystem so gemessen, als ob sie sich aus der Vergangenheit in die Zukunft bewegen. Die Geschwindigkeit senkrecht zur Bewegungsrichtung des Meßsystems spielt keine Rolle, weil dort die Gleichzeitigkeit des Meßsystems mit der Gleichzeitigkeit der Objektiven Realität übereinstimmt.

Man kann diese Geschwindigkeit natürlich berechnen. Wenn vI die Geschwindigkeit des Meßsystems ist und vO die Geschwindigkeit eines Objektes in Bewegungsrichtung des Meßsystems ist, dann hat das Objekt die Grenzgeschwindigkeit, wenn vI*vO=c2 ist. Da vI immer kleiner als c ist, muß vO immer größer als c sein. Ich will ihnen zeigen, wie groß die Geschwindigkeit des Objektes sein muß, damit man so etwas in der Realität überhaupt beobachten kann:

Wenn die Kraftfelder nicht den Äther bilden, dann kann man sagen, daß sich die Erde um die Sonne mit einer Geschwindigkeit von ca. 30 km/s bewegt. Unser Sonnensystem bewegt sich mit ca. 20 km/s in einer Bahn um den Mittelpunkt der Milchstraße. Die Geschwindigkeit der Erde beträgt dann höchstens etwa 50 km/s. Das ist ~1/6000 der Lichtgeschwindigkeit. Das bedeutet, daß sich ein Objekt mindestens mit 6000-facher Lichtgeschwindigkeit bewegen muß, damit die Umkehrung der Zeit meßtechnisch beobachtet werden kann.

Wenn Kraftfelder den Äther bilden, dann befänden wir uns auf der Erdoberfläche relativ zum Äther in Ruhe, wenn wir uns relativ zur Erdoberfläche nicht bewegen. Wenn wir in einem Zug, der sich beispielsweise mit 100 km/h bewegt, die Umkehrung der Zeit meßtechnisch wahrnehmen wollen, dann muß sich das Objekt mindestens mit 10.800.000-facher Lichtgeschwindigkeit bewegen.

Kein Wunder, daß die Physiker einen solchen Effekt in der Realität bisher meßtechnisch nicht wahrnehmen konnten. Man hat zwar schon Überlichtgeschwindigkeiten gemessen, aber sie lagen in Größenordnungen von 1,7-facher, 2-facher oder 4,7-facher Lichtgeschwindigkeit. Das ist um einige Größeordnungen niedriger als die Effekte der Zeitumkehr. Trotzdem glauben einige Physiker, daß diese gemessenen Geschwindigkeiten nicht wirklich erreicht wurden, da dies der Relativitätstheorie zu widersprechen scheint.

Das Relativitätsprinzip

Nachdem Einstein die Raum-Zeit eingeführt hatte, funktionierte die Relativitätstheorie nur für räumliche und zeitliche physikalische Größen und alle Kombinationen daraus, die sich nur durch Raum und Zeit zusammensetzen lassen. Das sind beispielsweise Längen, Flächen, Volumen, Geschwindigkeiten, Beschleunigungen, Frequenzen.

Wenn man diese Daten dann in den Formeln der klassischen Physik verwendet, dann funktionieren die physikalischen Gesetze nicht mehr. Deshalb hätte man eigentlich die bekannten physikalischen Gesetze in ein Meßsystem mit relativer Gleichzeitigkeit übersetzen müssen. In dem Meßsystem, in dem die relative Gleichzeitigkeit mit der absoluten Gleichzeitigkeit übereinstimmt gelten die klassischen Formeln und in allen anderen Inertialsystemen wird eine Übersetzung mit Hilfe der Lorentz-Transformationsformeln durchgeführt. Damit dann wieder Gleichungen herauskommen, muß in den Formeln ein zusätzlicher Parameter eingeführt werden. Der korrigiert dann den relativistischen Fehler.

Eine solche Strategie erzeugt physikalische Formeln, die vom Inertialsystem abhängig sind. Die Lorentz-Transformationsformeln hatten aber die angenehme Eigenschaft, daß man bei der Übersetzung nicht wissen mußte, in welchem Inertialsystem der Äther ruht. Bei den physikalischen Formeln ist dieses Wissen notwendig, da es in jedem Inertialsystem andere physikalische Formeln gibt.

Einstein dachte wahrscheinlich, wenn die Unabhängigkeit vom Inertialsystem bei Raum und Zeit so gut funktioniert, dann müßte das auch bei allen physikalischen Gesetzen funktionieren. Also hat er sich das Relativitätsprinzip einfallen lassen:

„Die Naturgesetze nehmen in allen Inertialsystemen die gleiche Form an“

Das ist eigentlich ein Axiom, das man experimentell beweisen muß. Mit diesem Prinzip konnte Einstein den relativistischen Fehler der Meßergebnisse aus Raum und Zeit bei Übersetzungen auf andere physikalische Größen übertragen.

Jetzt gibt es ein Problem. Wenn dies für alle Naturgesetze gilt, dann muß auch die Höchstgeschwindigkeit in allen Inertialsystemen unabhängig von der Richtung gleich sein. In der Relativitätstheorie gibt es aber nur eine Geschwindigkeit, die in allen Inertialsystemen unabhängig von der Richtung gleich ist. Das ist die Lichtgeschwindigkeit. Wenn es also Überlichtgeschwindigkeit gibt, dann wird automatisch das Relativitätsprinzip bei einem Naturgesetz falsch. Das würde bedeuten, daß man keinem relativistischen Naturgesetz mehr trauen kann. Jedes Naturgesetz muß individuell überprüft werden, ob es funktioniert.

Da es nur eine ausgezeichnete Geschwindigkeit gibt, braucht man keine Überlichtgeschwindigkeit, um dieses Naturgesetz zu widerlegen. Das gilt auch schon bei Unterlichtgeschwindigkeit.

