Die Zeit der Atomuhr

Categories: Relativitätsttheorie
Comments: 7 Comments
Published on: 25. Februar 2012

Ein wichtiger Punkt in der Relativitätstheorie ist die Bedeutung der Zeit. Wenn Kraftfelder nicht den Äther bilden, dann ist die Zeit das, was die Lichtuhr messen würde, wenn man sie jemals konstruieren würde. Dies gilt aber ausschließlich für die Lichtuhr.

Der Grund ist ganz einfach. Jede Uhr hat ihre eigenen physikalischen Regeln mit deren Hilfe sie die Zeit mißt. Ein Beispiel:

Die Pendeluhr hat Gewichte. Sie bilden den Antrieb, damit die Uhr funktioniert. Würde jemand die Gewichte auswechseln durch andere, die schwerer sind, dann erhöht sich die Geschwindigkeit der Uhr. Würde man die Uhr vom Tal auf einen Berg transportieren, dann verringert sich die Geschwindigkeit, da die Schwerkraft auf dem Berg etwas geringer ist. Im freien Fall bliebe die Uhr sogar stehen. Die Atomuhr bleibt im freien Fall nicht stehen. Die Uhren der Astronauten sind auch nicht stehen geblieben. Dabei sind sie mehrmals dem freien Fall ausgesetzt gewesen.

Die genauesten Uhren die wir benutzen sind Atomuhren. Da wir diese benutzen, aber keine Lichtuhren, möchte ich den Unterschied zwischen diesen beiden Meßmethoden kurz erklären:

Die Lichtuhr

Ein Lichtssignal wird zwischen 2 Spiegeln hin- und hergeschickt. Man bekommt eine Uhr, wenn man zählt, wie oft das Signal hin und hergeschickt wird.Die Lichtuhr funktioniert nach einem einfachen Prinzip. Man nehme 2 Spiegel und schicke einen Lichtimpuls zwischen diesen beiden Spiegeln hin und her. Dann brauche ich nur noch zu zählen, wie häufig der Lichtimpuls hin und her geschickt wird, um die Zeit zu messen.

Eine real konstruierte Lichtuhr hat natürlich nicht nur 2 Spiegel, sondern die Spiegel sind noch miteinander verbunden. Wenn ich diese Lichtuhr in einem Inertialsystem eiche, dann kann ich sie beschleunigen und in ein anderes Inertialsystem bringen. Die Längenveränderungen und die Veränderungen der Lichtgeschwindigkeit finden dann nach der korrekten Theorie statt. Also unter Beachtung der 2. Und 3. Schwachstelle der Relativitätstheorie, die ich im Blogartikel „Die Raum-Zeit“ beschrieben habe. Diese Uhr ist dann nach der korrekten Theorie der ideale Zeitmesser. Wenn allerdings Kraftfelder den Äther bilden, dann ist nicht sichergestellt, daß sich das Licht wirklich in allen Richtungen mit der gleichen Geschwindigkeit ausbreitet. Dann muß der, der zwischen den Spiegeln hin und her geht, immer senkrecht zur Kraftfeldrichtung liegen. Sonst würde eine Drehung, die sich nicht an diese Nebenbedingung hält, zu einer Veränderung der Geschwindigkeit der Uhr führen können.

Die Atomuhr

Ein Signal wird mit einer bestimmten Frequenz durch eine Wanne mit Cäsiumatomen geleitet. Wenn die Frequenz des Signals gleich die Eigenschwingungsfrequenz der Cäsiumatome ist, dann wird die Energie des Signals absorbiert. Der Empfänger auf der anderen Seite der Wanne nimmt die Stärke des Signals auf. Sollte die Frequenz des Senders von der Eigenschwingungsfrequenz abweichen, dann wird ein Kontrollsignal an den Sender geschickt, der den Fehler korrigiert. Durch diese Prozedur hat der Sender immer eine bestimmte konstante Frequenz. Man kann die Wellentäler und Wellenberge zählen und der ganze Apparat funktioniert dann als Uhr.

