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Können Lichtteilchen zusammenstoßen?

Categories: Relativitätsttheorie
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Published on: 29. April 2012

Wenn man an die Urknall-Theorie glaubt, dann ist das Universum in einer gewaltigen Explosion entstanden. Siehe Wikipedia.

Die Quantentheorie und die allgemeine Relativitätstheorie haben Voraussetzungen, die direkt nach dem Urknall nicht erfüllt waren. Sie eignen sich erst für eine Beschreibung, die deutlich mehr als eine Plankzeit – ungefähr 5,391*10-44 s – zurückliegt. Die Plankzeit beschreibt das kleinstmögliche Zeitintervall, für das die bekannten Gesetze der Physik gültig sind.

Die allgemeine Relativitätstheorie ist mit der Quantenphysik nicht zu vereinbaren. Deshalb kann sie in der frühen Phase bei sehr hohen Temperaturen nur eingeschränkt verwendet werden.

Während der primordalen Nukleosynthese entstehen die Atomkerne im frühen Universum. Sie dauert von 10-30 s bis 3 min nach dem Urknall. In dieser Zeit sank die Temperatur von 1025 K so weit herab, daß die Kernfusion zum Erliegen kam, war aber immer noch so hoch, daß die Materie nur als Plasma vorlag.

In dieser Zeit muß aus Energie Materie geworden sein. Funktioniert das?

Die Autoren haben sich ein tolles Hintertürchen aufgelassen. Führt die Theorie zu einem Widerspruch, dann liegt das Problem nicht bei der Urknalltheorie, sondern der Fehler liegt bei der Relativitätstheorie. So lange die Relativitätstheorie die richtigen Ergebnisse produziert, kann man sie verwenden, sonst nicht. Mit einer solchen Vorgehensweise kann man jede unsinnige Theorie unwiderlegbar machen.

Die Kollision des Lichts

Damit aus Strahlung Materie werden kann, muß zumindest die theoretische Möglichkeit bestehen, daß Licht zusammenstoßen kann und sich dabei Materie bildet.

Ich habe schon im Blogartikel „Die Masse in der Relativitätstheorie“ gezeigt, daß die Formel für den unelastischen Stoß zwar funktioniert, aber die Materiezusammensetzung nicht korrekt ist. Auch in anderen Blogartikeln habe ich auf Fehler der relativistischen Impulserhaltung hingewiesen. Aber für diesen Artikel werde ich jetzt so tun, als ob der Impulserhaltungssatz korrekt wäre. Zumindest ist er das in dem Inertialsystem, in dem die relative Gleichzeitigkeit mit der absoluten Gleichzeitigkeit identisch ist.

Wenn Lichtstrahlen miteinander kollidieren, dann hat man es mit einem Spezialfall zu tun. Die Lichtgeschwindigkeit ist in allen Inertialsystemen gleich. Nur die Richtung ändert sich.

Das hat für die Impulserhaltung gewisse Nachteile. Es gibt kein Inertialsystem, in dem das Licht ruht. Nach einer Interpretation der Relativitätstheorie wird die Masse eines Objektes umso größer, je höher die Geschwindigkeit des Objektes ist. Sie würde unendlich werden, wenn das Objekt die Lichtgeschwindigkeit erreicht. Die Lichtteilchen, die zusammenstoßen, dürfen nur eine endliche Masse besitzen. Dann wäre die Ruhemasse =0.

Wenn man unter diesen Bedingungen eine Übersetzung der Masse von einem Inertialsystem in ein anderes durchführt, dann muß man die Masse durch 0 teilen und anschließend mit 0 mulitiplizieren. Dann könnte man denken, die kann man doch gegeneinander kürzen. Also bleibt die Masse gleich, wenn der Beobachter das Inertialsystem wechselt.

Ich habe es einfach mal nachgerechnet. Die Berechnungen finden Sie bei den Ergänzungen.

In I0 treffen 2 gleiche Lichtsignale aufeinander, die aus entgegengesetzten Richtungen aufeinander stoßen. Nach der Kollision entsteht ein Objekt, daß sich in I0 in Ruhe befindet. Der Winkel zwischen der x-Koordinatenachse und der Bewegungsrichtung eines Obekts beträgt φ0.

Die Zuordnung der Masse ist einfach. Nach der Kollision befindet sich das Objekt in Ruhe, beide Lichtteilchen haben die gleiche Geschwindigkeit und müssen daher die gleiche Masse haben: m(L1)=m(L2), m(O)=m(L1)+m(L2).

Wenn ich einen Inertialsystemwechsel in x-Richtung des Koordinatensystems durchführe, dann bekommt man Nebenbedingungen für das System, die erfüllt werden müssen. Diese Nebenbedingungen funktionieren nur dann, wenn die Massen =0 sind oder wenn In=I0 ist.

Dann hat Licht nicht nur eine Ruhemasse, die =0 ist, sondern auch eine bewegte Masse, die =0 ist. Dann kann Licht nicht kollidieren und dabei Materie bilden, denn diese Materie hätte ebenfalls die Masse m(O)=0.

Wenn unendlich ins Spiel kommt

Dieses Phänomen taucht auf, weil unendlich ins Spiel kommt. Wenn man durch 0 teilen muß, dann entsteht unendlich und man darf 0 nicht gegen 0 kürzen. Man kann auch mathematisch keinen Grenzübergang zur Lichtgeschwindigkeit durchführen, da die Lichtgeschwindigkeit in jedem Inertialsystem gleich ist, würde bei jedem Grenzübergang immer die Lichtgeschwindigkeit fehlen, um die Lichtgeschwindigkeit zu erreichen.

Deshalb muß man an dieser Stelle ganz anders vorgehen.

Die Masse des Objekts nach der Kollision kann beim Inertialsystemwechsel korrekt berechnet werden. Auch die Bahndaten der Lichtstrahlen können korrekt übersetzt werden. Aus den Bahndaten und der Masse des Objektes nach der Kollision kann die Masse der Lichtteilchen korrekt berechnet werden. Dabei kann man erkennen, daß sich die Masse der Lichtteilchen verändern muß, wenn die Lichtteilchen aus unterschiedlichen Inertialsystemen beobachtet werden.

Welche Veränderung gibt es? Die Frequenz des Lichts verändert sich. Also habe ich die Wellenlänge übersetzt und einen Übersetzungsparameter durch die Massen ausgedrückt. Dabei kam dann folgendes Ergebnis heraus:

Das Massenverhältnis 2-er Welle nach einem Zusammenstoß bei einem Inertialsystemwechsel.Es gibt zwar einen Zusammenhang zwischen der Wellenlänge des Lichts und der Masse, aber auch in diesem Fall gilt: Die Masse ist richtungsabhängig, denn nur in Bewegungsrichtung wird die Wellenlänge mit w0n multipliziert.

Strahlungsenergie

Es ist problematisch, anzunehmen, daß Licht eine Masse hat. Aber Licht hat Energie. Wenn man annimmt, daß E=m*c2 ist, dann kann man diese Masse umwandeln und bekommt die Strahlungsenergie.

Dies war nur eine hypothetische Berechnung über ein physikalisches Phänomen, was in der Realität vielleicht gar nicht existiert. Deshalb ist eine fehlerhafte Lösung keine Widerlegung einer relativistischen Eigenschaft.

Ich habe die Berechnung aber trotzdem durchgeführt, weil die Strahlungsenergie mit der Frequenz verknüpft wird. Schauen Sie bei Wikipedia nach. Dort findet sich die Formel für die Strahlungsenergie: E=h*f, wobei h das plancksche Wirkungsquantum ist und f die Frequenz des Lichts.