Im Artikel „Die Natur des Lichts“ habe ich 3 Schwachstellen der Relativitätstheorie beschrieben. Die 3. Schwachstelle hängt mit den Elektronenbahnen zusammen. Bei Lichtgeschwindigkeit können komplette Atome nicht mehr funktionieren, weil die Länge geteilt durch die Breite unendlich wird. Das kann dazu führen, daß die Elektronen ab einer Grenzgeschwindigkeit die Bindungskraft zum Atomkern verliert. Dann können auch keine festen Objekte mehr existieren, die eine Ausdehnung haben. Diese Grenzgeschwindigkeit müßte ebenfalls die Lichtgeschwindigkeit sein. Wenn die Bindungskräfte zwischen den Atomen schon bei einer geringeren Geschwindigkeit verloren gehen, dann bekommt man eine Grenzgeschwindigkeit, die kleiner als die Lichtgeschwindigkeit ist und man hätte ein Naturgesetz gefunden, das nicht in allen Inertialsystemen die gleiche Form annimmt.

Fazit

Gibt es Überlichtgeschwindigkeit? Wegen des Relativitätsprinzips sind die Anhänger der Relativitätstheorie davon überzeugt, daß es das nicht geben kann. Nicht geben darf. Für mich sind die Argumente nicht sehr einleuchtend. Die Relativitätstheorie würde auch funktionieren ohne das Relativitätsprinzip. Aber man müßte sehr viel aufgeben, wenn man diesem Prinzip nicht mehr trauen kann.

Herzliche Grüße von Bernhard Deutsch

Die Raum-Zeit

Comments: 2 Comments
Published on: 28. Januar 2012

Ich habe schon im Artikel „Die Natur des Lichts“ darauf hingewiesen, daß die Relativitätstheorie 3 Schwachstellen hat:

  1. Kraftfelder könnten den Äther bilden. Das bedeutet nicht, daß alle Kraftfelder den Äther bilden, es könnte sein, daß nur spezielle Kraftfelder den Äther bilden.
  2. Es ist nur nachgewiesen worden, daß die Lichtgeschwindigkeit in allen Richtungen gleich ist während eines Meßversuchs. In verschiedenen Inertialsystemen kann die Lichtgeschwindigkeit unterschiedliche Werte haben.
  3. Auch wenn sich das Licht in allen Richtungen mit der gleichen Geschwindigkeit bewegt, sagen die Experimente nichts darüber aus, wie sich die Längen der Elektronenbahnen verändern, wenn das Objekt seine Geschwindigkeit ändert.

In diesem Artikel will ich zeigen, wie die Raum-Zeit funktioniert. Sie brauchen dafür keine mathematischen Kenntnisse, denn man kann die Physik ohne jede mathematische Formel beschreiben. Natürlich kann man das auch mathematisch untersuchen. Deshalb habe ich bei Ergänzungen eine PDF-Datei hinterlassen, in der Sie sich die dazugehörigen mathematischen Formeln betrachten können.

Die 2 Wirklichkeiten

Die grundlegende Idee Einsteins war, daß er die Welt aus dem Blickwinkel des Beobachters beschreiben wollte. Man kann sich das so vorstellen:

Es gibt 2 verschiedene Wirklichkeiten. Die objektive Wirklichkeit, die wir aber nicht immer feststellen können, und die subjektive Wahrnehmung dieser Welt, das sind die Ergebnisse und Auswertungen unseres Meßsystems.

Einstein hat es zwar nicht so beschrieben, aber es ist das, was in der Relativitätstheorie passiert, wenn man sie korrekt anwendet. Ich lege auf diese Sichtweise deshalb so großen Wert, weil viele Widersprüche nur entstehen, weil einige Wissenschaftler diese beiden Wirklichkeiten miteinander verwechseln.

Wenn Sie Schwierigkeiten haben, sich diese 2 Wirklichkeiten vorzustellen, dann denken Sie an einen Pistolenschuß. Wenn ich schieße, dann fliegt die Kugel aus dem Lauf der Pistole heraus. Das ist die objektive Wirklichkeit. Alle Handlungen spielen sich in dieser Wirklichkeit ab. Jetzt kann ich an 2 Orten eine Uhr hinstellen und nachsehen, zu welcher Uhrzeit die Kugel an dieser Uhr vorbeikommt. Anhand der Zeitabmessung erkenne ich dann, in welche Richtung die Kugel geflogen ist. Das ist die subjektive Wahrnehmung der Wirklichkeit. Alle Messungen finden in dieser Wirklichkeit statt.

Wenn ich die 2 Uhren schlecht synchronisiere, dann kann es passieren, daß ich auf Grund der Zeitablesung zu dem Schluß komme, daß die Kugel nicht aus der Pistole heraus, sondern in diese hinein geflogen ist. Der Uhrenvergleich war nicht ganz korrekt.

Einsteins Konstruktion eines Meßsystems

Die Methode, Uhren zu synchronisieren

Einstein hat eine Methode entwickelt, 2 verschiedene Uhren so genau wie möglich zu synchronisieren. Da Licht das genaueste Meßwerkzeug ist, welches wir kennen, benutzte er die bekannten Eigenschaften des Lichtes. Leider gab es das Ätherproblem. Da die Wissenschaftler keine Lösung zu den Widersprüchen fanden, versuchte Einstein eine Methode zu benutzen, die unabhängig vom Äther war.

Durch das Michelson-Morley-Experiment war ihm bekannt, daß sich auf der Erde das Licht in allen Richtungen mit der gleichen Geschwindigkeit ausbreitet. Befindet man sich in einem Inertialsystem, das heißt, man bewegt sich mit einer konstanten Geschwindigkeit ohne die Richtung zu ändern, dann definierte er für 2 Uhren, die sich im gleichen Inertialsystem befinden folgendes Verfahren um sie zu synchronisieren:

Man schicke einen Lichtstrahl von der 1. Uhr zur 2. Uhr, reflektiere ihn dort und schicke ihn wieder zurück zur 1. Uhr. Man messe den Zeitunterschied zwischen dem Losschicken und dem Ankommen des Lichtstrahls an der 1. Uhr. Die Hälfte der Zeit ist dann die Zeit, die der Lichtstrahl für den Weg von einer Uhr zur anderen benötigt. Wenn man jetzt die 1. Uhr mit einer Zeitangabe startet, beispielsweise 1200 Uhr, und in dem Augenblick einen Lichtstrahl zur 2. Uhr sendet und die 2. Uhr mit der gleichen Zeitangabe in dem Augenblick startet, also ebenfalls 1200 Uhr, wenn der Lichtstrahl diese Uhr erreicht, dann muß ich die 2. Uhr um die Zeitdifferenz vorstellen, die das Licht für den Weg von der 1. Uhr zur 2. Uhr benötigte. Dann sind beide Uhren synchron.