Die Zeitdilatation

In der speziellen Relativitätstheorie nach Einstein gibt es Formeln um die Laufzeitgeschwindigkeiten der Uhren in verschiedenen Inertialsystemen miteinander zu vergleichen. Die sogenannten Zeitdilatationsformeln. Die Funktionsweise ist leicht anhand der Lichtuhr zu zeigen:

Weil sich die Lichtuhr bewegt, wird der Lichtweg immer länger. Die bewegte Uhr geht daher langsamer.

Die in dem Meßsystem des Beobachters ruhende Uhr schickt einen Lichtstrahl zwischen 2 Spiegeln hin und her. Da senkrecht zur Bewegungsrichtung die Abstände der Spiegel gleich bleiben, wird der Lichtweg einer zum Meßsystem bewegten Uhr länger. Die Zeit im bewegten System relativ zum Meßsystem des Beobachters muß also langsamer ablaufen. Die Sache hat einen sehr großen Nachteil: 2 Raumschiffe fliegen aneinander vorbei, die sich mit der gleichen Geschwindigkeit bewegen. Aber für jeden Beobachter, der sich in einem der beiden Raumschiffe befindet, ist zu sehen, daß die Zeit im anderen Raumschiff langsamer ablaufen muß, als in dem Raumschiff, in dem er sich befindet, egal, in welchem der beiden Raumschiffe man sich auch immer befinden mag. Die Zeitdilatationsformeln messen nicht die unterschiedlichen Geschwindigkeiten der Uhren, da in den Uhren die Bedeutung der relativen Gleichzeitigkeit mitverwendet wird.

Da die Gleichzeitigkeiten in den verschiedenen Systemen unterschiedlich sind, kann ein solcher Effekt auftreten. In einem Inertialsystem wird die Zeit direkt gemessen und im anderen Inertialsystem ist der Zeitvergleich eine Kombination aus Laufzeitgeschwindigkeit der Uhr mit dem relativen Fehler der relativen Gleichzeitigkeit. Man kann also erst dann einen echten Uhrenvergleich durchführen, wenn man das System der objektiven Realität kennt, denn dort stimmt die relative Gleichzeitigkeit mit der Gleichzeitigkeit der objektiven Realität überein.

Rotationskörper

Das genaueste Zeitmeßinstrument, welches wir kennen, ist die Atomuhr. Es wäre daher interessant zu wissen, ob die Atomuhr die Zeit relativistisch exakt mißt. Im Blogartikel „Wenn Licht nicht durchs Vakuum geht“ habe ich gezeigt, daß man immer dann, wenn Licht durch Materie geht, nicht davon ausgehen kann, daß das Relativitätsprinzip funktioniert. Die Ergebnisse können nur als Näherungslösung betrachtet werden. Wenn das Licht durch eine Wanne von Cäsium-Atomen geschickt wird, dann könnten diese Effekte einen Einfluß auf die Meßungenauigkeit der Atom-Uhr ausüben. Der Effekt kann allerdings nur sehr klein sein, da sich die Cäsium-Atome in gasförmigem Zustand in der Wanne befinden. Deshalb ist es problematisch, eine physikalisch exakte Vorausberechnung über die Geschwindigkeit der Atom-Uhr durchzuführen. Aber man könnte eine experimentelle Überprüfung mit Hilfe der exakten relativistischen Theorie durchführen.

Dabei ergeben sich aber Probleme. Die Erde befindet sich nicht in einem Inertialsystem, sondern ist ein Rotationskörper. Also muß man die Berechnungen in einem beschleunigten Meßsystem durchführen. Dafür reicht die Spezielle Relativitätstheorie nicht mehr aus. Die Unterschiede kann man sehr leicht anhand einer Kreisscheibe erklären:

Die Geschwindigkeit einer Uhr auf einer rotierenden Kreisscheibe hängt davon ab, wie weit die Uhr von der Rotationsachse entfernt ist.

Wenn auf der Kreisscheibe auf jedem Kreis eine Uhr steht, dann kennzeichnen die Pfeile die Geschwindigkeiten der Uhren auf der Kreisscheibe. Während sich die Scheibe dreht, bleiben die Uhren relativ zueinander an der gleichen Stelle. Deshalb wird auf der Kreisscheibe die Geschwindigkeit 2-er Uhren direkt miteinander verglichen. Ohne relative Gleichzeitigkeit.