Die Frequenz ist die Anzahl der Schwingungen pro Zeit. Dann ist die Frequenz die Lichtgeschwindigkeit geteilt durch die Wellenlänge. Das ist nicht ganz exakt, sondern nur eine Näherungslösung, denn man muß noch den Aberrationswinkel beachten. Die Lichtwelle zeigt nicht exakt in die Richtung, in der sich das Licht bewegt. Wenn ich mich in x-Richtung bewege und das Licht kommt aus der y-Richtung und muß ein Fernglas durchdringen, dann muß das Fernglas leicht schräg gestellt werden, da das Licht für den Durchgang durch das Fernglas eine gewisse Zeit benötigt, während ich mich in x-Richtung bewege. Diese Winkelverstellung nennt sich Aberrationswinkel.

Dieses Phänomen wurde durch Sternenbeobachtungen bestätigt, denn die Erde umkreist die Sonne und je nachdem, in welche Richtung sich die Erde bewegt, müssen die Fernrohre verdreht werden.

Photonen im Schwerkraftfeld

In der allgemeinen Relativitätstheorie, wird die Zeit mit der Gravitation verknüpft. Je größer die Schwekraft, desto langsamer läuft die Uhr. Beim Photon hängt die Energie nur von der Frequenz ab. Die Frequenz eines Lichtsignals kann aber nicht verändert werden. Da die Zeit in einem höheren Gravitationsfeld langsamer verläuft, nimmt die Energie zu.

Das ganze kann ich mir natürlich auch auf der Kreisscheibe betrachten, wie ich das schon in meinem Blog-Artikel „Die Zeit der Atomuhr“ beschrieben habe:

Betrachten Sie sich die Kreisscheibe:

Die Geschwindigkeit einer Uhr auf einer rotierenden Kreisscheibe hängt davon ab, wie weit die Uhr von der Rotationsachse entfernt ist.

Wenn auf der Kreisscheibe auf jedem Kreis eine Uhr steht, dann kennzeichnen die Pfeile die Geschwindigkeiten der Uhren auf der Kreisscheibe. Während sich die Scheibe dreht, bleiben die Uhren relativ zueinander an der gleichen Stelle. Deshalb wird auf der Kreisscheibe die Geschwindigkeit 2-er Uhren direkt miteinander verglichen. Ohne relative Gleichzeitigkeit.

Dadurch gibt es einen direkten Zeitvergleich in dem Inertialsystem, in dem der Rotationskörper bis auf Rotation ruht.

Das gilt natürlich auch in jedem anderen Inertialsystem, aber dort pendeln die Geschwindigkeiten der Uhren zwischen 2 verschiedenen Werten.

Da die Uhren, die sich in einem Inertialsystem mit unterschiedlicher Geschwindigkeit bewegen auch unterschiedlich schnell gehen, gibt es einen interessanten Effekt. Je größer der Abstand zum Mittelpunkt, desto langsamer geht die Uhr.

Durch die Zentrifugalbeschleunigung meint man, einer Gravitation ausgesetzt zu sein. Aber das Photon ist dieser Gravitation nicht ausgesetzt. Die Energie des Photons ist dann keine Eigenschaft des Photons, sondern der Art und Weise, wie ich die Zeit messe.

Unterlichtgeschwindigkeit

Das Photon hat eine Energie und aus der Energie wird auch die Masse berechnet. In einem Gravitationsfeld paßt sich die Energie den veränderten Zeitbedingungen an. Auch die Masse des Photons nimmt zu, weil sie mit der Frequenz zusammenhängt. Bei Lichtgeschwindigkeit ist die Masse nicht unendlich. Müßte die Energie nicht kleiner werden, wenn sich die Lichtgeschwindigkeit verändert? Wenn es nach den Masse- und Energie-Formeln geht, dann müßte gelten:

Da die Lichtteilchen eine Ruhemasse =0 haben, muß auch jede bewegte Masse, so lange das Lichtteilchen langsamer als die Lichtgeschwindigkeit ist, ebenfalls =0 sein.

Da die Lichtteilchen eine Ruheenergie =0 haben, muß auch jede bewegte Energie, so lange das Lichtteilchen langsamer als die Lichtgeschwindigkeit ist, ebenfalls =0 sein.

Die Lichtgeschwindigkeit darf nie unterschritten werden, oder das Konzept funktioniert nicht.

Was ist, wenn Licht nicht durchs Vakuum geht? Im Wasser hat das Licht nur etwa 3/4 der Lichtgeschwindigkeit des Vakuums. Soll ich jetzt die Energie des Lichts auf 0 setzen?

Ich könnte natürlich den selben Trick wie bei der Gravitation verwenden. Ich nehme hypothetisch an, daß sich das Licht im Wasser ebenfalls mit der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum bewegt. Dazu muß das Licht schneller werden, also muß ich die Zeit verlangsamen.

Ist das sinnvoll?

Egal, durch welche Materie das Licht geht, ich muß immer ein neues Gleichzeitigkeitssystem aufbauen.

Auch die Naturgesetze müßten sich dieser Situation anpassen. Wenn das Licht durchs Wasser geht, muß die Masse eines Objekts unendlich werden, wenn das Objekt die Lichtgeschwindigkeit des Wassers erreicht. Also bei 3/4 der Lichtgeschwindigkeit des Vakuums.

Wenn das Licht durchs Vakuum geht, dann wird die Masse erst dann unendlich, wenn das Objekt die Lichtgeschwindigkeit des Vakuums erreicht.

Es gibt also ein Problem. Entweder man muß die Masse- und Energiegesetze des Lichts oder der Materie aufgeben. Beide können nicht gleichzeitig funktionieren.

Die Masse- und Energiegesetze des Lichts wurden im unendlichen der Materie definiert. Es kann immer nur ein unendlich geben.

Materie und Licht passen in ihren physikalischen Eigenschaften nicht zusammen. Deshalb darf man die Physik der Materie nicht am Licht orientieren. Wie wenig das funktioniert, habe ich schon in einigen Artikeln gezeigt.

Herzliche Grüße von Bernhard Deutsch

Die Feinabstimmung in der Relativitätstheorie

Categories: Relativitätsttheorie
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Published on: 7. April 2012

Ich habe Ihnen im Blogartikel „Die Masse in der Relativitätstheorie“ gezeigt, daß es einen Widerspruch in einer Interpretation der Massenformel gibt. Bei den Ergänzungen können Sie darüber hinaus nachlesen, wie man den Impulserhaltungssatz korrigieren muß.

Man muß sich aber auch darüber Gedanken machen, wie sich der Fehler in der Theorie fortpflanzen kann. Dazu habe ich mir den Impulserhaltungssatz nochmal etwas genauer angesehen.

Es müssen immer 2 Eigenschaften erfüllt sein: P1+P2=P3 und m1(v1)+m2(v2)=m3(v3). Wenn die Masse nicht Richtungsabhängig ist, dann ist diese Kombination mathematisch nur dann möglich, wenn m(v)=m(0) für alle v ist.

Auf Grund des Impulserhaltungssatzes muß die Masse unabhängig von der Geschwindigkeit sein oder Richtungsabhängig. Siehe Ergänzungen. Gleichzeitig muß sich die Masse unabhängig von der Richtung, aber abhängig von der Geschwindigkeit verändern. Das ist ein mathematisch unauflösbarer Widerspruch.

Einstein hat den Widerspruch mit einem Trick gelöst. Bei der Kollision der beiden Körper entsteht neue Masse. Energie wird dabei in Masse umgewandelt. Diesen Trick konnte er nur anwenden, weil sich die beiden Objekte während der Kollision berühren.

Doch was soll man machen, wenn sich die beiden Objekte nicht bewegen?