Dies ist eine Vorgehensweise mit der man Gleichzeitigkeit definieren kann. Dies ist aber die Gleichzeitigkeit des Meßsystems, welches ich aufbaue. Wie sieht aber die Gleichzeitigkeit in der objektiven Realität aus? Darüber sagt diese Vorgehensweise nichts aus. Man kann aber beide Fälle miteinander vergleichen:

Eine 3-dimensionale Darstellung der relativen Gleichzeitigkeit nach dem Vorbild einer technischen Zeichnung.

Ich habe hier die Konstruktion der relativen Gleichzeitigkeit wie bei einer technischen Zeichnung dargestellt. Die untere Graphik ist die Draufsicht. Die Zeit wird dargestellt durch verschiedene Schichten in der Zeichnungsebene. Das bewegte Inertialsystem bewegt sich in die Richtung, die durch die rote Linie dargestellt wird. Das ist eine Dimension in Bewegungsrichtung. Senkrecht dazu wird eine von 2 Dimensionen senkrecht zur Bewegungsrichtung des Inertialsystems dargestellt. Die gepunkteten Kreise zeigen die Lichtausbreitung zu verschiedenen Zeitpunkten. Wenn zu einem 1. Zeitpunkt Lichtsignale abgeschickt werden und an Spiegeln, die sich am Ort der oliven Linie befinden, reflektiert werden, dann treffen sich die Lichtstrahlen gleichzeitig im 2. Zeitpunkt.

Die obere linke Zeichnung ist die Darstellung in der Ebene, die man häufiger in der Literatur findet. Es ist die Vorderansicht. Allerdings habe ich hier nicht nur den Lichtweg eingezeichnet, der parallel zur Bewegungsrichtung ist, sondern alle Lichtstrahlen aus der Draufsicht. Die Ellipse aus der Draufsicht wird in diesem Fall zu einer Geraden, da die Ellipse senkrecht in der Zeichnungsebene steht. Die gepunkteten Linien kennzeichnen die Kreise aus der Lichtausbreitung, die ebenfalls senkrecht in der Beobachtungsebene liegen.

Die rechte Zeichnung ist die Seitenansicht und zeigt, was senkrecht zur Bewegungsrichtung passiert. Wichtig ist, daß die relative Gleichzeitigkeit in dieser Zeichnungsebene mit der absoluten Gleichzeitigkeit identisch ist. Da es 2 Dimensionen gibt, die senkrecht zur Bewegungsrichtung sind, gibt es einen 2-dimensionalen Unterraum in dem absolute Gleichzeitigkeit vorhanden ist.

Da man anhand der Vorderansicht am besten erklären kann, was in der Relativitätstheorie passiert, betrachte ich jetzt nur noch diese Darstellung.

Das Licht legt in 1s 300.000km=1Ls (Ls:=Lichtsekunde) zurück. Dies kann ich graphisch darstellen, in dem ich senkrecht eine Zeitachse benutze und waagerecht eine Raumachse in der Richtung, in der sich das Lichtsignal bewegt. Da sich das Licht in allen Richtungen mit der gleichen Geschwindigkeit ausbreitet, ist es egal, welche Koordinatenachse benutzt wird, um dieses graphisch darzustellen. Wenn ich zu jedem Zeitpunkt in die Graphik den Ort einzeichne, an dem sich das Lichtsignal befindet, dann erhalte ich eine Gerade. Ich habe in der Graphik die Geraden für 2 Lichtsignale gezeichnet, die sich in entgegengesetzten Richtungen bewegen.

Wenn ich jetzt in einem Inertialsystem ein Meßsystem aufbauen will, dann kann man sich die Konstruktion der Gleichzeitigkeit so vorstellen, wie sie in der folgenden Graphik dargestellt wird:

Ich befinde mich in einem Inertialsystem, welches sich beispielsweise mit 1/3 der Lichtgeschwindigkeit bewegt. Die graphische Darstellung ist jetzt so gewählt, daß ich die räumliche Koordinatenachse in die Richtung lege, in die sich mein Inertialsystem bewegt. Dann kann ich den Ort, an dem ich mich befinde, zu jedem Zeitpunkt darstellen. Ich erhalte eine rote Linie. Da ich mich langsamer als mit Lichtgeschwindigkeit bewege, ist diese Linie steiler als die Linien für die Lichtsignale. Der Ort, an dem ich mich befinde ist dann die Zeitachse in meinem bewegten Meßsystem. Jetzt brauche ich noch eine räumliche Achse. Zum 1. Zeitpunkt sende ich ein Lichtsignal in beide Richtungen aus. Ich erhalte 2 gelbe Linien für die Lichtsignale. Zu einem 2. späteren Zeitpunkt überlege ich mir, von wo das Licht gekommen sein müßte, wenn es bei mir zum gleichen Zeitpunkt ankommt. Dadurch erhalte ich 2 weitere gelbe Linien für Lichtsignale, die parallel zu den beiden 1. Lichtsignalen sind. Das erste Mal betrachte ich die Lichtsignale in Richtung Zukunft und das andere Mal aus der Richtung der Vergangenheit. Wenn sich die gelben Linien schneiden, dann erhalte ich 2 Schnittpunkte. Wenn ich an diesen Stellen eine Uhr starten würde, dann wären diese Uhren nach der Synchronisationsmethode von Einstein synchron. Sie würden die gleiche Zeit anzeigen. Ich erhalte so etwas wie ein Parallelogramm aus Lichtsignalen. Die eine Diagonale ist dann die Zeitachse und die andere die Raumachse in Bewegungsrichtung meines Meßsystems.