Dadurch gibt es einen direkten Zeitvergleich in dem Inertialsystem, in dem der Rotationskörper bis auf Rotation ruht.

Das gilt natürlich auch in jedem anderen Inertialsystem, aber dort pendeln die Geschwindigkeiten der Uhren zwischen 2 verschiedenen Werten.

Da die Uhren, die sich in einem Inertialsystem mit unterschiedlicher Geschwindigkeit bewegen auch unterschiedlich schnell gehen, gibt es einen interessanten Effekt. Je größer der Abstand zum Mittelpunkt, desto langsamer geht die Uhr.

In der allgemeinen Relativitätstheorie wird die Eigenzeit der Uhren anhand der absoluten Geschwindigkeit ermittelt. Das wäre auch die korrekte Vorgehensweise für den Uhrenvergleich auf einer Kreisscheibe.

Die Berücksichtigung der Gravitation

Eine Uhr auf der Kreisscheibe ist den Zentrifugalkräften unterworfen. Diese sind umso größer, je weiter die Uhr von der Rotationsachse entfernt ist. Aus diesem Grund entsteht im beschleunigten System der Eindruck, als ob die Uhren umso langsamer gehen, je größer diese Beschleunigungskräfte sind. Die Lichtgeschwindigkeit wird kleiner, je größer die Beschleunigungskräfte sind.

Um die Einflüsse der Gravitation in den Berechnungen verwenden zu können, wurde ein Äquivalenzprinzip aufgestellt: „Die Wirkung der Gravitation ist von der Wirkung der Beschleunigung nicht zu unterscheiden.“

So wie die Zentrifugalbeschleunigungseffekte die Laufzeitgeschwindigkeiten der Uhren beeinflussen sollen, soll auch die Gravitation die Laufzeitgeschwindigkeit der Uhren beeinflussen. Im freien Fall, in dem sich die Gravitation und die Zentrifugalbeschleunigung gegenseitig aufheben, kann der Zeitvergleich mit Hilfe der Zeitdilatationsformel ermittelt werden.

Das Experiment von Hafele und Keating

In [Roman Sexl, Herbert K. Schmidt: „Raum – Zeit – Relativität“] wird das Experiment von Hafele und Keating beschrieben.

Im Oktober 1971 flogen 2 Wissenschaftler mit 4 Atomuhren in einem Verkehrsflugzeug einmal in Ostrichtung (= Rotationsrichtung) und einmal in Westrichtung (= Gegenrotationsrichtung) um die Erde und verglichen die Laufzeiten der Atomuhren mit einer am Boden gebliebenen Vergleichsuhr. Da die Erde komplett umkreist wurde, brauchte keine Synchronisation von Uhren vorgenommen zu werden.

Die Idee des Experimentes sah so aus:

Die Erde dreht sich in 24 Stunden einmal um sich selbst. Wenn ein Flugzeug in Ostrichtung um die Erde fliegt, dann kann man zu der Fluggeschwindigkeit die Rotationsgeschwindigkeit der Erde addieren. Die tatsächliche Fluggeschwindigkeit ist dann größer als die eines ruhenden Beobachters auf der Erde. Wenn ein Flugzeug in Westrichtung um die Erde fliegt, dann muß von der Rotationsgeschwindigkeit der Erde die Geschwindigkeit des Flugzeugs abgezogen werden. Das Ergebnis ist positiv, wenn das Flugzeug mindestens 24 Stunden für eine Erdumkreisung benötigt. Die Geschwindigkeit des Flugzeugs ist dann immer langsamer als die Geschwindigkeit eines Beobachters auf der ruhenden Erde. Jetzt kann man überprüfen, ob die Atomuhr, unser genauestes Zeitmeßinstrument, die Zeit so mißt, wie man es von der speziellen und allgemeinen Relativitätstheorie erwartet.