Aus der Himmelsmechanik sind 3 wichtige Erhaltungssätze bekannt:

Die Zusammenhänge zwischen Schwerpunkt, Impuls und Kraft.

In einem ungestörten System ist die Summe aller Kräfte =0, die Summe aller Impulse ist konstant und der Schwerpunkt befindet sich in einem Inertialsystem.

Das funktioniert deshalb, weil ich die Ableitungen betrachten kann:

Der formelmäßige Zusammenhang zwischen Schwerpunkt Impuls und Kraft mit Hilfe der Ableitungen.

Der Schwerpunkt ruht auch dann in einem Inertialsystem, wenn ich ihn mit einer Konstanten multipliziere, in diesem Fall mit der Summe aller Massen. Deshalb muß der Impuls konstant sein und die Summe aller Kräfte =0.

Man kann diese Struktur aus 2 Blickwinkeln betrachten:

  1. Die Berechnung nach dem System          
    Masse * Ort, Masse * Geschwindigkeit und Masse * Beschleunigung.
  2. Die Berechnung nach dem System          
    Die Ableitung von Masse * Ort nach der Zeit und die Ableitung von Masse * Geschwindigkeit nach der Zeit.

Wenn die Masse von der Geschwindigkeit abhängt, dann wird diese identische Beschreibung aufgebrochen:

Der Formelmäßige Zusammenhang zwischen Schwerpunkt, Impuls und Kraft geht verloren, wenn die Masse geschwindigkeitsabhängig ist.

Der Impuls kann nicht mehr konstant sein und der Schwerpunkt kann nicht mehr in einem Inertialsystem ruhen.

Nach welcher Regel soll man die Formeln der Relativitätstheorie festlegen? Mit Hilfe der Ableitungen oder in dem die Orte, Geschwindigkeiten und Beschleunigungen mit der Masse multipliziert werden?

Um sicher zu sein, daß Impulserhaltung gilt, wenn die Summe der Kräfte =0 ist, wurde die Kraft neu definiert als die Ableitung des Impulses nach der Zeit, wobei der Einzelimpuls definiert wird als P=m(v)*v. Bei der Definition des Schwerpunkts ändert sich nichts. Die geschwindigkeitsabhängige Masse wird mit dem Ort multipliziert.

Warum hat man darüber nicht genauer nachgedacht? Da beim unelastischen Stoß durch die Impulserhaltung automatisch mit einer konstanten Masse gerechnet wird, funktioniert auch die Schwerpunkterhaltung mit geschwindigkeitsabhängigen Massen, da auch dort mit konstanten Massen gerechnet wird.

Vielleicht merken Sie das schon. Der Umgang mit den Massen ist irgendwie schizophren. Die Masse wird gemischt betrachtet. Mal konstant und mal geschwindigkeitsabhängig. Das liegt an der Vorstellung, die die Physiker über die Masse haben.

In der Übersetzung kam heraus, daß die Masse beim Inertialsystemwechsel geschwindigkeitsabhängig definiert werden muß. Aber durch die Interpretation, daß sich die Masse dann auch innerhalb eines Inertialsystems genauso verändern muß, wie bei der Übersetzung, wurde die Masse neu definiert. Es wurde aber nicht überprüft, ob sie in diesem Fall noch den Impulserhaltungssatz erfüllt. Das haben die Physiker geglaubt. Jetzt hat sich durch den Glauben ein Irrtum eingeschlichen.

Als die Physiker dann mit dem Problem konfrontiert wurden, daß man den Schwerpunkt, den Impuls und die Kraft auf 2 unterschiedliche Arten berechnen kann, die sich gegenseitig widersprechen, wurde die ausgewählt, die ihnen am einleuchtendsten erschien, ohne dabei nachzusehen, wie Schwerpunkterhaltung und Impulserhaltung beim unelastischen Stoß funktionieren.

Den Physikern war schon aufgefallen, daß bei der Kollision Masse aus dem Nichts entsteht, aber sie haben es nicht fertig gebracht, die Formeln sauber aufeinander abzustimmen. Wenn schon beim Impulserhaltungssatz und beim Schwerpunkterhaltungssatz mathematisch mit konstanten Massen gerechnet wird, dann sollte man auch die Kraft als Masse * Beschleunigung definieren und nicht als die Ableitung des Impulses nach der Zeit. Erst dann passen Schwerpunkt, Impuls und Kraft wieder harmonisch zusammen.

In dem Artikel „Was ist Energie?“ habe ich auf das Phänomen aufmerksam gemacht, daß Energieerhaltung und Impulserhaltung bei unterschiedlichen Ruhemassen nicht gleichzeitig funktionieren kann, wenn die Energie das Integral der Kraft über den Weg und der Impuls das Integral der Kraft über die Zeit ist, da in gleichen Zeiten unterschiedliche Wege zurückgelegt werden.

Der unelastische Stoß hat die merkwürdige Eigenschaft, daß sowohl Energieerhaltung als auch Impulserhaltung gleichzeitig erfüllt wird. Das kann nur funktionieren, wenn die Kraft nicht die Ableitung des Impulses nach der Zeit ist.

In der Himmelsmechanik bei Planetensystemen geht man sogar noch einen Schritt weiter. Da die Geschwindigkeiten im Vergleich zur Lichtgeschwindigkeit sehr klein sind, ist die klassische Theorie eine sehr gute Näherung an die Relativitätstheorie. Also ist die Masse konstant und die Probleme tauchen dann nicht mehr auf. Aber beim Teilchenbeschleuniger muß man natürlich darauf achten, daß sich die Massen verändern. Da hat man es auch nicht mit der Massenanziehung zu tun.

Das ist wahrscheinlich der Grund, warum ich in einem Buch, ich weiß leider nicht mehr in welchem, die Regel gefunden habe, daß sich die aktiven und passiven schweren Massen nicht verändern, wenn sich die Geschwindigkeit eines Objektes verändert, aber die trägen Massen verändern sich, wenn ein Objekt die Geschwindigkeit ändert.

Auch das ist eine schizophrene Massendefinition. Die Ursache des Problems ist eine mangelnde Feinabstimmung zwischen den relativistischen Formeln.

Vor vielen Jahren habe ich mal irgendwo gelesen, daß Einstein gesagt haben soll:

„Religion ohne Wissenschaft ist blind. Wissenschaft ohne Religion ist lahm.“

Die Relativitätstheorie gibt es bereits seit über 100 Jahren. Wenn man Glauben einsetzt anstelle von wissenschaftlicher Kontrolle, dann geht das so lange gut, wie man keinen Fehler macht. Doch wehe, man hat einmal falsch geraten. Dann wird dieser Fehler eine sehr lange Zeit nicht entdeckt. Inzwischen arbeiten die Wissenschaftler weiter mit diesem Fehler. Er kann sich an vielen Stellen einnisten. Dabei gucken die Wissenschaftler immer um den Fehler herum. Sie sind verblendet worden.

Wenn der Fehler entlarvt worden ist, dann muß alles neu untersucht werden von dem Moment an, wo der erste Fehler aufgetaucht ist. In der Relativitätstheorie gibt es daher seit über 100 Jahren einen Fortschritt, den man wieder aufgeben muß. Jeder Fortschritt, den man aufgeben muß, ist in Wirklichkeit ein Stillstand. Man kommt durch Glauben nicht schneller voran, sondern läuft nur auf der Stelle. Auch wenn Wissenschaft ohne Religion lahm erscheint, so ist sie jedoch viel schneller als ein 100 Jähriger Stillstand.

Es wird Zeit, daß die Physiker aus ihrem Dornröschenschlaf erwachen!

Herzliche Grüße von Bernhard Deutsch

Was ist Energie?