Nebenbei bemerkt. Man braucht sehr hohe Geschwindigkeiten, um diese relative Gleichzeitigkeit sichtbar zu machen. Die Erde bewegt sich mit einer Geschwindigkeit von ca. 30 km/s um die Sonne und das Sonnensystem mit ca. 20 km/s um das Milchstraßenzentrum. Also bewegen wir uns mit höchstens 50 km/s. Das ist 1/6000 der Lichtgeschwindigkeit. Bei dieser Geschwindigkeit gäbe es bei einer 6 m hohen Zeitachse eine Abweichung zur Seite von nur 1 mm. Die horizontale Raumachse würde dann bei einer Breite von 6 m nur eine Abweichung von 1 mm in der Höhe haben. Bei kleinen Geschwindigkeiten sind die Ergebnisse ziemlich genau.

Die Situationen bei Lichtgeschwindigkeit und Überlichtgeschwindigkeit

Ich habe bisher nur gezeigt, was passiert, wenn man sich mit Unterlichtgeschwindigkeit bewegt. Was passiert bei Lichtgeschwindigkeit und was passiert bei Überlichtgeschwindigkeit? Ich überprüfe, ob man ebenfalls ein Lichtrechteck bekommt, so daß man eine räumliche und eine zeitliche Achse definieren kann:

Bei Lichtgeschwindigkeit oder Überlichtgeschwindigkeit kann keine relative Gleichzeitigkeit erzeugt werden.

In der linken Graphik würde man sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegen. Innerhalb dieser Beschreibungsebene entfernt sich das Licht und es kommt auch nur aus einer Richtung. Das bedeutet, daß es mit dieser Methode unmöglich ist, eine Raumachse zu definieren. Im rechten Bild bewegt man sich mit 3-facher Lichtgeschwindigkeit. Dort treffen sich die Lichtsignale überhaupt nicht. Auch in diesem Fall kann man mit dieser Methode keine Raumachse definieren. Das einzige was man hat, ist eine Zeitachse.

Man beachte:  Es geht hier nur um die Aufstellung eines Meßsystems. Das bedeutet nicht, daß es keine Lichtgeschwindigkeit und keine Überlichtgeschwindigkeit in der objektiven Realität geben kann!

Solange man sich nur mit Unterlichtgeschwindigkeit bewegt, kann man dieses Meßsystem aufbauen.

Man sollte aber berücksichtigen, daß man diese Konstruktion immer durchführen kann, unabhängig von der Physik. Wenn Kraftfelder den Äther bilden, dann könnte sich allerdings bei einer Drehung eines Objektes in bewegten Kraftfeldern die Länge des Objektes ändern, wenn sich das Objekt relativ zum umgebenden Kraftfeld sehr schnell bewegt und das Objekt selbst nur einen geringen Anteil am Aufbau des Kraftfeldes hat. Hier spielt die 1. Schwachstelle eine Rolle.

Die 2 freien Parameter des Meßsystems

Nach dieser graphischen Konstruktion gibt es noch 2 freie Parameter. Einstein hat einfach vorausgesetzt, daß die Lichtgeschwindigkeit in beiden Systemen gleich ist. Nach der 2. Schwachstelle ist dies nicht sichergestellt.

Wie kann man sich das graphisch vorstellen?

Einen Teil des Lichtstrahls habe ich Oliv markiert. Wenn ich diesen Teil in der objektiven Realität betrachte, dann hat sich ein Lichtimpuls 1 s lang fortbewegt. In dieser Zeit hat er sich 1 Ls vom Ausgangspunkt entfernt. Die Projektionen auf die Raum und Zeitachse des Meßsystems habe ich durch die blauen Linien gekennzeichnet. Eine sinnvolle Möglichkeit wäre es, wenn auch die blauen Linien für 1 s und 1 Ls stehen würden. Dann würde ich mich aber nicht an der Physik orientieren sondern an der Geometrie. Wenn die Lichtgeschwindigkeit in beiden Systemen gleich ist, dann würde das folgendes bedeuten:

Steht die blaue Linie auf der Zeitachse für 1 s, dann steht die blaue Linie auf der Raumachse für 1 Ls, steht die blaue Linie auf der Zeitachse für 2 s, dann steht die blaue Linie auf der Raumachse für 2 Ls, usw.

Wie man sieht, ist die Eichung des Meßsystems noch nicht eindeutig. Man braucht für die Eichung des Meßsystems noch eine äußere Randbedingung. Einstein hat dies festgelegt durch seine Überlegung, daß Längen senkrecht zur Bewegungsrichtung in seinem Meßsystem immer gleich sind. Will man aber Längen in der physikalischen Realität betrachten, dann muß man sich um die Elektronenabstände kümmern. Hier spielt dann die 3. Schwachstelle eine Rolle.

Die Umkehrbarkeit des Systems

Das System der speziellen Relativitätstheorie ist sogar symmetrisch. Wenn ich die objektive Realität in meinem konstruierten Meßsystem darstellen will, dann sieht das so aus wie in folgender Graphik:

 

Wenn sich das Meßsystem relativ zur objektiven Realität mit der Geschwindigkeit v bewegt, dann bewegt sich innerhalb dieses Meßsystems die objektive Realität scheinbar mit der Geschwindigkeit –v. Das gezeichnete Bild ist einfach nur spiegelverkehrt. Das funktioniert nur deshalb, weil nach der Konstruktion die Lichtgeschwindigkeit in beiden Systemen gleich ist.

Die scheinbare Unabhängigkeit des Meßsystems von der objektiven Realität

Da sich innerhalb des bewegten Meßsystems das Licht ebenfalls in allen Richtungen mit der gleichen Geschwindigkeit ausbreitet wie in der objektiven Realität, kann man die Theorie noch weiter entwickeln. Wenn man 2 beliebige verschiedene Inertialsysteme hat, die sich beide mit Unterlichtgeschwindigkeit bewegen, dann kann man in jedem Inertialsystem seine Koordinaten so wählen, daß die Formeln der Speziellen Relativitätstheorie zur Übersetzung der Meßergebnisse dienen können.