Die Länge eines Tages ist 24 Stunden, aber in dieser Zeit dreht sich die Erde um die Sonnen. Deshalb muß man für den Tag noch eine Korrektur durchführen. Wenn man daran denkt, bekommt man für eine theoretische Berechnung bei einer Flughöhe von 10 km und einer Flugzeit von 50 h in beiden Richtungen bei einem Erdradius von RE=6378,2 km und der Lichtgeschwindigkeit c=299792,5 km/s folgende Laufzeitunterschiede:

Die Uhr für den Ostflug müßte um 257ns(= milliardstel Sekunden) langsamer gehen und die Uhr für den Westflug um 156 ns schneller gehen als die Uhr auf dem Erdboden. Dies ist nur der Geschwindigkeitseffekt!

Mit Hilfe der Gravitation der Erde von g=9,78049m/s2 in Meeresspiegelhöhe am Äquator kann auch der Einfluß der Gravitation berechnet werden.

Ein Vergleich meiner Berechnungsergebnisse mit den Ergebnissen aus dem Experiment sieht so aus:

Abschätzung der zu erwartenden Messwerte:

  \[\Delta t=t_{O}-t_{A}\] \[\Delta t=t_{W}-t_{A}\]
\[\Delta t_{Grav}\]

196 ns | 196 ns

196 ns | 196 ns

\[\Delta t_{Geschw}\] 

–257 ns | –255 ns

156 ns | 156 ns

Summe

–61 ns | –59 ns

352 ns | 352 ns

Die roten Werte sind die Ergebnisse meiner Berechnungen und die schwarzen Werte sind Ergebnisse aus den Untersuchungen. Meine Werte sind fast identisch mit denen aus der Untersuchung. Das Experiment lieferte dann folgendes Ergebnis:

 

\[\Delta t=t_{O}-t_{A}\] in ns

\[\Delta t=t_{W}-t_{A}\] in ns

Theoretische Werte
Berechnet anhand der Flugdaten

–40±23

275±21

Experimentelle Werte
Seriennummer der Atomuhr

   

120
361
408
447

-57
-74
-55
-51

277
284
266
266

Mittelwert

 -59±10

273±7

Theoretischer    Wert
Experimenteller Wert

   0,68±0,39

    1,007±0,077

Δt ist der Laufzeitunterschied zwischen einer Uhr im Flugzeug (tO für den Ostflug und tW für den Westflug) und einer Vergleichsuhr auf dem Erdboden (tA).

Der Kommentar zu diesen Messergebnissen lautete dann:

„Trotz einfacher experimenteller Methoden konnten Hafele und Keating mit ihrem Flug in westlicher Richtung um die Erde die Vorhersage der Relativitätstheorie auf 8% genau bestätigen.
Damit war erstmals das Uhrenparadoxon mit makroskopischen Uhren getestet.
Beim Ostflug wirken Gravitations- und Geschwindigkeitseffekt entgegen und heben sich teilweise auf. Dadurch wird der relative Meßfehler größer.“

Wenn man sich das Äquivalenzprinzip genau betrachtet, dann fehlt bei der Berechnung etwas. Bei der Erdumkreisung gibt es auch noch die Zentrifugalbeschleunigung. Die Zentrifugalbeschleunigung sorgt dafür, daß die Schwerkraft im Flugzeug in Rotationsrichtung, also beim Ostflug, kleiner wird, während sie beim Westflug größer wird. Also fehlt noch etwas bei der Berechnung.

Nachdem ich die Berechnung des Einflusses der Fliehkraft durgeführt hatte, gab es für mich eine kleine Überraschung:

  \[\Delta t=t_{O}-t_{A}\]  \[\Delta t=t_{W}-t_{A}\] 
\[\Delta t_{Grav}\] 

197 ns | 196 ns

197 ns | 196 ns

\[\Delta t_{Geschw}\] 

–257 ns | –255 ns

156 ns | 156 ns

\[\Delta t_{Fliefkraft}\] 

257 ns            

-157 ns              

Summe

197 ns | –59 ns

196 ns | 352 ns

Wenn sich die Uhren so verhalten würden, wie es die Formeln der Relativitätstheorie vorschreiben, dann hätte man diesen Effekt nachweisen können.