Categories: Relativitätsttheorie
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Published on: 24. März 2012

Ich habe mich lange Zeit vor der Untersuchung der Energie gedrückt. Das lag an einer teilweise schwammigen Beschreibung der Energieerhaltung. So können nach der klassischen Theorie verschiedene Energieformen in andere umgewandelt werden. Deshalb war es beim unelastischen Stoß nicht notwendig, daß es eine kinetische Energieerhaltung gibt. Aber in der Relativitätstheorie ist durch die Einführung der relativistischen Masse eine kinetische Energieerhaltung entstanden. Im Blogartikel „Die Masse in der Relativitätstheorie“ habe ich gezeigt, daß der relativistische Impulserhaltungssatz korrigiert werden müßte. Kann unter diesen Bedingungen die kinetische Energieerhaltung aufrechterhalten werden, da in I0 die klassische Impulserhaltung gelten müßte? In diesem Artikel will ich Ihnen zeigen, wie die Energie funktioniert.

Die Energieerhaltung der klassischen Mechanik

In dem Buch „Physik – Gleichungen und Tabellen“ von Dietmar Mende und Günter Simon habe ich auf Seite 74 folgende Formeln gefunden:

  1. Potentielle Energie (Energie der Lage)
  2. Potentielle Energie einer gespannten Feder
  3. Kinetische Energie (Energie der Bewegung)
  4. Energieerhaltung der Mechanik:
    In einem abgeschlossenen System ist die Summe aus potentieller und kinetischer Energie konstant, d. h., wenn nur konservative Kräfte wirken, ist nur die Umwandlung einer Energieform in die andere möglich.

Begriffserklärung:

Symbol

Bedeutung

Einheit

Symbol

Bedeutung

Einheit

m

Masse

Kg

h

Höhe

m

v

Geschwindigkeit

m/s

y

Verlängerung der gespannten Feder

m

E

Energie

J

g

Fallbeschleunigung

m/s2

FG

Gewicht

N

p

Impuls

N*s=kg*m/s

k

Federkonstante

N/m

 

 

 

Doch wie kommt man zu diesen Formeln? Hinter dem Begriff Energie stand in Klammern: „Arbeitsfähigkeit“. Also lohnt es sich, die Definition der Arbeit zu betrachten. Dabei ist zu beachten, daß als Arbeit nur die Überwindung der Schwerkraft betrachtet wird. Wenn sich ein Objekt nicht senkrecht nach oben oder nach unten bewegt, dann wird nur der Anteil der Bewegung betrachtet, der eine Höhe überwindet. Mit Hilfe des Integrals

kann man die Formeln aus 1. und 3. herleiten. Siehe Ergänzungen. Der Wert cos(α) wird aber nur bei der Potentiellen Energie der Lage benötigt. Die kinetische Energie ist unabhängig von der Richtung und in diesem Fall kann cos(α)=1 gewählt werden. Dann fällt dieser Wert weg. Die Formel für die potentielle Energie der gespannten Feder (Fall 2.) ist das Ergebnis von Messungen und Naturbeobachtungen. Die Fälle 1. und 3. sind Konstruktionsvorschriften für die Berechnung.

Der Zusammenstoß 2er Objekte

Was haben diese Gesetze, die sich aus der Fallbeschleunigung entwickelt haben, mit dem Zusammenstoß 2er Objekte zu tun, die sich mit konstanter Geschwindigkeit aufeinander zu bewegen und zusammenstoßen?

So lange die Objekte aufeinander zu fliegen wirken keine Kräfte. Die Kräfte fangen erst dann an zu wirken, wenn sich die Objekte berühren. Und jetzt gibt es eine kleine Strecke, in der sich die Geschwindigkeit beider Objekte verändert, bis beide die gleiche Geschwindigkeit haben.

Beim unelastischen Stoß wird dann aus beiden Objekten ein gemeinsamer Klumpen. Beim elastischen Stoß werden die Energien wie bei einer elastischen Feder aufgenommen und für einen Augenblick gespeichert. Dabei entstehen in dem Objekt so große Spannungen, daß sie sich wieder abstoßen. Beim teilelastischen Stoß werden die Elastizitätsgrenzen überschritten, so daß ein Teil der Energie eine Verformung bewirkt und ein anderer Teil die Objekte abprallen läßt. Bei der Zertrümmerung wird ein Teil der Energie für eine dauerhafte Verformung umgewandelt, die so groß ist, daß dabei mindestens ein Teil auseinanderbricht. In diesem Fall findet keine Angleichung der Geschwindigkeit beider Objekte statt.

Während die Objekte aneinander stoßen, entstehen Kräfte. Und da gibt es eine ganz wichtige physikalische Regel. Jede Kraft erzeugt eine gleich große Gegenkraft. Und diese Kräfte wirken, so lange sie sich berühren und unterschiedliche Geschwindigkeiten haben. Also während des Bremsvorgangs beim Zusammenstoß.

Die Zeiten, in denen die Kräfte wirken sind gleich und die Kräfte, die auf die Objekte wirken sind ebenfalls gleich. Würde man das Integral der Kraft über die Zeit bilden, dann bekommt man den Impuls. Bei gleicher Zeitdauer und gleich großen Kräften entsteht ein gleich großer Impuls in entgegengesetzten Richtungen.

Gibt es die Erhaltung der Kräfte, dann muß es auch die Erhaltung des Impulses geben. Gibt es die Erhaltung des Impulses, dann muß es auch die Erhaltung der Kräfte geben.

Was ist mit der Energie? Die Energie ist das Integral der Kraft über den Weg. Selbst dann, wenn man nur die relative Geschwindigkeitsänderung bei der Berechnung verwenden würde, müßte ein Zusammenstoß auch dann funktionieren, wenn beide Objekte unterschiedliche Massen haben.

Wenn ein Objekt eine höhere Geschwindigkeit hat als das andere, dann legt es in der gleichen Zeit einen anderen Weg zurück. Erst dann, wenn beide die gleiche Geschwindigkeit haben, legen sie gleiche Wege zurück. Die Geschwindigkeit ist der zurückgelegte Weg geteilt durch die Zeit. Wenn es eine kinetische Energieerhaltung gäbe, dann müßte auch das Integral der Kraft über den Weg gleich sein.

Das geht natürlich dann, wenn zu jedem Zeitpunkt der Kollision die Geschwindigkeit der Objekte gleich ist, nur die Richtung ist unterschiedlich. Betrachte ich die Geschwindigkeitsdifferenz vor und nach dem Stoß und nicht die absolute Geschwindigkeit, dann gilt das natürlich auch wenn beide Objekte die gleiche Masse haben.

Das Ganze funktioniert nicht mehr, wenn beide Objekte unterschiedliche Massen haben. Nimmt die Masse zu, dann wird der Impuls größer. Also muß die Geschwindigkeit kleiner werden, damit beide Impulse gleich sein können.

Das bedeutet: Beide Objekte legen während des Zusammenstoßes bis zur Geschwindigkeitsanpassung unterschiedliche Wege zurück, sind aber gleich großen Kräften ausgesetzt. Also muß das Integral der Kräfte über den Weg unterschiedlich sein. Dann gibt es aber keine kinetische Energieerhaltung.

Aus diesem Grund gab es in der klassischen Theorie keine kinetische Energieerhaltung. Und sie hat wunderbar funktioniert.

Die Integralrechnung der Kraft einmal über die Zeit und einmal über den Weg garantiert, daß Impulserhaltung und kinetische Energieerhaltung nicht gleichzeitig funktionieren können. Es sei denn, die Kraft ist immer =0. Aber dann wäre die Relativitätstheorie eine Theorie, in der es keine Beschleunigung geben kann. Und das ist ziemlich unrealistisch.

Was ist mit der Formel e=m*c2?