Das Bild ändert sich nicht. Ich brauche dabei nur die schwarzen Raum- und Zeitachsen durch andersfarbige, nicht rote Achsen zu ersetzen. Das 1. bewegte Inertialsystem ist das, in dem ich mich befinde. Von meinem Standpunkt aus gesehen, scheine ich mich in Ruhe zu befinden. Für mich bewegt sich das andere Inertialsystem. Zum Beispiel ein fahrender Zug. Dessen Meßsystem konstruiere ich wiederum mit der gleichen Methode.

Die Formeln der Speziellen Relativitätstheorie liefern mir dann Übersetzungen der Messungen aus einem Inertialsystem in ein anderes.

Ich kann hier in der Beschreibung mein bewegtes Meßsystem behandeln wie die objektive Realität. Das bedeutet: Wenn ich 2 verschiedene Inertialsysteme habe, dann kann ich mit diesen Formeln die Meßergebnisse perfekt übersetzen. Wenn ich irgendein Objekt in beiden Systemen ausmesse, dann liefern mir die Formeln die perfekten Übersetzungen der Meßergebnisse. Das klappt deshalb, weil ich von Meßsystem zu Meßsystem übersetze. Das Ganze hat dann noch nichts mit der objektiven Realität zu tun. Deshalb funktionieren die Formeln der speziellen Relativitätstheorie auch so gut.

Probleme ergeben sich erst dann, wenn sich ein Objekt im 1. Inertialsystem in Ruhe befindet und ich messe in diesem Inertialsystem die Längen des Objektes. Wenn ich das Objekt drehe, dann bleiben alle Längen erhalten, wenn die 1. Schwachstelle keine Rolle spielt, wenn sie aber eine Rolle spielt, dann könnten sie sich verändern. Bringe ich das Objekt in ein 2. Inertialsystem, so daß es sich anschließend dort in Ruhe befindet und messe dann in diesem 2. Inertialsystem die Längen des Objektes, dann spielen bei der Längenveränderung die 2. und 3. Schwachstelle eine große Rolle. Erst an dieser Stelle beginnt die Physik. Alles andere sind mathematische Übersetzungen, die sich nicht um die Physik kümmern.

Der Einfluß der Schachstellen auf die Konstruktion eines Meßsystems

Ich kann natürlich die Relativitätstheorie auch anders aufbauen. Die 1. Schwachstelle bekomme ich nicht in den Griff. Aber ich kann das Meßsystem so konstruieren, daß die 2. und 3. Schwachstelle neutralisiert werden. Ich kann das Meßsystem so konstruieren, daß die Längen eines Objektes in jedem Inertialsystem erhalten bleiben, wenn ich es von einem Inertialsystem in ein anderes bringe, wenn die 1. Schwachstelle keine Rolle spielt. Ich orientiere dann mein Meßsystem an der physikalischen Realität.

Dazu brauche ich nur die Koordinatenachsen in Abhängigkeit vom Inertialsystem skalieren. Das heißt, ich multipliziere die räumlichen und die zeitliche Koordinatenachse mit einem Wert, der von der Geschwindigkeit des Inertialsystems abhängt. Das System ist dann nicht mehr symmetrisch. Die Umkehrung sieht dann beispielsweise so aus:

Die Umkehrfunktion ist nicht mehr symmetrisch, wenn die Lichtgeschwindigkeit nicht mehr in allen Inertialsystemen gleich ist. 

Der Anwendungsbereich der Theorie

Welche Bedingungen müssen erfüllt sein, damit ich dieses Verfahren überhaupt durchführen kann? Das Licht muß sich innerhalb des Bereiches in dem ich die verschiedenen Meßsysteme aufbaue, in allen Richtungen unabhängig vom Ort und der Zeit mit der gleichen Geschwindigkeit ausbreiten. Das heißt, ich kann dieses Verfahren überall dort anwenden, wo das Michelson-Morley-Experiment keine Verschiebung des Interferenzmusters anzeigt. Dies ist nur ein Lokales Argument. Es ist auf den kleinen Bereich eingeschränkt, in dem ich meinen Versuch durchführe. Ich kann das etwas verallgemeinern:

In den Bereichen, in denen der Äther unverändert bleibt bis auf Meßungenauigkeiten. Die Dichte des Äthers darf sich ebenfalls ändern, solange sich die Lichtgeschwindigkeit rein meßtechnisch nicht verändert.

Wenn Kraftfelder den Äther bilden, dann gilt das zum Beispiel auf der Erdoberfläche, kann allerdings in Abhängigkeit vom Breitenrad zu Abweichungen führen. Schließlich ist die Fliehkraft in Abhängigkeit vom Breitengrad unterschiedlich groß. Es gilt auch nur parallel zum Erdboden, aber es kann sich mit der Höhe verändern.

Eigenschaften für alle möglichen Formeln der Theorie

Wenn man sich an die Einschränkungen der Theorie hält, wann gelten dann die relativistischen Formeln für die Beschreibung der Realität?

Solange man in einem Inertialsystem Messungen durchführt und die Ergebnisse der Messungen mit Hilfe der relativistischen Formeln übersetzt, für einen Beobachter aus einem anderen Inertialsystem, ist dann immer alles richtig, egal welche der relativistischen Formeln benutzt wird. Das funktioniert, weil dies keine physikalische Besonderheit ist, sondern für jede lineare Beschreibungsmethode bei einem Koordinatenwechsel gilt, wenn in eindeutiger Weise das 4-dimensionale Raum-Zeit-Kontinuum wieder auf ein 4-dimensionales Raum-Zeit-Kontinuum abgebildet wird. Für die bewegten Inertialsysteme, die sich langsamer als mit Lichtgeschwindigkeit bewegen, ist das immer erfüllt.

