Blog Paradox

Licht ist das genaueste Meßinstrument, welches wir kennen. Das ist auch der Grund, warum die Relativitätstheorie rund um die Eigenschaften des Lichts aufgebaut wurde.

Die Lichtgeschwindigkeit wurde zur Eichung verwendet. Die Lichtgeschwindigkeit ist in allen Inertialsystemen gleich. Die Formeln der Relativitätstheorie bestätigen das perfekt.

Aber vor ein paar Wochen kam mir ein eigenartiger Gedanke.

Viele Eigenschaften des Lichts tauchen an irgendeiner Stelle auf. Die Lichtgeschwindigkeit, die Frequenz, der Aberrationswinkel, die Energie, die Masse, Lichtteilchen als Überlagerung von Wellen. Aber die Beschreibung der Welle habe ich noch nie gesehen. Wieso?

Könnte die Wellenform problematisch werden, wenn die relative Gleichzeitigkeit bei der Wellenform beachtet wird?

Aus diesem Grunde habe ich angefangen nachzurechnen. Die Formeln finden Sie in der PDF-Datei bei den Ergänzungen. Ich habe in I⁰ eine einfache Beschreibung einer Lichtwelle aufgeschrieben und diese Lichtwelle in verschiedene Inertialsysteme übersetzt. Ich habe eine Sinus-Funktion verwendet mit 2 freien Parametern. Einer Amplitude und einer Frequenz.

Das Licht sollte in verschiedene Richtungen ausgestrahlt werden können. Dafür habe ich einen Winkel definiert. In der einen Richtung bewegt sich Iⁿ in I⁰ und in der anderen Richtung bewegt sich das Licht.

Zum antesten, und um einfachere Formeln zu bekommen, habe ich die Geschwindigkeit von Iⁿ in I⁰ so festgelegt, daß sich das Licht in Iⁿ senkrecht zur Bewegungsrichtung von I⁰ in Iⁿ bewegt. Um die Welle beschreiben zu können, mußte für jeden Punkt der Welle der gleiche Zeitpunkt gewählt werden. Dann habe ich mir die Wellenform für einige Beispiele angesehen:

Das sind die Lichtwellen in verschiedenen Inertialsystemen, die sich mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten bewegen. Dabei bewegt sich die Welle in Richtung der horizontalen Achse. Das Inertialsystem, in dem die gelbe Welle ist, hat die höchste Geschwindigkeit und das Inertialsystem mit der schwarzen Welle bewegt sich am langsamsten.

Man kann hier deutlich erkennen, daß die Lage der Wellenform in eine andere Richtung zeigt als die Richtung, in die sich das Licht bewegt. Diesen Effekt konnte man in der Natur beobachten. Wenn man mit dem Fernrohr das Licht einer entfernten Sonne betrachtet, dann zeigt das Fernrohr in die falsche Richtung, wenn sich der Beobachter bewegt. Die Veränderung des Einstellungswinkels des Fernrohrs nennt man Aberrationswinkel. Das ist ein anerkanntes optisches Phänomen. Was auch schon vor der Relativitätstheorie beobachtet wurde. Der Winkel zwischen diesen beiden Richtungen ist der Aberrationswinkel.

In dieser Lage kann man allerdings die Wellenform schlecht erkennen. Deshalb habe ich eine räumliche Drehung in Iⁿ durchgeführt, so daß die Welle parallel zur y-Achse liegt. In der Graphik ist das die horizontale Richtung:

Die Geschwindigkeit des Inertialsystems v⁰ⁿ=cos(φ⁰)*c wurde variiert, indem einige Winkel vorgegeben wurden. Deshalb auch die krummen Zahlen in der Legende der Graphik.

Das sind die verschiedenen Wellenformen, die dabei herausgekommen sind. Diese Welle schwingt nicht nur senkrecht zur Lage der Welle, sondern auch parallel zur Lage der Welle. Die Geschwindigkeit des Inertialsystems, in dem die gelbe Welle liegt, ist nahe bei 0 und sieht daher normal aus. Je größer die Geschwindigkeiten der Inertialsysteme werden, desto mehr wird die Welle verzerrt.

In diesem Beispiel ist die Amplitude genau so groß wie die Wellenlänge. Deshalb habe ich mal die perfekte Sinus-Schwingung als Welle genommen:

Je größer die Geschwindigkeit des Inertialsystems wird, desto länger wird die Wellenlänge und desto kleiner wird die Amplitude des Lichts.

Man kann sich natürlich auch die Überlagerung der Lichtwellen betrachten:

Diese Wellen werden in einem Inertialsystem betrachtet, welches sich mit 90% der Lichtgeschwindigkeit in I⁰ bewegt. Der Winkel zwischen der Bewegungsrichtung von Iⁿ in I⁰ und der Richtung des Lichts ist 90°. In der Überlagerung tauchen auch hier wieder rückläufige Wellenformen auf.

In den Formeln kann man einen interessanten Effekt feststellen. Die Wellenform schwingt immer senkrecht zur Bewegungsrichtung des Inertialsystems, aber nicht senkrecht zur Ruhelage der Welle.

Geht man nach der Wellenform, dann gibt es eine longitudinale Schwingung und eine transversale Schwingung. Geht man nach der Bewegungsrichtung der Welle, dann gibt es nur eine transversale Schwingung der Welle. Licht ist eine Wellenform, in der nur reine transversale Wellen entstehen.

Kann man die Lichtwelle messen?

Weil die Lichtwelle von bewegten Lichtquellen in eine andere Richtung zeigen können als die Bewegungsrichtung des Lichts, entsteht ein Problem. Man mißt immer nur Ausschnitte aus einem Lichtbündel:

Ich habe hier jedes Mal die gleiche Welle, nur der Startpunkt der Welle ist zu unterschiedlichen Zeitpunkten. Das, was man mit einem Meßinstument messen würde, ist das Licht, daß in einer Meßapparatur eingefangen wird, dessen Meßöffnung genau in die Bewegungsrichtung des Lichts zeigt. Zum Beispiel zwischen 2 horizontalen Linien. Wenn man nur eine Welle hätte könnte man bei keiner Messung eine Welle erkennen.

Man mißt nicht die Lichtwelle, sondern schiefe Querschnitte aus Lichtbündeln, wobei jeder einzelne Lichtstrahl unterschiedliche Frequenzen haben kann. Und das Ergebnis nennt man dann Lichtteilchen.

Ich habe hier eine hohe Geschwindigkeit betrachtet. Jetzt kommt dieselbe Situation bei kleineren Geschwindigkeiten:

Auch hier würde man Lichtbündel messen, aber die werden überlagert durch echte Wellen für einen kurzen Augenblick.

Ein Photon soll ein Lichtteilchen sein. Die Energie wird durch die Frequenz festgelegt. Die Frequenz des Photons kann man wunderbar übersetzen. Eigentlich müßte das Photon auch noch in Abhängigkeit der Lage der Wellenform beschrieben werden. Sonst kann die Beschreibung des Photons nicht von einem Inertialsystem in ein anderes übersetzt werden, da ein anderer Querschnitt aus dem Wellenbündel verwendet wird.

Herzliche Grüße von Bernhard Deutsch