Eine solche Formel bedeutet, daß die Energie ein konstantes Vielfaches der Masse ist. Also habe ich mir überlegt, welche Formeln man erhalten würde, wenn man E=m*A voraussetzt, wobei A eine beliebige konstante Größe ist.

Wenn man F=m*a verwendet, a ist die Beschleunigung, dann erhält man folgende Formeln:

Diese Formeln würden entstehen, wenn die Energie ein konstantes Vielfaches der Masse wäre und die Kraft = Basse * Beschleunigung ist.

Der Parameter a ist ein freier Parameter, der bei der Integration der Formel entstanden ist. Eine solche Formel wäre ziemlich unsinnig.

Wenn man F als die Ableitung des Impulses über die Zeit verwendet, erhält man folgende Formeln:

Diese Formeln würden entstehen, wenn die Energie ein konstantes Vielfaches der Masse ist und die Kraft die Ableitungt des Impulses nach der Zeit.

Der Parameter a ist ein freier Parameter, der bei der Integration der Formel entstanden ist. Hier brauche ich nur A=c2 zu setzen, schon erhalte ich die bekannten relativistischen Formeln. Das funktioniert aber nur, wenn die Masse unabhängig von der Richtung geschwindigkeitsabhängig ist. Dann gibt es aber keine Impulserhaltung, denn ich habe die Formel für die Impulserhaltung korrigieren müssen. Das einzige Inertialsystem, in dem die Masse bei gleicher Geschwindigkeit unabhängig von der Richtung gleich ist, ist das Inertialsystem, in dem sich die Masse nicht verändert, wenn ein Objekt seine Geschwindigkeit ändert.

Herzliche Grüße von Bernhard Deutsch

Die Masse in der Relativitätstheorie

Categories: Relativitätsttheorie
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Published on: 10. März 2012

Die Masse ist ein wichtiger zentraler Begriff in der Physik. Die Masse kann allerdings nicht mit Hilfe von zeitlichen und räumlichen Messungen definiert werden. Will man die Masse in die Relativitätstheorie mit einbeziehen, dann braucht man neue, zusätzliche Informationen. Einstein verwendete dafür das Relativitätsprinzip: „Die Naturgesetze nehmen in allen Inertialsystemen die gleiche Form an.“

Wenn man davon ausgeht, daß der Impulserhaltungssatz gilt, dann bekommt man Probleme. Es gilt nämlich p=m*v, wobei p der Impuls, m die Masse und v die Geschwindigkeit ist. Die Geschwindigkeit setzt sich aus Raum und Zeit zusammen und ist daher festgelegt. Fehler, die durch die relative Gleichzeitigkeit entstehen, müssen dann entweder dem Impuls oder der Masse zugeordnet werden, wenn man keinen zusätzlichen Parameter in die Gleichung einbauen will.

Das ist ein Problem, denn wenn man die falsche Entscheidung trifft, dann wird die Zuordnung eines Fehlers von einem physikalischen Parameter auf den nächsten weitergeleitet und irgendwann können dadurch Widersprüche entstehen.

Ich bin mißtrauisch geworden, als ich die Periheldrehung des Merkurs untersucht hatte. Da ich in der allgemeinen Relativitätstheorie die physikalischen Erklärungen unverständlich bis unsinnig fand, wollte ich für die theoretische Berechnung eine eigene Herleitung aus der speziellen Relativitätstheorie über eine Erweiterung auf Rotationskörper verwenden.

Ich wollte überprüfen, ob ich damit auf die gleichen Formeln kommen kann. Dabei durfte ich natürlich keinen Fehler machen. Als ich dann in einem Buch über die Relativitätstheorie gelesen hatte, daß es eine träge Masse, eine aktive und eine passive schwere Masse gibt. Die träge Masse sollte geschwindigkeitsabhängig sein, aber die aktive und die passive schwere Masse sollten unabhängig von der Geschwindigkeit sein.

Was ist denn nun richtig? Verändert sich die Masse, oder verändert sie sich nicht? Die Herleitungen der Formeln fand ich nicht sehr überzeugend, da einige Voraussetzungen verwendet wurden, die physikalisch nicht einleuchtend waren. So wurde beispielsweise die Konstanz der schweren Massen mit der Präzision der Formeln der Himmelsmechanik gerechtfertigt. Es wurde nicht mal der Versuch unternommen, eine relativistische Himmelsmechanik zu berechnen, um die Unterschiede zwischen konstanter und veränderlicher Masse zu berechnen.

Deshalb wollte ich es etwas genauer wissen und habe die Masse etwas genauer unter die Lupe genommen. Dabei fiel mir sehr schnell auf, daß sich die Masse der Objekte für einen Beobachter in dem Inertialsystem, in dem die relative Gleichzeitigkeit mit der absoluten Gleichzeitigkeit identisch ist, nicht ändert, wenn ein Objekt die Geschwindigkeit ändert. In allen anderen Inertialsystemen muß die Masse richtungsabhängig definiert werden.

Also habe ich mir ein theoretisches Experiment überlegt, mit dem man nachweisen kann, daß der Impulserhaltungssatz zu einem Widerspruch führt.

Ich habe in einem Forum eine Diskussion geleitet. Allerdings hatte ich einen ganz dämlichen Schussligkeitsfehler begangen. Als Mathematiker war ich es gewohnt, nur das zu verwenden, was man nachweisen kann. Deshalb hatte ich die Herleitung aus der Literatur immer dann verlassen, wenn ein Fehler gemacht wurde und dann unabhängig von den Büchern die Formeln weiterentwickelt.

Die Physiker hatten es fertig gebracht, 2 fehlerhafte physikalische Gesetze so miteinander zu kombinieren, daß ich den Widerspruch nicht mehr fand. Das Experiment, das den Widerspruch sichtbar machen sollte, hatte plötzlich nicht mehr funktioniert.

Mit meinem Experiment wollte ich nachweisen, daß der unelastische Stoß nicht funktioniert. Dieser von den Physikern verwendete Trick hat mich auf ein anderes Phänomen aufmerksam gemacht. Der Impulserhaltungssatz funktioniert beim Inertialsystemwechsel. Dabei können sich 2 Fehler gegenseitig aufheben.

Ein Widerspruch kann nicht einfach so verschwinden. Er hat sich nur irgendwo versteckt. Es gab nur 2 Möglichkeiten, wo sich dieser Fehler verstecken konnte. Entweder im elastischen Stoß oder im unelastischen Stoß. Beim elastischen Stoß habe ich ihn schließlich gefunden und ich erkläre ihnen hier, warum die Massenformel falsch ist und was an der Massenformel richtig ist.

Natürlich muß ein fehlerhafter Impulserhaltungssatz korrigiert werden. Es gibt allerdings mehrere Möglichkeiten, einen korrekten Impulserhaltungssatz zu erzeugen. Ich erkläre in diesem Artikel nur das physikalische Konzept. Bei „Ergänzungen“ finden Sie dann die neuesten Erweiterungen mit den Berechnungen zu diesem Artikel.

Die 4 Arten des Zusammenstoßes

Wenn man mit Hilfe des Impulserhaltungssatzes die Masse definieren will, dann gibt es viele verschiedene Möglichkeiten. Ich verwende hier den Zusammenstoß 2er Objekte. Dabei gibt es 4 mögliche Reaktionsmöglichkeiten:

  1. Der unelastische Stoß     
    2 Objekte stoßen zusammen und bleiben danach aneinander haften und bilden dadurch ein neues gemeinsames Objekt.
  2. Der elastische Stoß         
    2 Objekte prallen zusammen und gehen danach wieder auseinander. Die Objekte bestehen aus Materialien, bei denen die Beanspruchung während des Stoßes so gering ist, daß die Elastizitätsgrenzen nicht überschritten werden. Die während der Berührung gespeicherte Energie wird wieder vollständig in Bewegung umgesetzt.
  3. Der teilelastische Stoß    
    2 Objekte stoßen zusammen, so daß mindestens bei einem Objekt die Elastizitätsgrenze überschritten wird. In diesem Fall wird beim Zusammenstoß ein Teil der Energie für eine dauerhafte Verformung dieses Objektes verwendet und der Rest wird nach dem Stoß wieder in Bewegung umgesetzt.
  4. Die Zertrümmerung        
    2 Objekte stoßen zusammen, dabei sind die Kräfte so groß, daß mindestens 1 Objekt in mindestens 2 Teile aufgestalten wird.