Wenn man voneinander isolierte Objekte hat, bei denen man sich nur für ihre Lage im Raum interessiert, dann kann man mit ihnen machen was man will. Man kann sie beschleunigen, so daß sie sich von einem Inertialsystem in ein anderes bewegen, und die Beobachtungen passen immer zu dem, was die relativistische Formel voraussagt, egal welche Formel auch immer benutzt wird.

Erst wenn man ein Objekt im 1. Inertialsystem ausmißt, während es sich dort in Ruhe befindet und später noch einmal in einem 2. Inertialsystem ausmißt, während es sich dort in Ruhe befindet, bleiben die Meßergebnisse nur dann erhalten, wenn ich das richtige Formelsystem wähle. Man beachte aber, daß ich damit nur die 2. und 3. Schwachstelle neutralisieren kann.

Wenn Kraftfelder den Äther bilden, dann könnten sich die Längen in Abhängigkeit von ihrer Lage im Raum verändern. Schließlich ist das Michelson-Morley-Experiment nicht an einem Riesenrad durchgeführt worden, also könnte es sein, daß man dort eine Verschiebung des Interferenzmusters finden würde. In einem bewegten Meßsystem könnte dann eine Drehung zu einer Längenveränderung führen.

Was kann man messen?

Bisher habe ich mich nur um das Messen gekümmert. Man sollte sich aber auch die Frage stellen, was kann man denn überhaupt messen? Viele Fehler in der Speziellen Relativitätstheorie entstehen, weil sich die Wissenschaftler nicht darum gekümmert haben.

Ich kann nur das messen, was es in der objektiven Wirklichkeit gibt.

Wenn die 1. Schwachstelle eine Rolle spielt, könnten beliebig große Geschwindigkeiten von physikalischen Objekten gemessen werden, aber niemals unendlich große Geschwindigkeiten.

Wenn die 1. Schwachstelle niemals eine Rolle spielt, sondern nur die 2. und 3. Schwachstelle, dann kann für physikalische Objekte, deren Größe mindestens aus einem vollständigen Atom besteht, die Lichtgeschwindigkeit nicht erreicht werden, da dann der Zusammenhalt zwischen Atomkern und Elektron verloren geht. Für die zusammenhängenden Bruchstücke von Atomen kann ich keine Aussage machen. Wer weiß, vielleicht können diese trotzdem die Lichtgeschwindigkeit überschreiten. Bei Lichtgeschwindigkeit wird ja nur die Gestalt des Atoms zerstört.

Die graphische Darstellung dessen, was gemessen werden kann

Wenn man erkennen will, was man überhaupt messen kann, dann muß man sich in das Meßsystem begeben, welches sich relativ zur objektiven Realität in Ruhe befindet. Es reicht, wenn man nur Objekte mit konstanten Geschwindigkeiten betrachtet, denn ein beliebiges Objekt welches seine Geschwindigkeit beliebig ändern kann, kann lokal immer stückweise betrachtet werden wie ein Objekt welches sich mit einer konstanten Geschwindigkeit bewegt.

Die Gelben Linien stehen für die Geschwindigkeiten des Lichtes. Langsamere Geschwindigkeiten sind Geraden im Grünen Bereich, die durch den Schnittpunkt der gelben Linien gehen, wobei die Zukunft dunkelgrün dargestellt ist und die Vergangenheit hellgrün. Überlichtgeschwindigkeiten bilden Geraden im Blauen Bereich, die durch den Schnittpunkt der gelben Linien gehen, wobei die Zukunft dunkelblau dargestellt ist und die Vergangenheit hellblau. Die Schwarzen Linien, die durch den Schnittpunkt der gelben Linien gehen, sind der Bereich, in der Geschwindigkeiten zu groß werden. In der physikalischen Realität gibt es keine Geschwindigkeit, die so hoch ist, daß eine Gerade zur Beschreibung in diesen Bereich fällt. Wenn die Geschwindigkeiten beliebig nah an unendlich große Geschwindigkeiten herankommen dürfen, dann ist nur noch die Gleichzeitigkeit in der objektiven Realität schwarz zu zeichnen.

Wenn man das Bild im Meßsystem des Beobachters betrachtet, dann sieht das so aus:

Wie man hier sehen kann, bleibt bei allen Beobachtungen, in denen Unterlichtgeschwindigkeiten auftauchen, die Kausalität erhalten. Das ist der Dunkelgrüne und der Hellgrüne Bereich. Das gilt nicht für Überlichtgeschwindigkeiten. In einer ausgezeichneten Richtung ist es möglich, wenn die Geschwindigkeit nur groß genug ist, daß man in diesem Meßsystem die Zukunft mit der Vergangenheit verwechselt. Das gilt für alle Geraden, die unterhalb der waagerechten Roten Linie im Dunkelblauen Bereich beginnen und oberhalb der waagerechten Roten Linie im Hellblauen Bereich enden. Der Hellblaue Bereich ist in der objektiven Realität die Vergangenheit und der Dunkelblaue Bereich die Zukunft. Unterhalb der Roten waagerechten Linie ist in diesem Meßsystem die Vergangenheit und oberhalb dieser Linie die Zukunft. Dies gilt nur in dieser Ausnahmesituation, aber nicht allgemein.

Trotzdem finde ich in Veröffentlichungen immer wieder Aussagen, die mit Hilfe der Speziellen Relativitätstheorie gerechtfertigt werden, aber eindeutig falsch sind. Doch darüber werde ich einen eigenen Artikel schreiben.

Die konstante Beschleunigung

Das Prinzip in der Einsteinschen Theorie

Ich möchte untersuchen, ob die Theorie durch die Beobachtung der Realität ausreichend genug abgesichert ist, um feststellen zu können, daß die Lichtgeschwindigkeit von materiellen Körpern niemals erreicht, oder gar überschritten werden kann.