Unter diesen Bedingungen wird die Theorie der Relativitätstheorie nicht bestätigt. Der Einfluß der Zentrifugalbeschleunigung ist groß genug, um die experimentellen Ergebnisse zu widerlegen, da der Geschwindigkeitsunterschied durch die Zentrifugalbeschleunigung fast vollständig neutralisiert wird.

Wenn man das Äquivalenzprinzip ernst nimmt, dann hat man eine physikalische Eigenschaft vergessen. Akzeptiert man die bisherige Zusammensetzung aus Geschwindigkeit und Gravitation, dann muß das Äquivalenzprinzip der allgemeinen Relativitätstheorie aufgegeben werden.

Herzliche Grüße von Bernhard Deutsch

7 Comments - Leave a comment
  1. this post is quoted by Die Zeit der Atomuhr | INFOZENTRALE sagt:

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  2. Emanuel sagt:

    Das Thema ist sehr spannend. Das mit der Lichtuhr und den 2 Spiegeln fand ich echt klasse aber ich stelle mir das nicht leicht vor beide exakt parallel auszurichten und dann noch ein Lichtstrahl los zu schicke ohne ihn zu unterbrechen. Man bräuchte ein absolutes Vakuum und müsste die Lichtquelle von da wieder weg bewegen bevor der Lichtstrahl zurück kommt. Entweder müsste man Materie mit fast Lichtgeschwindigkeit bewegen oder die distanz der Spiegel erhöhen. Zudem gibt es kein absolutes Vakuum, man misst selbst im künstlichen Vakuum und im tiefsten Universum noch etwas. Van daher wäre es sehr schwer eine solche Uhr zu bauen, die dann auch noch endlos funktioniert. Ein Perpetuum Mobile hat leider noch keiner erfunden.

  3. Basil Daniel sagt:

    Wie oben angesprochen wurde, ist Äther ein hartes Medium und er ist nicht kompressibel. Eine Entspannung vorigen ´Stesses´ kann nur durch einen ´Befreiungsschlag´ erfolgen, durch ´Schwachstellen´ (Bereich mit momentan noch nicht maximaler Verspannung) hindurch, wobei ein oder mehrere Augen nach außen geschossen werden (oder auch ganze Teile des Atoms). Diese Strahlung erfolgt mit Lichtgeschwindigkeit (und kaum langsamer fliegen ungeordnete Bewegungsfetzen hinaus). Diese treffen auf benachbarte Atome und damit kommt das lawinenartige Anwachsen zustande.

  4. Äther und Staub Alle physikalischen Erscheinungen sind Wirbel von Äther im Äther. Leider ist diese einzig real existierende Substanz total durchsichtig. Nur anhand des mitgeführten ´Staubes´ können Bewegungen wahrgenommen werden. Materielle Staubkörner sind ihrerseits Wirbelsysteme, aber sie senden Licht (bzw. Strahlung) aus oder sind durch Reflektion von Licht erkennbar. Die Wirbelsysteme des Mikrokosmos sind zu klein oder bewegen sich zu schnell für die direkte Wahrnehmung.

  5. Der Wissenschaft ist bekannt, dass das Licht nur als Quant, also Gruppe mit unbestimmter Anzahl Einzel-Photone in Erscheinung tritt. Die Verengung einer Röhre wirkt wie eine Düse. In meinem Beruf, als Rohrleger, kennen wir es als »Venturi«, womit ein Saugeffekt erreicht wird. So wie dort mit Wasser, oder Luft, wird auch ein Quant Photonen verdichtet. Aber wie ich schon erwähnte, erhöhen die Quarks, also Photone, ihre Spitzenwechsel-Frequenz, wenn sie von außen Krafteinflüsse erhalten. Die hochfrequenten Anteile werden vermehrt und auch die infraroten Photone geraten durch die Verpressung in den sichtbaren Bereich. Mit entsprechender Düse, kann das Licht hinter der Verengung heller sein, als am Ausgangsobjekt. Da die Frequenz nun erhöht ist, muss sich das Licht für die Wissenschaft mit Überlichtgeschwindigkeit bewegen.