Eigentlich müßte eine mit Hilfe des Impulserhaltungssatzes entstehende Theorie über die Masse alle 4 Varianten korrekt beschreiben. Nur dann kann die Theorie funktionieren. Deshalb ist es sinnvoll, wenn man eine Strategie verwenden kann, in der man nur einen der Fälle untersuchen muß, so daß alle anderen auf diesen Fall zurückgeführt werden können. Der einfachste davon ist der unelastische Stoß.

Den elastischen Stoß kann man im Prinzip auf 2 unelastische Stöße zurückführen, indem man vor dem Stoß die Zeit in der richtigen Reihenfolge betrachtet und nach dem Stoß in der umgekehrten Reihenfolge. So, als ob das Objekt nach dem Stoß aufgesprengt wird. Damit man so etwas machen kann, muß man sich daran erinnern, welches die ursprünglichen Teile waren. Dafür kann man einen kleinen Trick einführen. Das eine Objekt könnte aus Gold bestehen und das andere aus Silber. Mit Hilfe einer Materialanalyse kann ich bestimmen, wie hoch der Goldanteil und der Silberanteil eines Objektes nach einem unelastischen Stoß ist. Wenn man die Umkehr in der Berechnung durchführt, dann muß das eine Objekt komplett aus Gold und das andere komplett aus Silber sein. Dann kann ich den elastischen Stoß auf 2 unelastische Stöße zurückführen.

Beim teilelastischen Stoß ist die Explosion, die das Objekt wieder auseinander bringt nur kleiner.

Bei der Zertrümmerung kann ich die Aufteilung behandeln wie die Explosion, nur wird dort entweder nur das Silber, oder nur das Gold aufgeteilt. Der Rest wird behandelt wie bei einem Teilelastischen Stoß.

Man kann übrigens jede beliebige Anzahl von Objekten zusammenstoßen lassen. Rein rechnerisch läßt sich ein 3-facher Stoß auf 2 2-fache Stöße zurückführen. Und alles, was man vorwärts rechnen kann, kann man natürlich auch rückwärts rechnen.

Aus diesen Gründen kann man alle möglichen Zusammenstöße auf unelastische Stöße zurückführen, die aus 2 Objekten mit unterschiedlichen Materialien bestehen.

Die Herleitung des Impulserhaltungssatzes

Der theoretischer Ausgangspunkt Einsteins sah so aus: „Die Naturgesetze nehmen in allen Inertialsystemen die gleiche Form an und der Impulserhaltungssatz gilt in allen Inertialsystemen.“ Der Impuls wird dabei beschrieben als p=m*v. Da v durch die Transformationsformeln der Speziellen Relativitätstheorie festgelegt ist und p durch den Impulserhaltungssatz definiert werden kann, müssen alle möglichen Fehler, die auftauchen könnten, mit der Masse kombiniert werden.

Für die Untersuchung wurde ein beliebiges Inertialsystem In hergenommen, in dem ein ganz spezielles Experiment ausgewertet wurde.

Experiment 1:
Ich nehme 2 Objekte, die die gleiche Masse haben und sich mit einer konstanten Geschwindigkeit bewegen bis sie zusammenstoßen. Nach dem Zusammenstoß bleiben sie aneinander haften und bilden dadurch eine neues Objekt, das aus den ursprünglichen Objekten zusammengesetzt ist.

Einstein ging es um eine formelmäßige Berechnung. Die Basis des Inertialsystems In wurde so gewählt, daß sich die Objekte in x-Richtung aus entgegengesetzten Richtungen mit der gleichen Geschwindigkeit aufeinander zu bewegten. Beide Objekte haben in diesem Inertialsystem die gleiche Masse, so daß das zusammengesetzte Objekt nach dem Zusammenstoß in In in Ruhe ist.

Dieses Experiment wird aber nicht in In ausgewertet, sondern in Im. Im ist ein Inertialsystem, in dem sich eine der beiden Objekte vor dem Stoß in Ruhe befindet. In diesem Inertialsystem haben die Objekte 2 unterschiedliche Massen und man kommt zu folgender Formel:

Die Veränderung der Masse, wenn ein Objekt seine Geschwindigkeit ändert.

2 Interpretationen

Bei der Herleitung habe ich nur die Übersetzung mit Hilfe der Lorentz-Transformationsformeln verwendet. Aus diesem Grund kann man das Massengesetz als ein Übersetzungsergebnis betrachten. In dem Fall ist m(0) die Masse, die man in dem Inertialsystem verwenden muß, in dem das Objekt während des Experiments ruht und m(v) die Masse des Objekts in dem Inertialsystem, in dem sich das Objekt bewegt.

Wenn man unter diesen Bedingungen einen unelastischen Stoß beschreibt, dann befinden sich die beiden Objekte vor dem Zusammenstoß und das Objekt nach dem Zusammenstoß in 3 verschiedenen Inertialsystemen. Man muß die Berechnung bei der Übersetzung des unelastischen Stoßes von einem Inertialsystem in ein anderes für jedes Objekt über ein anderes Inertialsystem durchführen.

Die Übersetzung der Massen von einem Inertialsystem in ein anderes sieht dann so aus:

Interpretation der Massenformel als Übersetzung zwischen Beobachtern aus unterschiedlichen Inertialsystemen.

Diese Übersetzung funktioniert für jeden unelastischen Stoß. Ich habe es überprüft. Aber diese Interpretation sagt nichts darüber aus, ob sich für einen Beobachter, der in einem Inertialsystem ruht, die Masse eines Objektes verändert, wenn wenn ein Objekt seine Geschwindigkeit ändert.

Wenn man aber davon ausgeht, daß die Ruhemasse in allen Inertialsystemen gleich ist, dann kommt man zu einer anderen Interpretation:

Die Interpretation der Massenformel als eine Massenveränderung wenn nicht der Beobachter das Inertialsystem wechselt, sonden das Objekt die Geschwindigkeit ändert.

Die 1. Interpretation entsteht durch die Herleitung. Innerhalb des Inertialsystems I0 könnte immer noch die klassische Physik gelten und mit Hilfe der Übersetzungen aus der 1. Interpretation bekäme man die Impulserhaltungssätze in den anderen Inertialsystemen.

Die 2. Interpretation ist eine Erfindung einer neuen Physik. Diese Formel ist unabhängig vom Inertialsystem. Eine solche Physik muß experimentell überprüft werden, wenn man keine Möglichkeit findet, daß diese Interpretation mit irgendeinem anderen physikalischen Gesetz in einen unauflösbaren Konflikt gerät.

Das heißt: Die Bestätigung kann nur experimentell erfolgen, die Widerlegung könnte eventuell theoretisch möglich sein.