Man benutzt in der Speziellen Relativitätstheorie die konstante Beschleunigung. Dazu nimmt man ein konstantes Zeitintervall, in dem die Beschleunigung durchgeführt wird. Dabei kommt ein Objekt von einem Inertialsystem in ein anderes. Wenn man dann im neuen Meßsystem die Gleichzeitigkeit bestimmt, dann kann man dieses System wieder als ruhendes System betrachten, in dem man wieder für den gleichen Zeitabschnitt eine Beschleunigung durchführen kann. Wenn man sich die entsprechenden Übersetzungssysteme betrachtet, dann bekommt man eine Folge von solchen Übersetzungen:

 Die kurze blaue Linie steht immer für das Objekt, welches beschleunigt wird. Das Schwarze Koordinatensystem ist hier immer das Koordinatensystem, in dem die Beschleunigung beginnt und das rote Koordinatensystem das Koordinatensystem in dem die Beschleunigung endet. Wenn man weiter beschleunigt, dann kommt man von einem Bild zum nächsten. Da die Bilder völlig identisch sind kann man diesen Prozeß unendlich häufig durchführen. Die Lichtgeschwindigkeit erreicht man nie, denn man kann ein solches Meßsystem nur so lange erzeugen, wie man sich mit Unterlichtgeschwindigkeit bewegt.

Eine Analogie: Achilles Wettlauf mit der Schildkröte

Die konstante Beschleunigung ist aber eine mathematische Konstruktion. Sie hängt von der Wahl des benutzten Meßsystems ab und sagt nichts darüber aus, welche Beschleunigungen in der Wirklichkeit ausgeführt werden können.

Es gibt einen seit etwa 2000 Jahren bekannten Wettlauf von Achilles mit der Schildkröte. Dort wird etwas Ähnliches gemacht. Die Schildkröte bekommt einen Vorsprung von 1m. Der Wettlauf zwischen Achilles und der Schildkröte wird so beschrieben:

Achilles läuft so weit, bis er zu der Stelle kommt an dem die Schildkröte startete. Dafür benötigt er etwas Zeit. In dieser Zeit läuft die Schildkröte weiter. An dieser Stelle kann ich die Situation so betrachten, als ob ein neuer Wettlauf stattfindet mit den gleichen Startbedingungen. Der ganze Vorgang wiederholt sich immer wieder und Achilles kann die Schildkröte niemals einholen.

Wenn man das rein meßtechnisch betrachtet, dann muß man nach jedem Teilschritt die Zeit und die Entfernung neu definieren. Immer wenn Achilles an die Stelle kommt, an der die Schildkröte vorher war, hat die Schildkröte 1m Vorsprung. Die Zeit für jeden Teilschritt des Wettlaufs muß immer gleich lang definiert werden, beispielsweise 1s. Bei einem so aufgebauten Meßsystem kann Achilles die Schildkröte nie einholen.

Trotzdem! Achilles wird in der Realität die Schildkröte sehr schnell überholen. Aus einer solchen Konstruktion, in der sich ständig die Definition von Länge und Zeit ändert, kann man keine Rückschlüsse über die Realität machen!

Dasselbe Problem existiert in der Speziellen Relativitätstheorie für die konstante Beschleunigung. Während der Beschleunigung wird ständig die Definition von Raum und Zeit verändert. Deshalb bedeutet die konstante Beschleunigung nicht, daß die Lichtgeschwindigkeit eine allgemeine Grenzgeschwindigkeit ist, die nicht überschritten werden kann.

Beschleunigungen in der objektiven Realität

Woran kann man erkennen, welches Meßsystem die Physik korrekt wiedergibt? Auch in diesem Fall sind alle Übersetzungen korrekt. Nur die Objekte, welche von einem Inertialsystem in ein anderes wechseln, können Probleme bereiten. Man muß deshalb so genau wie möglich die Geschwindigkeit des Lichtes messen.

Kann man aber aus dem zuverlässigsten Meßsystem schließen, ob die Lichtgeschwindigkeit überschritten werden kann oder nicht? Nein. Man muß sich immer den physikalischen Prozeß der Beschleunigung betrachten. Wenn ich beispielsweise ein Auto anschiebe, dann ist die Kraftaufwendung für die Beschleunigung umso größer, je langsamer das Auto fährt. Erreicht dieses Auto meine Höchstgeschwindigkeit im Laufen, dann kann ich so viel Kraft einsetzen wie ich will, ich erhalte keinen Widerstand. Die maximale Geschwindigkeit, die man mit einer Beschleunigung erreichen kann, hängt immer von den physikalischen Eigenschaften des Motors ab, den man benutzt.

Ich weiß nicht, welche Methode der Beschleunigung in den Teilchenbeschleunigern benutzt wird. Dort wurde die bisher größte Geschwindigkeit von physikalischen Objekten erreicht. Es könnte aber trotzdem immer noch eine andere Methode geben, die effektiver ist, aber in einem Teilchenbeschleuniger nicht angewendet werden kann.

Ich möchte begründen, warum es eine Chance geben kann, die Lichtgeschwindigkeit zu überschreiten. Da ich nicht weiß, wie die Teilchenbeschleuniger funktionieren, denke ich mir selber eine Möglichkeit aus. Ich will Elektronen beschleunigen. Da sie negativ geladen sind, kann ein positives geladenes Kraftfeld das Elektron anziehen und ein negativ geladenes Kraftfeld das Elektron abstoßen. Damit ich das Elektron beliebig lang beschleunigen kann, leite ich es immer im Kreis herum. Damit keine Reibungseffekte das Elektron abbremsen, findet das Experiment im Vakuum statt. Entlang des Weges des Elektrons sorge ich mittels Kraftfeldern dafür, daß das Elektron beschleunigt wird. Solange das Elektron auf das Kraftfeld zufliegt. Ist das Kraftfeld positiv geladen. Das Kraftfeld zieht das Elektron an und beschleunigt es dabei. Jetzt habe ich aber ein Problem. Ich muß die Ladung des Kraftfeldes von Positiv nach Negativ verändern damit das Elektron nicht abgebremst, sondern weiter beschleunigt wird, wenn es am Kraftfeld vorbeigeflogen ist. Was passiert in dem sehr kurzen Zeitraum, in dem das Kraftfeld umgepolt wird? Es gibt einen sehr kurzen Zeitraum, in dem das Elektron nicht beschleunigt werden kann. Je näher das Elektron am Kraftfeld ist, desto größer ist die Beschleunigung. Wird das Elektron aber sehr schnell, dann ist der Bereich des Weges, in dem die Umschaltung des Kraftfeldes eine Rolle spielt, immer länger. Je höher die Geschwindigkeit des Elektrons wird, desto geringer wird die Beschleunigung. Das heißt: Wenn ich dieses Verfahren als Motor benutze, dann hat es irgendwo eine Leistungsgrenze die nicht überschritten werden kann.