  6. Nach Bearden die interne Longitudinalwelle in der elektromagnetischen Welle ist die Grundwelle und gibt es in allen bekannten elektromagnetischen Felder beliebiger Form. Das skalare Komponente der elektromagnetischen Welle kann aus zwei gegensätzlichen elektromagnetische Wellen, eine Welle und ihre Anti-Welle erzeugt werden. Beide Wellen werden jeweils anderen elektrischen und magnetischen Feldkomponenten zu kündigen, wenn die Wellen in Phase sind räumlich, sondern auch um 180 Grad aus der Phase zeitlich Das Ergebnis ist eine skalare elektromagnetische Welle. Diese skalare Welle läuft im Zeitbereich, und es ist ganz anders als die transversale elektromagnetische Welle, die durch den dreidimensionalen Raum reist. Nach Bearden, müssen wir der Zeit als eine komprimierte Form von Energie wie Materie zu denken. Denken Sie daran, Einsteins berühmte Gesetz, das uns sagt, dass Energie Masse mal Lichtgeschwindigkeit im Quadrat ist gleich? Nun muss die gleiche Menge an Energie kann reichlich komprimiert im Zeitbereich gefunden werden und kann genutzt werden, wenn die Längs-scalar EM-Wellen der Zeit-Domäne in das normale Quer-EM-Wellen umgewandelt werden. Die Umwandlung der skalare elektromagnetische Energie in transversale elektromagnetische Energie wird als skalare Interferometrie und ist das Ergebnis der beiden interferierenden Skalarwellen. Es ist das Gegenteil dessen bewirken, das Selbst-Streichung von zwei transversale elektromagnetische Wellen, die das skalare Welle erzeugt.

  7. get smart sagt:

    Kritiken, welche dem Fiktionalismus zuzuordnen sind, wurden z. B. von Oskar Kraus oder Aloys Müller entwickelt. Die grundlegenden Annahmen zur Konstanz der Lichtgeschwindigkeit, Ortszeit, Längenkontraktion, oder der nichteuklidischen Geometrie dürften nur fiktive Geltung haben. Zusammengenommen würden sie zwar den mathematischen Schein der Widerspruchsfreiheit ergeben, tatsächlich komme ihnen aber keine Realität zu. Auch seien Raum und Zeit wesensverschieden und könnten nicht zu einer Raumzeit vereinigt werden. Der fiktionalistische Ansatz wurde sogleich von Aloys Wenzl und anderen kritisiert. Viele Aussagen der Relativitätstheorie wie das Äquivalenzprinzip sind empirisch bestens bestätigt, und die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit sowie die relativistischen Effekte sind keineswegs widersprüchlich, sondern komplementär zueinander.

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Bericht des Stinkteufels über die Verpestung der Atemluft
Referat über die Verseuchung der Gewässer
Erkrankung und Entartung durch Feinkost
Bericht des Karstteufels über die Zerstörung des Waldes
Der Kampf gegen den Geist
Erfolgsbilanz des Medizinteufels
Referat über Fremdstoffe und Gift in der Nahrung
Bericht des Atomteufels
...
Hier der Link zum Buch:
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Buch ohne Titel

Geistige Gespräche aus dem antiken Griechenland, bei dem man den anderen immer wieder zum lügen bringt. Auch wenn er nur die Wahrheit sagen will:
Sokrates ist nicht Sokrates

Während meines Studiums gab es 2 Autoren, die ich ganz besonders mochte. Der eine war Paul Watzlawick. Ich bin auf Ihn aufmerksam geworden durch das Buch "Wie wirklich ist die Wirklichkeit?" Es hat mir so gefallen, daß ich alle Bücher, die ich von ihm finden konnte, gelesen habe. Es sind Bücher, die sich mit der Psychologie der Menschen auseinandersetzen. Man kann dort viel über sich selbst lernen.
Folgende Bücher habe ich gelesen:
Wie wirklich ist die Wirklichkeit?
Anleitung zum Unglücklichsein
Menschliche Kommunikation
Lösungen

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