Die 2. Interpretation auf dem Prüfstand

Mit Hilfe des unelastischen Stoßes kann die 2. Interpretation nicht überprüft werden, wenn keine zusätzlichen Informationen zur Verfügung stehen. Diese zusätzliche Information erhalte ich mit Hilfe der Materialzusammensetzung. Wenn ich ein Inertialsystem habe, in dem Objekte aus entgegengesetzten Richtungen mit der gleichen Geschwindigkeit aufeinander stoßen und das Objekt bewegt sich nach dem Zusammenstoß mit der Geschwindigkeit 0, dann sind beide Massen gleich groß. Wenn das eine Objekt beispielsweise aus Gold besteht und das andere aus Silber, dann muß eine Materialanalyse des Objektes nach dem Zusammenstoß ergeben, daß das Objekt zu 50% aus Gold und zu 50% aus Silber besteht.

Wenn ich die Materialanalyse in einem beliebigen anderen Inertialsystem durchführen würde, dann müßte ich ebenfalls eine Zusammensetzung von 50% Gold und 50% Silber erhalten. Eine Geschwindigkeitsänderung kann niemals die Zusammensetzung verändern.

Wenn ich das Experiment 1 in I0 durchführe, dem Inertialsystem in dem die relative Gleichzeitigkeit mit der absoluten Gleichzeitigkeit identisch ist, dann kann ich eine Übersetzung in ein beliebiges Inertialsystem durchführen, welches sich senkrecht zu den Bewegungsrichtungen der beiden Objekte vor dem Zusammenstoß bewegt. Da kann man nachweisen, daß die Zusammensetzung des Objekts nach dem Stoß ebenfalls zu 50% aus Gold und zu 50% aus Silber besteht. Die Massenzuordnung in diesem Inertialsystem beschreibt die korrekte Zusammensetzung.

Betrachte ich das Experiment in einem Inertialsystem, welches sich parallel zu den Bewegungsrichtungen der beiden Objekte vor dem Stoß bewegt, dann hätten die Objekte unterschiedliche Geschwindigkeiten und nach der Kollision gibt es in der Zusammensetzung entweder mehr Gold als Silber oder mehr Silber als Gold.

Ich habe hier 2 verschiedene Strukturen für die Übersetzung in andere Inertialsysteme. Eine Kollision senkrecht zur Bewegungsrichtung eines Inertialsystems und eine Kollision parallel zur Bewegungsrichtung eines Inertialsystems. Ich habe mir überlegt, ob es möglich ist, eine Kollision parallel zur Bewegungsrichtung eines Inertialsystems zurückzuführen auf Kollisionen senkrecht zur Bewegungsrichtung eines Inertialsystems.

Ich habe eine Möglichkeit gefunden:

Experiment 2: 
In I0 bewegen sich 4 Objekte mit der gleichen Geschwindigkeit aufeinander zu und kollidieren in einem unelastischen Stoß. Alle 4 Objekte bewegen sich in der x-y-Ebene und der Winkel zwischen den Bewegungsrichtungen 2er benachbarter Objekte ist =φ0. Alle 4 Objekte bestehen aus 4 verschiedenen Materialien.

Was ich jetzt vorführe funktioniert für jeden Winkel φ0<90°. Hier sehen Sie, was graphisch bei dem Winkel φ0=60° passiert:

Mit Hilfe dieser 2 verschiedenen Variationen eines unelastischen Stoßes kann ich einen Stoß parallel zur Bewegungsrichtung 2er Objekte auf Stöße senkrecht zur Bewegungsrichtung von Inertialsystemen zurückführen.

Objekt 1 soll aus Gold bestehen, Objekt 2 aus Silber, Objekt 3 aus Platin und Objekt 4 aus Kupfer.

Variante 1:
Objekt 1 und Objekt 2 kollidieren und bilden das Objekt 12, das zu 50% aus Gold und zu 50% aus Silber besteht. Objekt 3 und Objekt 4 kollidieren und bilden das Objekt 34, daß aus 50% Platin und 50% Kupfer besteht. Dann kollidieren die Objekte 12 und 34 und bilden das Objekt 1234. Dieses besteht zu 25% aus Gold, zu 25% aus Silber, zu 25% aus Platin und zu 25% aus Kupfer.

Variante 2:
Das Objekt 2 und das Objekt 3 kollidieren miteinander und bilden das Objekt 23 welches sich nach der Kollision mit einer Geschwindigkeit >0 weiterbewegt. Die Zusammensetzung besteht aus 50% Silber und 50% Platin. Das Objekt 1 und das Objekt 4 kollidieren miteinander und bilden das Objekt 14, welches sich nach der Kollision nicht mehr bewegt. Die Zusammensetzung besteht aus 50% Gold und 50% Kupfer. Anschließend kollidieren die Objekte 23 und 14 und bilden das Objekt 1234. Ich habe die Auswertung in dem Inertialsytem durchgeführt, in dem das Objekt 1234 nach der Kollision ruht. Das ist einfacher zu berechnen als das Inertialsystem, in dem die beiden Objekte mit gleicher Geschwindigkeit aus entgegengesetzten Richtungen zusammenstoßen. Dort gilt:

Das Massenverhältnis nach dem Letzten Zusammenstoß von Variante 2 in dem Inertialsystem. in dem das Objekt nach der Kollision ruht.

v0 ist die Geschwindigkeit der Objekte vor dem ersten Zusammenstoß. Also besteht Objekt 1234 nicht zu 50% aus Gold und Kupfer und zu 50% aus Silber und Platin.

Der Impulserhaltungssatz hat für die Übersetzung bei Variante 1 und Variante 2 für die Geschwindigkeiten und die Masse die gleichen Ergebnisse geliefert, nur die Massenzusammensetzung liefert unterschiedliche Werte.

Natürlich gibt es ein anderes Inertialsystem, in dem Objekt 23 und Objekt 14 aus entgegengesetzten Richtungen mit der gleichen Geschwindigkeit zusammenstoßen. In diesem Inertialsystem bleibt das Objekt nach der Kollision nicht in Ruhe. Also sind die Massen in diesem Inertialsystem unterschiedlich groß. Damit sich das Objekt nach der Kollision in diesem Inertialsystem in Ruhe befindet, müßte die Masse des einen Objektes verkleinert oder die andere vergrößert werden. Dadurch würde sich die Objektzusammensetzung verändern. In diesem Inertialsystem wären die Massen gleich und die Geschwindigkeiten der Objekte gleich. Aber die Zusammensetzung des Objektes in seine Bestandteile wäre nicht zu 50% aus Silber und Platin und zu 50% aus Gold und Kupfer.

In diesem Inertialsystem könnte folgender elastischer Stoß beschrieben werden:

Wie der relativistische elastische Stoß funktionieren soll.

Dieses Experiment soll in allen Inertialsystemen einen elastischen Stoß beschreiben. Dies gilt, wenn sowohl die Massen als auch die Geschwindigkeiten vor und nach dem Stoß gleich sind. Die Materialverteilung zeigt aber, daß dies nicht allgemeingültig sein kann. Weil die Materialverteilung im unelastischen Stoß in Bewegungsrichtung des Inertialsystems nicht mit der Materialverteilung senkrecht zur Bewegungsrichtung des Inertialsystems übereinstimmt, sieht die Realität in einem bewegten Inertialsystem eher so aus:

Wie der relativistische elastische Stoß auf Grund der Materialverteilung berechnet wird.

Mit Hilfe des Elastischen Stoßes kann man in das Inertialsystem wechseln, in dem ein Objekt vor dem Zusammenstoß ruht. Nach dem Zusammenstoß bewegt sich das Objekt mit einer Geschwindigkeit ≠0. Diese Geschwindigkeitsveränderung kann verwendet werden für die 2. Interpretation der Massenformel. Aber die Zusammensetzung des unelastischen Stoßes in die verschiedenen Materialien zeigt, daß dieser relativistische elastische Stoß kein elastischer Stoß sein kann. Die Materialanalyse muß sogar richtungsabhängige Größen liefern. Das bedeutet. Eine real existierende Massenformel muß in jedem Inertialsystem richtungsabhängig sein und von der Geschwindigkeit des Inertialsystems abhängen.