Man hat meßtechnisch nachweisen können, daß sich Änderungen der magnetischen und elektrischen Kraftfelder mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten. Wenn für diesen Prozeß elektrische oder magnetische Kraftfelder benutzt werden, dann liegt die Leistungsgrenze des Motors in der Nähe der Lichtgeschwindigkeit.

Es gibt noch ein 2. Problem das dafür sorgen kann, daß dies in der Nähe der Lichtgeschwindigkeit liegt. Es liegt an der Bestimmung des genauen Zeitpunktes, an dem das Kraftfeld umgepolt wird. Ich muß während des Fluges immer wieder Messungen durchführen um festzustellen, wo sich das Elektron befindet. Würde ich diese Messung an dem Ort durchführen, an dem ich das Kraftfeld umpolen muß, dann würde aber immer noch eine kurze Zeit verstreichen, bis das Kraftfeld umgepolt wird. Je schneller das Elektron ist, desto weiter fliegt es, ohne daß das Kraftfeld umgepolt wird. In dieser Zeit würde aber der Geschwindigkeitsgewinn durch die Beschleunigung mittels Bremsung wieder rückgängig gemacht. Lege ich den Ort der Messung nicht an den Ort der Umpolung, sondern vorher, dann muß ich auch noch die Geschwindigkeit messen und berechnen, wann das Elektron den Ort erreicht, an dem das Kraftfeld umgepolt wird. Das Ergebnis der Berechnung hängt aber von der Theorie ab, die ich benutze. Benutze ich die falsche Theorie, dann findet die Umpolung zum falschen Zeitpunkt statt. Wenn ich diesen Zeitpunkt exakt berechnen könnte und die Leistungsgrenze meines Beschleunigers läge dann bei einer Geschwindigkeit, die größer als die Geschwindigkeit des Lichtes ist, dann würde die Benutzung der falschen Theorie dafür sorgen, daß die Fehler in der Nähe der Lichtgeschwindigkeit besonders groß werden, wenn man die Formeln der Relativitätstheorie benutzt. Deshalb wäre dann die Leistungsgrenze des Motors in der Nähe der Lichtgeschwindigkeit.

Vielleicht hat man die tatsächliche Höchstgeschwindigkeit von physikalischen Objekten erreicht, vielleicht auch nicht. Eine Theorie, die zum Aufbau eines Meßsystems konstruiert wurde, kann eine solche Frage nicht klären. Sie orientiert sich an Meßsystemen, aber nicht an der objektiven Realität. Oder anders ausgedrückt, sie orientiert sich an der Beobachtung, aber nicht an der Handlung. Deshalb sollte die Frage, ob man jemals die absolute Höchstgeschwindigkeit erreichen kann, offen bleiben. Wenn man sich einmal festlegt, dann kann das dazu führen, daß man niemals versucht, diese Geschwindigkeit zu überschreiten. Die wissenschaftliche Entwicklung bleibt dann an diesem Punkte stehen. Ich muß allerdings zugeben, daß sehr viel dafür spricht, daß wir in die Nähe der tatsächlichen Höchstgeschwindigkeit von physikalischen Objekten angekommen sind. Nur die Experimente, die für Wellenerscheinungen unter besonderen Bedingungen für Geschwindigkeiten sorgten, die bei Messungen zu einer bis zu 4,7-fachen Lichtgeschwindigkeit führten, läßt vermuten, daß es vielleicht doch noch eine Möglichkeit gibt, die bisherige Höchstgeschwindigkeit von physikalischen Objekten zu überschreiten, wenn man die Mechanismen verstanden hat, die zu der bis zu 4,7-fachen Lichtgeschwindigkeit führten.

Außerdem hat mir mein Bruder vor kurzer Zeit erzählt, daß in Cern bei einem Experiment ein Teilchen entstanden sein soll, das sich mit Überlichtgeschwindigkeit bewegt hat. Jetzt will man untersuchen, ob sich das Experiment wiederholen läßt, oder ob es nur ein Meßfehler war.

Herzliche Grüße von Bernhard Deutsch

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Bericht des Stinkteufels über die Verpestung der Atemluft
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Bericht des Karstteufels über die Zerstörung des Waldes
Der Kampf gegen den Geist
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Referat über Fremdstoffe und Gift in der Nahrung
Bericht des Atomteufels
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Buch ohne Titel

Geistige Gespräche aus dem antiken Griechenland, bei dem man den anderen immer wieder zum lügen bringt. Auch wenn er nur die Wahrheit sagen will:
Sokrates ist nicht Sokrates

Während meines Studiums gab es 2 Autoren, die ich ganz besonders mochte. Der eine war Paul Watzlawick. Ich bin auf Ihn aufmerksam geworden durch das Buch "Wie wirklich ist die Wirklichkeit?" Es hat mir so gefallen, daß ich alle Bücher, die ich von ihm finden konnte, gelesen habe. Es sind Bücher, die sich mit der Psychologie der Menschen auseinandersetzen. Man kann dort viel über sich selbst lernen.
Folgende Bücher habe ich gelesen:
Wie wirklich ist die Wirklichkeit?
Anleitung zum Unglücklichsein
Menschliche Kommunikation
Lösungen

Ich habe verschiedene Bücher von Vera F. Birkenbihl gelesen. Allerdings kann ich mich nicht mehr an viele Titel erinnern. Ein Buch ist bei der Recherche der Rezensionen nicht durchgefallen:
Kommunikationstraining


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