Eine neue Analyse

Wenn ein physikalischer Zusammenhang nicht mehr funktioniert, dann muß eine Korrektur durchgeführt werden. Vielleicht wird das den Anhängern der Relativitätstheorie gar nicht gefallen, aber dann sollten sie einen funktionierenden Gegenvorschlag machen.

Ich verwende hier den Begriff der austauschbaren Gleichheit. 2 Objekte sind dann gleich, wenn ich sie vor einem Experiment austauschen könnte, ohne daß sich das Ergebnis des Experiments verändert.

In I0 wird das Experiment 1 durchgeführt und anschließend wird in einem beliebigen Inertialsystem In eine neue Auswertung durchgeführt. Nicht nur in Spezialfällen, sondern in allen, damit ich anhand der Formeln eine Struktur ablesen kann.

Dabei verändere ich nicht die Masse, sondern erweitere die Formel durch einen zusätzlichen Multiplikator, der richtungsabhängig und geschwindigkeitsabhängig definiert werden darf.

Nachdem ich mit diesem Faktor einen neuen Impulserhaltungssatz definiert hatte, stellte ich fest, daß als Nebenprodukt herauskam, daß in I0 der klassische Impulserhaltungssatz gültig war. Der Impulserhaltungssatz, bei dem sich die Masse nicht ändert, wenn ein Objekt seine Geschwindigkeit ändert.

Nebenbei bemerkt. Bei der Berechnung gibt es einen freien Parameter, den ich nach praktischen Gesichtspunkten definiert habe. Da die erste Interpretation der Massenformel, die sich nur auf die Übersetzung bezieht, fehlerfrei ist, hätte ich auch diese Formel für die Herleitung verwenden können. Dann wäre der freie Parameter verschwunden, aber der Korrekturterm wäre automatisch der Masse zugeordnet worden. Das wollte ich vermeiden, damit man herausfinden kann, welche Natur dieser Korrekturterm hat. Es hätte auch funktioniert und man hätte eine Mischung aus klassischer und relativistischer Physik erhalten. In I0 gilt der klassische Impulserhaltungssatz und in In gilt der Impulserhaltungssatz der durch die relativistische Übersetzung des klassischen Impulserhaltungssatzes entsteht. Eine Mischung aus 2 scheinbar widersprüchlichen Theorien.

Der von mir ermittelte korrigierte relativistische Impuls hat folgende Gestalt:

1. Vorschlag für einen neuen relativistischen Impulserhaltungssatz.

Über dem Bruchstrich steht das Skalarprodukt zwischen der Geschwindigkeit eines Objekts gemessen in I0 und der Geschwindigkeit des Inertialsystems In, gemessen in I0. Den Ausdruck in den Klammern würde ich als relativistischen Korrekturfaktor bezeichnen. Es gibt aber noch eine 2. Möglichkeit, einen Impulserhaltungssatz zu definieren. Sie unterscheiden sich voneinander nur um eine vom Inertialsystem abhängige Konstante:

2. Vorschlag für einen neuen relativistischen Impulserhaltungssatz.

Hier wird das Skalarprodukt zwischen der Geschwindigkeit eines Objekts gemessen in In und der Geschwindigkeit des Inertialsystems I0, gemessen in In verwendet.

Der gleiche Korrekturfaktor kann übrigens auch für den Schwerpunkterhaltungssatz verwendet werden.

Man muß eine Entscheidung treffen

Ich habe mit Hilfe des relativistischen Korrekturfaktors eine allgemeine Impulserhaltung und eine allgemeine Schwerpunkterhaltung in In erzwungen. Ist das eine gute Idee? Die Physiker haben im Laufe der Zeit ein komplexes, fein aufeinander abgestimmtes, physikalisches Regelwerk erzeugt. Als man den Impuls und den Schwerpunkt definiert hat, hat man sich etwas dabei gedacht. Daß auf Grund von physikalischen Überlegungen zusätzliche Gesetzmäßigkeiten herauskamen wie z. B. der Impulserhaltungssatz und der Schwerpunkterhaltungssatz, ist ein Glücksfall für die Berechnung, muß aber keine Voraussetzung für eine physikalische Theorie sein. Man kann die Theorie so aufbauen, daß man den Impuls und den Schwerpunkt mit Hilfe des relativistischen Korrekturfaktors in der Relativitätstheorie neu definiert, dann darf man den Impulserhaltungssatz und den Schwerpunkterhaltungssatz weiter benutzen. Man kann aber auch den Impuls und den Schwerpunkt so lassen, wie er war. Dann gibt es zwar keine Impulserhaltung, aber es gibt eine Berechnungsvorschrift, wie sich der Impuls nach einem physikalischen Ereignis verändert. Es gibt auch keine Schwerpunkterhaltung, aber eine Berechnungsvorschrift, wie sich der Schwerpunkt nach einem physikalischen Ereignis verändert.

Anstatt den Impuls zu verändern, kann man auch etwas anderes machen. Man kann die Masse neu definieren, so wie das Einstein gemacht hat. Natürlich darf man nicht die Einsteinsche Massenformel nehmen, denn diese hat sich als falsch erwiesen. Wenn man das macht, muß man aber neue merkwürdige Eigenschaften der Masse in Kauf nehmen:

  1. Die Messung der Masse ist abhängig vom Inertialsystem, in dem die Messung vorgenommen wird.
  2. Die Masse ist nicht nur Geschwindigkeits- sondern auch Richtungsabhängig und wird daher zu einer 3-dimensionalen Größe.
  3. In I0 ist die Masse immer, unabhängig von der Richtung und von der Geschwindigkeit, gleich groß.

Man kann für den Schwerpunkt den Ort und für den Impuls die Geschwindigkeit mit Hilfe des relativistischen Korrekturfaktors neu definieren. Aus welchem Grund sollte man gerade diese Werte mit dem relativistischen Korrekturfaktor kombinieren?

Der relativistische Korrekturfaktor, gleicht die zeitlichen Fehler aus. Dadurch ist dieser Faktor weder ein Massen-, noch ein Geschwindigkeitseffekt, sondern ein Gleichzeitigkeitseffekt. Er sollte also weder mit der Masse, noch mit der Geschwindigkeit kombiniert werden, sondern als zusätzlicher Multiplikator in die Formel aufgenommen werden.

Die Physiker müssen sich jetzt entscheiden. Welche physikalischen Gesetze sollen erhalten bleiben und welche müssen verändert werden. Jede Strategie führt zu unterschiedlichen physikalischen Systemen. Aber alle physikalischen Systeme sind richtig, vorausgesetzt, man macht keine Fehler mehr.

Herzliche Grüße von Bernhard Deutsch

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Während meines Studiums gab es 2 Autoren, die ich ganz besonders mochte. Der eine war Paul Watzlawick. Ich bin auf Ihn aufmerksam geworden durch das Buch "Wie wirklich ist die Wirklichkeit?" Es hat mir so gefallen, daß ich alle Bücher, die ich von ihm finden konnte, gelesen habe. Es sind Bücher, die sich mit der Psychologie der Menschen auseinandersetzen. Man kann dort viel über sich selbst lernen.
Folgende Bücher habe ich gelesen:
Wie wirklich ist die Wirklichkeit?
Anleitung zum Unglücklichsein
Menschliche Kommunikation
Lösungen

Ich habe verschiedene Bücher von Vera F. Birkenbihl gelesen. Allerdings kann ich mich nicht mehr an viele Titel erinnern. Ein Buch ist bei der Recherche der Rezensionen nicht durchgefallen:
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